两角和与差的三角函数配套习题

上海中小学课外辅导专家

两角和与差的三角函数配套习题
1 1．若 sin(π ＋α )＝－ ，则 cos α ＝________. 2

2．设 tan α ，tan β 是方程 x －3x＋2＝0 的两根，则 tan(α ＋β )的值为________．

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3．sin(65°－x)

cos(x－20°)＋cos(65°－x)·cos(110°－x)的值为________． sin 47°－sin 17°cos 30° 4． 的值是________． cos 17°

β ? π π ?π ? 1 cos?π －β ?＝ 3， ? 5．若 0<α < ， － <β <0， cos? ＋α ?＝ ， ? 4 2 ? 3 则 cos?α ＋ 2 ?＝________. 2 2 ?4 ? 3 ? ? ? ? π π 1＋sin β 6．设 α ∈(0， )，β ∈(0， )，且 tan α ＝ ，则 2α －β ＝________. 2 2 cos β sin 2α ＋cos (π －α ) 7．已知 tan α ＝2，则 的值为________． 1＋cos 2α cos 2α 1＋tan α · 的值为________． 1＋sin 2α 1－tan α
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8.

7 9．已知 sin θ ＋cos θ ＝ ，θ ∈(0，π )，则 tan θ ＝________. 13 4 π 10．已知 sin θ ＋cos θ ＝ (0<θ < )，则 sin θ －cos θ 的值为________． 3 4

1 13 π 11．已知 cos α ＝ ，cos(α －β )＝ ，且 0<β <α < . 7 14 2
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(1)求 tan 2α 的值； (2)求 β .

3π 12．已知向量 a＝(3sin α ，cos α )，b＝(2sin α ，5sin α －4cos α )，α ∈( ，2π )， 2 且 a⊥b. (1)求 tan α 的值； α π (2)求 cos( ＋ )的值． 2 3

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