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《金典试题》数学选择题基础训练100题(必修4)


《金典试题》高考基础小题狂练(必修 4)100 题
一、选择题
1.下列各角中,与 60°角终边相同的角是( ) A.-60° B.600° C.1380° 2. 如果 ? =-21°,那么与 ? 终边相同的角可以表示为( A. C. D. -300° ) .

?? ??

? ? k ? 360 ? 21 , k ? ??

B. D. )

?? ??
o

? ? k ? 360 ? 21 , k ? ??

? ? k ?180 ? 21 , k ? ??

? ? k ?180 ? 21 , k ? ??

3.下列三角函数值的符号判断错误 的是( .. A. sin 165 ? ? 0 B. cos 280 ? ? 0

C. tan170 ? 0 D. tan 310 ? 0
o

4. 手表时针走过 2 小时, 时针转过的角度为 ( 5. ? 300 化为弧度是(
0

) A.60 B.

B.—60 C.

C. 30 D.

D. —30

)

A. ?

4 ? 3
B.

5 ? ? 3
C. ?

7 ? ? 4

7 ? ? 6

6. sin 480 等于(

)A. ?

1 2

1 2
1 2

3 2
1 2

D.

3 2
3 2

7. sin 330? 等于(

)A. ?

3 2

B. ?

C. )

D.

8. ? 是第四象限角, tan ? ? ? A.

1 5

B. ?

1 5

5 ,则 sin ? ? ( 12 5 5 C. D. ? 13 13

9. 已知 tan ? =

3 ( 0 < ? < 2 ? ),那么角 ? 等于( 3
B.

) .

A.

? 6

? 7? 或 6 6
?

C.

? 4? 或 3 3
) .

D.

? 3

10. 一个角的度数是 405 ,化为弧度数是( A.

83 ? 36

B.

7 ? 4

C.

13 ? 6

D.

9 ? 4
D. - sin50°
第1页

11. 下列各数中,与 cos1030° 相等的是( A. cos50° B. -cos50°

) . C. sin50°

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12.角 ? 终边过点 (?1, 2) ,则 cos ? =( 13.已知角 ? 终边上一点 P(-4,3) ,则 sin( (A) ?

)A、

5 5

B、

2 5 5


C、 ?

5 5

D、 ?

2 5 5

?

4 5

(B) ?

3 5

2 4 (C) 5

? ? ) 的值为(
(D)

3 5

14. 如果 sin ? ?

5 ? , ? ? ( , ? ) ,那么 tan ? 等于( 2 13
B.

) .

A. ?

5 12

5 12

C. ?

12 5

D.

12 5
) .

15. 已知 x∈[0,2π],如果 y = cosx 是增函数,且 y = sinx 是减函数,那么( A. 0 ≤ x ≤

? 2

B.

? ≤ x≤? 2

C. ? ≤ x ≤

3? 2

D.

3? ≤ x ≤ 2? 2

( ? 40?) 16. tan , tan38? , tan56? 的大小关系是( ( ? 40?) ? tan38? ? tan56? A. tan
? ? (? 40?) C. tan56 ? tan38 ? tan

) .

( ? 40?) ? tan56? B. tan38? ? tan
? ( ? 40?) ? tan38? D. tan56 ? tan

17. cos1,cos2,cos3 的大小关系是( ) . A.cos1>cos2>cos3 B.cos1>cos3>cos2 C.cos3>cos2>cos1 18.下列函数中,最小正周期为 A. y ? sin x

D.cos2>cos1>cos3

? 的是( 2

) C. y ? tan

B. y ? sin x cos x

x 2

D. y ? cos 4 x

19.函数 y ? 2 tan? 2 x ?

? ?

??

? 的定义域是( 4?
?

)
k? 3? ? B. ? ? ,k ? Z? ? x | x ? R且x ? 2 8 ?

? ? A. ? ? x | x ? R且x ? k? ? , k ? Z ? 4 ? ?
3? ? C. ? ,k ? Z? ? x | x ? R且x ? k? ? ? 4 ?

k? ? ? D. ? ? ,k ? Z? ? x | x ? R且x ? ? 2 8 ?

π 20. 在同一个坐标系中,为了得到 y=5sin(2x+ )的图象,只需将 y=5sin2x 的图象( 4 π A. 向左平移 4 π B.向右平移 4 π C.向左平移 8 π D.向右平移 8



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第2页

21.若角 ? 是第二象限角,且 cos A.第一象限角

?
2

? ? cos

?
2

,则角

? 是( 2

) D.第四象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

22.如果函数 y ? 3 cos(2 x ? ? ) 的图像关于点 ? A.

? 4? ? ,0 ? 中心对称,那么 | ? | 的最小值为( ) ? 3 ?

? ? ? ? B. C. D. 6 4 3 2 23.已知 a 是实数,则函数 f ( x) ? 1 ? a sin ax 的图象不可能 是 ( ) ...

1 ? ? ? x ? ) 的周期是( ) A. B. 4? C. 2? D. 4 2 2 4 ? 3 1 1 ? 25.已知 ? ∈( , ? ),sin ? = ,则 tan( ? ? )等于( )A. B.7 C.- D.-7 2 5 7 7 4
24.函数 y ? 2 sin( 26. cos 27? cos 57? ? sin 27? cos 147 ? 等于( )A.

1 3 3 B. ? C. 2 2 2

D. ?

1 2

27.把函数 y ? sin x( x ? R) 的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的 所得图象上所有点向左平行移动 A. y ? sin?

? 个单位长度,得到的图象所表示的函数是( 6
B. y ? sin ?

1 倍(纵坐标不变) ,再把 2


?? ?1 x ? ?, x ? R 6? ?2
? ?

? ? ?1 x ? ?, x ? R 12 ? ?2
? ?

C. y ? sin ? 2 x ?

??

?, x ? R 3?
2

D. y ? sin ? 2 x ?

??

?, x ? R 6?

28. y ? (sin x ? cos x) ? 1是( A.最小正周期为 2 π 的偶函数 C.最小正周期为 π 的偶函数

) B.最小正周期为 2 π 的奇函数 D.最小正周期为 π 的奇函数
第3页

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1 1 ? 2 sin ? cos ? ,则 的值是( ) 2 sin 2 ? ? cos 2 ? 1 1 A. B. 3 C. ? D. ? 3 3 3 ?? ? 30.函数 y ? 2 sin ? 3x ? ? ? 1 的图象的一个对称中心坐标是( 4? ?
29.已知 tan ? ? ? A. ?



?? ? ,0 ? ? 12 ?

B. ?

?? ? ,0 ? ?4 ?

C. ?

?? ? ,?1? ?4 ?


D. ?

?? ? ,?1? ? 12 ?

31.已知 ? 为第三象限角,则 A.第一或第二象限 C.第一或第三象限 32.函数 y ? cos? A. ?? k? ? ?

? 所在的象限是( 2
B.第二或第三象限 D.第二或第四象限

?? ? ? 2 x ? 的单调递增区间是( ?4 ?
,?k? ? 5? ? (k ? Z ) 8 ? ?



?
8

?

B. ?k? ? ? , k? ? 3? ? (k ? Z ) ? 8 8 ? ? ? D. ?k? ? 3? , k? ? ? ? (k ? Z ) ? 8 8? ? ? )

C. k? ? ?

? ?

?
8

, k? ?

??
8? ?

(k ? Z )

33.函数 y ? sin(?x ? ? )(x ? R, ? ? 0,0 ? ? ? 2? ) 的部分图象如图,则( A. ? ?

?
2

6 ? ? ? 5? C. ? ? , ? ? D. ? ? , ? ? 4 4 4 4 2 3 ,则 tan A tan B 的值为 ( 34.在 ?ABC 中,角 C ? 120 , tan A ? tan B ? 3 1 5 1 1 A. B. C. D. 3 3 4 2
35. y ? cos2 x ? cos4 x 的最小正周期是( )A.

,? ?

?
4

B. ? ?

?
3

,? ?

?

)

36.定义在 R 上的偶函数 f ? x ? 满足 f ? x ? ? f ? x ? 2? ,当 x ? ?3, 4? 时, f ? x ? ? x ? 2 ,则 ( A. f ? sin 1 ? ? f ? cos 1 ? ? ? ? ? 2 2
? ? ? ?

? 2

B.

?

C.

3 ? 2

D.2 ? )

B. f ?sin1? ? f ? cos1?
3? 3? ? D. f ? ? sin ? ? f ? cos ? 2? 2? ? ?

?? ?? ? C. f ? ? sin ? ? f ? cos ? 3? 3? ? ?

37. sin107 cos 43 ? sin17 sin 43 ? ( A. ?

) D.

1 2

B.

1 2

C. ?

3 2

3 2
第4页

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38.设直线 ax ? by ? c ? 0 的倾斜角为 ? ,且 sin ? ? cos ? ? 0 ,则 a , b 满足( A



a ?b ?1

B

a ?b ?1

C

a?b ? 0

D

a?b ? 0

39.已知函数 f ( x) ? sin( wx ?

?
4

)( x ? R, w ? 0) 的最小正周期为 ? ,将 y ? f ( x) 的图像向左平


移 | ? | 个单位长度,所得图像关于 y 轴对称,则 ? 的一个值是( A

? 2

B

3? 8

C

? 4

D

? 8

40.函数 y ? A sin(?x ? ? )( A ? 0, ? ? 0) 的部分图象如图所示, 则 f (1) ? f (2) ? f (3) ? ? ? f (11) 的值等于( A. 2 41. 若 cos(? ? ? ) ? A. ? B. 2 ? ) D. ? 2 ? 2 2

2

C. 2 ? 2 2

3 2

1 3 , cos(? ? ? ) ? ,则 tan ? ? tan ? ? ( ) 5 5 1 1 3 B. C. ? D. 2 2 2
)A、 4 π ) . C. y ? sin B、 2 π C、 π D、

42. 函数 y ? sin ?

?1 ? x ? 3 ? 的最小正周期是( ?2 ?

π 2

43. 下列函数中,最小正周期为 ? 的是( A. y ? cos 4 x 44.在函数 y ? ? B. y ? sin 2 x

x 2

D. y ? cos

x 4


5 2 sin(4 x ? ? ) 的图象与 x 轴的各个交点中,离原点最近的一点( 2 3
? ? B. ? ? ? ,0? ? 12 ?
C. ?

? ? A. ? ? ? ,0? ? 6 ?

?? ? ,0? ? 12 ?

D. ?

?? ? ,0? ?6 ?

45. 函数 y ? 5 sin( 2 x ? A. x ? ?

?
6

) 图象的一条对称轴方程是(
C. x ?

) . D. x ?

?
12

B. x ? 0

?

?
3

46. 已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0,| ? |? 的解析式为( )A. f ( x ) ? 2 sin(

?

6

B. f ( x ) ? 2 sin(

1 ? x? ) 2 6

1 ? x? ) 2 6

2

y ) 的部分图象如下图所示 .则函数 f ( x) 2 O

π 6

5π 12

x
第5页

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C. f ( x) ? 2 sin( 2 x ?

?
6

)

D. f ( x) ? 2sin(2 x ?

?
6

)
) .

47. 函数 y = sin ? 3x ?

? ?

??

? 的图象是中心对称图形,它的一个对称中心是( 4?
B. ? ?

A. ? ?

? ? ? , 0? ? 12 ? ? ?

? 7? ? , 0? ? 12 ?

C. ?

? 7? ? , 0? ? 12 ?

D. ?

? 11? ? , 0? ? 12 ?
) .

48. 要得到函数 y = sin ? 2 x ?

??

? 的图象,只要将函数 y = sin2x 的图象( 3?

A.向左平移

? ? ? ? 个单位 B.向右平移 个单位 C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 3 3 6 6
3 b,则角 A

49.(2013 湖南(文) )在锐角 ? ABC 中,角 A,B 所对的边长分别为 a,b. 若 2asinB=

等于( A.

) B.

?
3

?
4

C.

?
6


D.

?
12

50 . (2013 江西文) 若 sin

?
2

?

3 ,则 cos ? ? ( 3
C.

A. ?

2 3

B. ?

1 3

1 3
)

D.

2 3

51.已知 sin? ? sin ? ,那么下列命题成立的是( A. 若 ? 、? 是第一象限角, 则 cos ? ? cos ? C. 若 ? 、? 是第三象限角, 则 cos? ? cos ? 52.若 A 是 ?ABC 的内角,且 sin A ? cos A ? A.等边三角形 53.在区间 [ ? A. B.直角三角形

B. 若 ? 、? 是第二象限角, 则 tan? ? tan ? D. 若 ? 、? 是第四象限角, 则 tan? ? tan ? )

3 ,则 ?ABC 的形状一定是 ( 4
C.锐角三角形

D.钝角三角形

? ?

1 3

1 , ] 上随机取一个数 x, cos x 的值介于 0 到 之间的概率为( ) 2 2 2 y 2 1 2 B. C. D. ? 2 3
O

54.如图,虚线部分是四个象限的角平分线,实线部分
x

是函数 y ? f ( x) 的部分图象,则 f ( x) 可能是( A. x sin x B. x cos x C. x cos x D. x sin x
2 2

)
(53 题) 第6页

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55. sin 70? sin 65? ? sin 20? sin 25? 等于(

) .A.

1 3 2 B. C. 2 2 2 1 3 2 B. C. 2 2 2
) . A.?3 B.3

D. ?

2 2

56. cos79? cos34? ? sin 79? sin 34? 等于(

) .A.

D. 1

57. 如果 tan ? ? 3 ,tan ? ?

4 , 那么 tan(? ? ? ) 等于 ( 3
) .

C.?

1 3

D.

1 3

58. 函数 y = sin2x+cos2x 的值域是( A.[-1,1] 59. 已知 sin ? =B. [-2,2]

C.[-1, 2 ]

D.[- 2 , 2 ]

3 ,270° < ? <360° ,那么 sin 2? 的值是( 3
B. -

) .

A.

2 2 3

2 2 3

C. -

3 8

D.

3 8

60. 函数 y = cos4x-sin4x 的最小正周期是(

) .A.4 ? B. 2 ? C.

?

D.

? 2

61. 函数 y = sin2xcos2x 是( C.周期为 ? 的奇函数

) .

A.周期为

? 的奇函数 2

B.周期为

? 的偶函数 2

D.周期为 ? 的偶函数 ) .A. 2 B. 1 C.

62. 函数 y =cos2x+ sinx 的最大值是(

2

D.

9 8

63. 函数 y =

1 2 sin 2x 的最小正周期是( 2

) .A. 4 ?

B. 2 ?

C.

?

D.

? 2

65. 已知 sin

? ? 3 +cos = ,且 cos ? < 0,那么 tan ? 等于( 2 2 3
B. -

) .

A.

2 2

2 2

C.

2 5 5

D. ) .

-

2 5 5

66. 如果 f ( x)sin x 是周期为 ? 的奇函数,那么 f ( x ) 可以是( A. sin x B.

cos x

C. sin 2 x

D. cos 2 x

《金典教育》 夯实基础 直击高考

第7页

67.将函数 y ? sin 2 x 的图象按向量 a ? ( ?

? , 1) 平移后, 所得图象对应的函数解析式是 ( 6

) .

A. y ? sin( 2 x ?

?
3

) ?1

B. y ? sin( 2 x ?

?
3

) ?1

C. y ? sin( 2 x ?

?
6

) ?1

D. y ? sin( 2 x ?

?
6

) ?1


68.(2012 天津)设 ? ? R ,则“ ? =0 ”是“ f (x)= cos (x+? ) (x ? R ) 为偶函数”的(

A.充分而不必要条件 C.充分必要条件

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

69.(2012 新课标) )已知 ? ? 0 ,函数 f ( x ) ? sin(? x ?

?

) 在 ( , ? ) 上单调递减.则 ? 的取值范 4 2
D. (0, 2]

?

围是( A. [ , ]

) B. [ , ]

1 5 2 4

1 3 2 4

C. (0, ]

1 2

70.(2012 浙江)把函数 y=cos2x+1 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),

然后向左平移 1 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度,得到的图像是

71(2012 重庆)设 tan ? , tan ? 是方程 x ? 3x ? 2 ? 0 的两个根,则 tan(? ? ? ) 的值为 (
2



A. ?3

B. ?1
2

C.1
2 2

D.3 ( )

72.(2012 上海)在 ?ABC 中,若 sin A ? sin B ? sin C ,则 ?ABC 的形状是

A.锐角三角形.

B.直角三角形.

C.钝角三角形.

D.不能确定.
2 2 2

73.(2012 陕西)在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对边长分别为 a, b, c ,若 a ? b ? 2c ,则 cos C 的最

小值为(

)A.

3 2

B.

2 2

C.

1 2

D. ?

1 2
第8页

《金典教育》 夯实基础 直击高考

74.(2012 年高考(山东理) )若 ? ?

3 7 ?? ? ? ,则 sin ? ? ( , ? , sin 2? = ? 8 ?4 2?
C.



A.

3 5

B.

4 5

7 4

D.

3 4


75(2012 辽宁)已知 sin ? ? cos ?

? 2 , ? ?(0,π ),则 tan ? =(
C.

A. ? 1

B. ?

2 2

2 2


D.1

76. (2012 江西)若 tan ? +

A.

1 5

1 =4,则 sin2 ? =( tan ? 1 1 B. C. 4 3

D.

1 2


77.(2012 大纲)已知 ? 为第二象限角, sin ?

? cos ? ? 5 9

3 ,则 cos 2? ? ( 3
D.

A. ?

5 3

B. ?

5 9

C.

5 3

78. (2013 大纲文)已知 a 是第二象限角, sin a ?

A. ?

12 13

B. ?

5 13

5 , 则cosa ? ( ) 13 5 12 C. D. 13 13

79.(2013 年高考山东卷(文) )函数 y ? x cos x ? sin x 的图象大致为

80. (2013 四川 (文) ) 函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? )(? ? 0, ?

?
2

?? ?

?
2

)的

部分图象如图所示,则 ? , ? 的值分别是 ( A. 2, ?

)

?
3

B. 2, ?

?
6

C. 4, ?

?
6

D. 4,

? 3
2

81. (2013 年高考课标Ⅱ卷(文) )已知 sin2α = ,则 cos (α + )=(

)A. B. C. D.

《金典教育》 夯实基础 直击高考

第9页

82. (2013 广东文)已知 sin(

5? 1 ? ? ) ? ,那么 cos? ? ( 2 5

)A. ?

2 1 1 2 B. ? C. D. 5 5 5 5

83.(2013 湖北文)将函数 y ? 3 cos x ? sin x ( x ? R) 的图象向左平移 m (m ? 0) 个单位长度后,所

得到的图象关于 y 轴对称,则 m 的最小值是( A.



π 12

B.

π 6

C.

π 3

D.

5π 6


84. (2013 大纲文)若函数

y ? sin ?? x ? ? ??? ? 0?的部分图像如图,则?= (
C. 3 D. 2

A. 5

B. 4

?? ? ? ?? 85.(2013 天津文)函数 f ( x) ? sin ? 2 x ? ? 在区间 ?0, ? 上的最小值是 4? ? ? 2?
( ) B. ?
2 2

A. ?1

C.

2 2

D. 0

86. (2013 安徽文)设 ?ABC 的内角 A, B, C 所对边的长分别为 a, b, c ,

若 b ? c ? 2a,3sin A ? 5sin B ,则角 C =( A.



?
3

B.

2? 3

C.

3? 4

D.

5? 6

87 . ( 2013

课 标 Ⅰ 文 ) 已 知 锐 角

?ABC 的 内 角 A, B, C 的 对 边 分 别 为
) D. 5 )

a, b, c , 23cos 2 A ? cos 2 A ? 0 , a ? 7 , c ? 6 ,则 b ? (
A. 10 B. 9 C. 8

88. (2013 浙江文)函数 f(x)=sin xcos x+

3 cos 2x 的最小正周期和振幅分别是( 2
C.2π ,1 D.2π ,2 )

A.π ,1

B.π ,2

89. (2013 北京文)在△ABC 中, a ? 3, b ? 5 , sin A ?

1 ,则 sin B ? ( 3
D.1

A.

1 5

B.

5 9

C.

5 3

二、填空题 7 1. cos( ? ? ) ? 6
? ? ?

2.若 tan ? ?
?

1 sin ? ? cos ? ,则 = 2 2 sin ? ? 3 cos ?


3. sin 27 sin 33 ? cos333 sin 57 ? 4.将函数 y ? sin 2 x 的图象按向量 a ? ( ?

?
6

,0) 平移后的图象的函数解析式为



《金典教育》 夯实基础 直击高考

第 10 页

5. (2013 四川卷(文) )设 sin 2? ? ? sin ? , ? ? (

?
2

, ? ) , 则 tan 2? 的值是________.

6. (2013 课标Ⅱ卷(文) )函数 y ? cos(2 x ? ? )(?? ? ? ? ? ) 的图像向右平移

数 y ? sin(2 x ?

?
3

? 个单位后,与函 2

) 的图像重合,则 | ? |? ___________

7. ( 2013 上 海 ( 文 科 ) ) 已 知 ?ABC 的 内 角 A 、 B 、 C 所 对 的 边 分 别 是

a , b , c .若

a2 ? ab ? b2 ? c2 ? 0 ,则角 C 的大小是________
8. (2013 课标Ⅰ卷 (文) ) 设当 x ? ? 时,函数 f ( x) ? sin x ? 2 cos x 取得最大值,则 cos ? 9. (2013 西卷(文) )设 f(x)=

? ______.

sin3x+cos3x,若对任意实数 x 都有|f(x)|≤a,则实数 a 的取值

范围是
10. (2012(上海春) )函数 f ( x ) ? sin(2 x ?

?
4

) 的最小正周期为_______.

11. ( 2012 江苏)设 ? 为锐角,若 cos ? ? ?

? ?

? ?? 4 ? ? ,则 sin( 2a ? ) 的值为 6? 5 12

12. (2012 湖北) 设△ ABC 的内角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c . 若 (a ? b ? c)(a ? b ? c) ? ab ,

则角 C ? _________.
13. (2012 大纲)当函数 y ? sin x ?

3 cos x(0 ? x ? 2? ) 取得最大值时, x ? _______________.

14. 函数 f ( x) ? 3 sin( 2 x ?

π ) 的图象为 C , 3 11 π 5π ? 对称;②函数 f ( x) 在区间 ( ? , ) 内是增函数; ①图象 C 关于直线 x ? 12 12 12 π ③由 y ? 3 sin 2 x 的图象向右平移 个单位长度可以得到图象 C ; 3
④图象 C 关于点(

? ,0)对称;其中,真命题的编号是___________(写出所有真命题的编号) 3
(sin x ? cos x) sin 2 x . sin x

三、解答题
1.(2012 北京)已知函数 f ( x) ?

(1)求 f ( x ) 的定义域及最小正周期; (2)求 f ( x ) 的单调递增区间.

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2. 已知 f ? x ? ? sin 2 x ? 2 3sin x cos x ? cos2 x (1)求 f ? x ? 的最大值及取最大值时 x 的集合. (2)求 f ? x ? 的增区间.

3. (2012 天津)已知函数 f (x)= sin (2 x +

?
3

)+sin(2 x ?

?
3

)+2cos 2 x ? 1, x ? R .

(Ⅰ)求函数 f (x) 的最小正周期; (Ⅱ)求函数 f (x) 在区间 [ ?

? ?

, ] 上的最大值和最小值. 4 4

4. (2012 重庆)(本小题满分 13 分(Ⅰ)小问 8 分(Ⅱ)小问 5 分)

设 f ? x ? ? 4 cos(? x ?

?
6

) sin ? x ? cos(2? x ? ? ) ,其中 ? ? 0.

(Ⅰ)求函数 y ? f ? x ? 的值域 (Ⅱ)若 f ? x ? 在区间 ? ?

? 3? ? ? 上为增函数,求 ? 的最大值. , ? 2 2? ?

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第 12 页

5. (2013 广东卷(文) )已知函数

? ? ? f ( x) ? 2 cos ? x ? ? , x ? R . ? 12 ?

(1) 求 f ?

?? ? ? 的值; ?3?

(2) 若 cos ? ?

3 ? 3? ? ,? ? ? , 2? ? ,求 5 ? 2 ?

?? ? f ?? ? ? . 6? ?

6. (2012 陕西)函数 f ( x) ? A sin(? x ?

?
6

) ? 1 ( A ? 0, ? ? 0 )的最大值为 3, 其图像相邻两条对

称轴之间的距离为

? , 2

(1)求函数 f ( x ) 的解析式; (2)设 ? ? (0,

?

) ,则 f ( ) ? 2 ,求 ? 的值. 2 2

?

7. ( 2013 年 高 考 山 东 卷 ( 文 ) ) 设 函 数 f ( x) ?

3 ? 3 sin 2 ? x ? sin ? x cos ? x (? ? 0) , 且 2

y ? f ( x) 的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
(Ⅰ)求 ? 的值 (Ⅱ)求 f ( x) 在区间 [? ,

?
4

,

3? ] 上的最大值和最小值 2

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