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两角和与差的三角函数配套习题


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两角和与差的三角函数配套习题
1 1.若 sin(π +α )=- ,则 cos α =________. 2

2.设 tan α ,tan β 是方程 x -3x+2=0 的两根,则 tan(α +β )的值为________.

2

3.sin(65°-x)cos(x-20°)+cos(65°-x)·cos(110°-x)的值为________. sin 47°-sin 17°cos 30° 4. 的值是________. cos 17°

β ? π π ?π ? 1 cos?π -β ?= 3, ? 5.若 0<α < , - <β <0, cos? +α ?= , ? 4 2 ? 3 则 cos?α + 2 ?=________. 2 2 ?4 ? 3 ? ? ? ? π π 1+sin β 6.设 α ∈(0, ),β ∈(0, ),且 tan α = ,则 2α -β =________. 2 2 cos β sin 2α +cos (π -α ) 7.已知 tan α =2,则 的值为________. 1+cos 2α cos 2α 1+tan α · 的值为________. 1+sin 2α 1-tan α
2

8.

7 9.已知 sin θ +cos θ = ,θ ∈(0,π ),则 tan θ =________. 13 4 π 10.已知 sin θ +cos θ = (0<θ < ),则 sin θ -cos θ 的值为________. 3 4

1 13 π 11.已知 cos α = ,cos(α -β )= ,且 0<β <α < . 7 14 2
泽仕学堂教务处 1

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(1)求 tan 2α 的值; (2)求 β .

3π 12.已知向量 a=(3sin α ,cos α ),b=(2sin α ,5sin α -4cos α ),α ∈( ,2π ), 2 且 a⊥b. (1)求 tan α 的值; α π (2)求 cos( + )的值. 2 3

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