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10对口微机期中试题直线与圆的方程


10 对口微机班期中考试试题 (直线和圆的方程)
一、选择题 1、三角形 ABC 中,A(-2,1),B(1,1),C(2,3),则 kAB,kBC 顺次为 ( ) A -

1 ,2 7

B 2,-1

C 0,2

D 0,-

1 7
( )

2、斜率为-

1 ,在 y 轴上的截距为 5 的直线方程是 2

A x-2y = 10 B x + 2y = 10 C x-2y + 10 = 0 D x + 2y + 10 = 0 3、原点在直线 l 上的射影是 P (-2,1),则直线 l 的方程为 ( ) A x + 2y = 0 B x + 2y-4 = 0 C 2x-y + 5 = 0 D 2x + y + 3 = 0 4、如果直线 ax + 2y + 2 = 0 与 3x-y-2 = 0 直线平行,那么系数 a = ( ) A -3 B -6 C -

3 2
C

D

2 3
( ) D

5、点(0,10)到直线 y = 2x 的距离是 A 2 5 B 5 3

5

6、到点 C(3,-2)的距离等于 5 的轨迹方程为 ( ) A (x-3)2 + (y + 2)2 = 5 B (x-3)2 + (y + 2)2 = 25 C (x + 3)2 + (y-2)2 = 5 D (x + 3)2 + (y-2)2 = 25 7、已知圆的方程为 x2 + y2-4x + 6y = 0,下列是通过圆心直线的方程为( ) A 3x + 2y + 1 = 0 B 3x-2y + 1= 0 C 3x-2y = 0 D 3x + 2y = 0 8、直线 3x + 4y + 2 = 0 与圆 x2 + y2 + 4x = 0 交于 A,B 两点,则线段 AB 的垂直平分线 的方程是 ( ) A 4x-3y-2 = 0 B 4x-3y-6 = 0 C 4x + 3y + 6 = 0 D 4x + 3y + 8 = 0 2 2 9、直线 3x-4y-5 = 0 和(x-1) + (y + 3) = 4 位置关系是 ( ) A 相交但不过圆心 B 相交且过圆心 C 相切 D 相离 10、点 P (1,5)关于直线 x + y = 0 的对称点的坐标是 ( ) A (5,1) B (1,-5) C (-1,5) D (-5,-1) 11、过点 P(2,3)且在两坐标轴有相等截距的直线方程是 ( ) A x + y-5 = 0 B x+y+5=0 C x + y-5 = 0 或 x + y + 5 = 0 D x + y-5 = 0 或 3x-2y = 0 12、两条直线 2x + 3y-k = 0 和 x-ky + 12 = 0 的交点在 y 轴上,那么 k 的值是 ( ) A -24 B 6 C ±6 D 24 2 2 13、已知圆 C1:x + y = 4 和圆 C2:x2 + y2 + 4x-4y + 4 = 0 关于直线 l 对称,则直线 l 的方程为 ( ) A x + y = 0 B x + y = 2 C x-y = 2 D x-y =-2 14、已知点(3,1)和(-4,6)在直线 3x-2y + a = 0 的两侧,则 a 的取值范围是 ( ) A a <-7 或 a > 24 B a = 7 或 24 C -7 < a < 24 D -24 < a < 7 15、如果实数 x,y 满足 x2 + y2 = 4,那么 3y-4x 的最大值是 ( )

A 10

B 8

C 6

D

10


二填空题 16、经过两点 A(-m,6)、B(1,3m)的直线的斜率是 12,则 m 的值为 17、一直线经过点 A(2,-3),它的倾斜角等于直线 y = 为

1 3

x 的倾斜角的 2 倍,则该直线的方程

。 18、过点 A(2,3)且与直线 2x + y-5 = 0 垂直的直线方程为 。 19、 圆心为 C(3,-5),且与直线 x-7y + 2 = 0 相切的圆的方程为 。 20、已知圆的方程为 x2 + y2 = 25,则过点(-3,4)的圆的切线方程为 。 三 解答题 21、求经过两圆 x2 + y2 + 6x-4 = 0 和 x2 + y2 + 6y-28 = 0 的交点,并且圆心在直线 x-y-4 = 0 上的 圆的方程。

22、圆 C 经过点 A(2,-1),和直线 x + y = 1 相切,且圆心在直线 y = -2x 上。 (1)求圆 C 的方程; (2)圆内有一点 B(2,-

5 ),求以该点为中点的弦所在的直线的方程。 2

23、已知圆满足: (1)截 y 轴所得弦长为 2; (2)被 x 轴分成两段弧,其弧长的比为 3:1; (3)圆心到直线 l:x-2y = 0 的距离为

5 ;求该圆的方程。 5


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