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湖南省师大附中2013-2014学年高二下学期期中考试 理科数学试题


湖南师大附中 2015 届高二第二学期期中考试试题数学(理科)- 湖南师大附中 2015 届高二第二学期期中考试试题 数 学(理科) 满分:100 分(必考试卷Ⅰ) 50 分(必考试卷Ⅱ) 时量:120 分钟 得分:______________ 必考试卷Ⅰ 一、选择题:本大题共 7 小题,每小题 5 分,共 35 分.在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. ? 2 ? >1?,N={y|y=x2+1},则 M∩N= 1.已知集合 M=?x? ? ?x ? A.[1,2) B.(1,2) C.(2,+∞) D.? 1 2.函数 f(x)= log (x-3)的定义域为 2 A.(3,4) B.(3,4] C.(-∞,4] D.[4,+∞) 6 3.若定义在 R 上的函数 f(x)= 2 +x2,则它能取到的最大值为 x +1 A.2 B.4 C.2 6 D.2 6-1 4.已知随机变量 ξ~N(1,σ2),且 P(ξ<2)=0.8,则 P(0<ξ<1)= A.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2 5.函数 f(x)=x2-ax+2 在(2,+∞)上单调递增,则 a 的取值范围为 A.[2,+∞) B.[4,+∞) C.(-∞,4] D.(-∞,-4] 6.在对人们休闲方式的一次调查中,得到数据如下表: 休闲方式 看电视 运动 合计 性别 43 27 70 女 21 33 54 男 64 60 124 合计 为了检验休闲方式是否与性别有关系,根据表中数据得: 124(43×33-27×21)2 k= ≈6.201. 70×54×64×60 0.05 0.025 0.010 P(K2≥k0) k0 3.841 5.024 6.635 给出下列命题: ①至少有 97.5%的把握认为休闲方式与性别有关. ②最多有 97.5%的把握认为休闲方式与性别有关. ③在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为休闲方式与性别有关系. ④在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为休闲方式与性别无关. 其中的真命题是 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 7 .已知函数 f(x) 在 [0 ,+∞) 上有定义,对给定的实数 K ,我们定义函数 fK(x) = ?f(x),f(x)≤K, ? ? 若 f(x)=2-x-x2,对任意 x∈[0,+∞),恒有 fK(x)=f(x),则 ?K,f(x)>K, ? 第 1 页 共 10 页 9 9 A.K 的最大值为 B.K 的最小值为 4 4 C.K 的最大值为 2 D.K 的最小值为 2 选择题答题卡 1 2 3 4 5 6 7 题号 得 分 答案 二、填空题:本大题共 6 个小题,每小题 5 分,共 30 分.请把答案填在答题卷对应题 号后的横线上. 8.已知集合 A={x|ax-1=0,x∈R},B={1,2},A∪B=B,则 a=________. 9.某班有 4 位同学住在同一个小区,上学路上要经过 1 个路口.假设每位同学在路口 1 是否遇到红绿灯是相互独立的,且遇到红灯的概率都是 ,则最多 1 名同学遇到红灯的概率 3 是____________. 10.已知函数 f(x)=log2(2x2+mx-1)在区间(1,+∞)上单调递增,则实数 m 的取值范 围为______________. 11.某商场根据连续 5 周的市场调研,对某商品的销售量 x(千克)与价格 y(元∕千克)统 ^ 计数据(如表所示)表明:二者负相关,其回归方程为 y=-2x+80,则统计表格中的实数 a =

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