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《数列求和之错位相减法》教学设计


《数列求和之错位相减法》教学设计 教学目标: 让学生能够理解错位相减法, 并能够应用错位相减法求数列的前 n 项 和。 教学重点: 错位相减法的应用 教学难点: 错位相减法的计算过程 教学内容: 一、课前复习 回顾等比数列前 n 项和的求和公式:

设计意图: 由于应用错位相减法解题时必定会使用等比数列前 n 项和 的通项公式求和,因此有必要做好复习铺垫工作。 二、问题探究

数列 {an } 的通项公式 an ? n,数列 {b n } 的通项公式 b n ? 2n, 求数列 {an ? bn } 的前n项和。
设计意图:由具体问题引入课题,引导学生观察题目中所求数列通项 的特点,即“等差×等比”型。 解决方法:展示并叙述“错位相减法”的具体操作步骤,具体如下:

由此归纳“错位相减法”核心要领:乘公比,错位,相减。 设计意图: 整个过程的完整展示, 帮助学生建立一个清晰的计算步骤, 以此学会解决此类型的数列求和问题,主要体现设计的实用性。 三、当堂练习

设计意图:为了巩固复习错位相减法,让学生对不同“长相” ,但都 属于“等差×等比”型题目能熟悉,从而确信并有意识强化学习。 四、归纳小结

1、首先进行使用“错位相减法”时易出错的 4 点进行归纳强调。 2、再整体上对此段的学习进行小结,再次提升 设计意图:有学习必有总结。任何一种解题方法都有其使用条件、适 用范围,以及易错点等等。学生通过学习,也能自觉感知并总结,由 此深化数学解题方法的学习。 五、作业布置

设计意图:课下练习,进一步巩固掌握“错位相减法”


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