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八年级下册期末质量检测数学试题


2016-2017 学年下学期八年级期末质量检测数学试题
(总分 120 分 考试时间 120 分钟) 注意事项: 1.答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在试卷和答题卡的相应位置。 2.本试题不分ⅠⅡ卷,所有答案都写在答题卡上,不要直接在本试卷上答题。 3.必须用 0.5 毫米黑色签字笔书写在对应的答题卡区域,不得超出规定范围。

第Ⅰ卷(选择题

共 30 分)

一、选择题(本大题共 10 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的 选项选出来.每小题选对得 3 分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. ) 1.下列式子为最简二次根式的是( A. x 5 B. 8 ) C. x2 ? 9 ) D.5,12,15
2 D. 3 x y

2.下列各组数中,能构成直角三角形的是( A.4,5,6 B.1,1, 2 ) 3.下列命题正确的是(

C.6,8,11

A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.一组邻边相等的矩形是正方形 4. 函数 y ?

5? x 中自变量 x 的取值范围是( x?2 A. x ? 5 B. x ? 5且x ? ?2
2

) . C. x ? 5 D. x ? 5且x ? ?2
2

5. 下列四个等式:① (?4) 2 ? 4 ;②(- 4 ) =16;③( 4 ) =4;④ (?4) 2 ? ?4 . 其中正确的是( A.①② 则 m? ( A.2 ) B.③④ C.②④ D.①③

6.设正比例函数 y ? mx 的图象经过点 A(m, 4) ,且 y 的值随 x 的增大而减小, ) B. -2 C. 4 D. -4
A D

7.如图,在□ABCD 中,已知 AD=8 ㎝, AB=6 ㎝, DE 平分∠ADC 交 BC 边于点 E,则 BE 等于( A. 2cm B. 4cm C. 6cm ) D. 8cm
B

E 第 7 题图

C

8.等边三角形的边长为 2,则该三角形的面积为( A. 3 B. 2 3 C. 3 3
1 ? ? 20 ?
2

)

D. 4 3
2 2

9. 样本方差的计算式

s

2

?

?x1?30? ? ?x2?30? ? ? ? ?x20 ?30? ??? 中,
) B.方差、标准差 D.样本中数据的个数、中位数 A F D

数字 20 和 30 分别表示样本中的( A.众数、中位数 C.样本中数据的个数、平均数

10. 如图,E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD、AD 上的点, 且 CE=DF,AE、BF 相交于点 O,下列结论:①AE=BF; ②AE⊥BF;③AO=OE;④ S?AOB ? S四边形DEOF 中正确的有( A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①②③④ )

O E B C

第Ⅱ卷(非选择题

共 90 分)

(第 10 题图)

二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.只要求填写最后结果. ) 11.化简 × = . _ ___. .

12.若直角三角形的两边长为 3 和 5,则第三边长为 13.函数 y ?

x ? 4 ? 4 ? x ? 2 ,则 xy 的算术平方根是

15.把直线 y=﹣2x+1 沿 y 轴向上平移 2 个单位,所得直线的函数关系式为_________ 16 .如图,一根长 8 米的竹杆折断后顶部抵着地面,测得顶部距底部 4 米则折断处离地面的高 度是 米.

第 16 题图

第 17 题图 第 18 题图

17 如图,延长矩形 ABCD 的边 BC 至点 E,使 CE=BD,连结 AE, 如果∠ADB=30°,则∠E= 度.

18.如图,在平面直角坐标系中,将矩形 AOCD 沿直线 AE 折叠(点 E 在边 DC 上) ,折叠后顶点 D 恰好落在边 OC 上的点 F 处.若点 D 的坐标为(10,8) ,则点 E 的坐标为

14.某校篮球班 21 名同学的身高如下表: 身高/cm 人数/名 180 4 185 6 187 5 190 4 201 2

则该校篮球班 21 名同学身高的中位数是______________cm.

三、解答题(本大题共 8 小题,共 66 分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. ) 19、 (满分 6 分)如图,已知 CD=3,AD=4,BC=12,AB=13,∠ADC=90° 试求阴影部分的面积.

第 19 题图

20.(满分 6 分)已知直线 y ? kx ? b 经过点 M , N 求此直线与 x 轴, y 轴的所围成的面积.

y ? kx ? b y
M 1 O 1 x

?2

N ?3

20 题图

21.(满分 6 分)已知,AD 是△ABC 的角平分线,DE∥AC 交 AB 于点 E, DF∥AB 交 AC 于点 F.求证:四边形 AEDF 是菱形.

第 21 题图

22.(满分 8 分)某公司在推销一种新产品时,在规定时期内为推销员提供了两种获取推销费的 方法: 方式 A:每推销 1 千克新产品,可获 20 元推销费; 方式 B: 公司付给推销员 300 元的基本工资, 并且每推销 1 千克新产品, 还可获 10 元推销费. 设 推销产品数量为 x (千克) ,推销员按方式 A 获取的推销费为 y A (元) ,推销员按方式 B 获取 的推销费为 yB (元) . (1)分别写出 y A (元) 、 yB (元)与 x (千克)的函数关系式; (2)根据你的计算,推销员应如何选择获取推销费的方式能更合算?

23、 (满分 10 分)某公司招聘职员,对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试,面试中包括形体 和口才,笔试中包括专业水平和创新能力考察,他们的成绩(百分制)如下表: 面试 候选人 甲 乙 形体 86 92 口才 90 88 专业水平 96 95 笔试 创新能力 92 93

(1)若公司想招一个综合能力较强的职员,计算两名候选人的平均成绩,应该录取谁? (2)若公司根据经营性质和岗位要求认为:形体、口才、专业水平、创新能力按照 1:3:4:2 的比确定,请计算甲、乙两人各自的平均成绩,看看谁将被录取?

24、 (满分 8 分)已知:如图,把矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后. 点 D 与点 B 重合,点 C 落在点 C′的位置上. 若∠1=60°,AE=1. (1)求∠2、∠3 的度数; (2)求矩形纸片 ABCD 的面积 S.

25. (满分 10 分)如图,直线 OC、BC 的函数关系式分别是 y1=x 和 y2=-2x+6,直线 BC 与 x 轴交于点 B, 直线 BA 与直线 OC 相交于点 A. (1)当 x 取何值时 y1>y2? (2)当直线 BA 平分△BOC 的面积时,求点 A 的坐标.

26.(满分 12 分) 如图,四边形 ABCD 是正方形, 点 E 是 BC 的中点,∠AEF=90°,EF 交正方形外角的平分线 CF 于 F. (1)求证:AE=EF. (2)当点 E 是线段 BC 上(B,C 除外)任意一点时(其它条件不变),结论 AE=EF 是否成立.

2016-2017 学年度下学期期末质量检测

八年级数学试题参考答案及评分标准
评卷说明: 1. 选择题和填空题中的每小题,只有满分和零分两个评分档,不给中间分. 2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数, 是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分 数.本答案对每小题只给出一种解法,对考生的其他解法,请参照评分意见相应评分. 3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误, 但并没有改变试题的实质和难度, 其后续部 分酌情给分,但最多不超过正确解答分数的一半;若出现严重的逻辑错误,后续部分就不再给 分. 一、选择题:本大题共 10 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项 选出来.每小题选对得 3 分,共 30 分.选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 题号 答案 1 C 2 B 3 D 4 B 5 D 6 B 7 A 8 A 9 C 10 C

二、填空题:本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分,只要求填写最后结果. 11.3; 12.4 或错误!不能通过编辑域代码创建对象。; 13.错误!不能通过编辑域代码 创建对象。; 14.187; 15.错误!不能通过编辑域代码创建对象。; 16.3; 17. 15 ; 18.(10,3) . 三、解答题:本大题共 8 小题,共 66 分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 19、(本题满分 6 分) 解:在 Rt△ACD 中,AC=错误!不能通过编辑域代码创建对象。………………………1 在△ACB 中,错误!不能通过编辑域代码创建对象。………………………2 ∴△ACB 为直角三角形………………………3 ∴S△ABC=错误!不能通过编辑域代码创建对象。,………………………4 S△ACD=错误!不能通过编辑域代码创建对象。………………………5 ∴阴影部分面积为 30-6=24.………………………6 20、(本题满分 6 分) 解:由图象可知,点 M(-2,1),N(0,-3)在直线 y=kx+b 上,
错误!不能通过编辑域代码创建对象。………………………1

解得: 错误!不能通过编辑域代码创建对象。………………………2 ∴直线的解析式为 y=-2x-3………………………3 令 y=0,得错误!不能通过编辑域代码创建对象。………………………4

令 x=0,得错误!不能通过编辑域代码创建对象。………………………5 ∴所围成三角形的面积为错误!不能通过编辑域代码创建对象。………………………6 21、(本题满分 6 分) 证明:∵DE∥AC,DF∥AB, ∴四边形 AEDF 是平行四边形,………………………2 ∴∠EDA=∠FAD,………………………3 ∵AD 是△ABC 的角平分线, ∴∠EAD=∠FAD, ∴∠EAD=∠EDA,………………………4 ∴EA=ED,………………………5 ∴四边形 AEDF 为菱形.………………………6 22、(本题满分 8 分) (1)由题意得出:y A =20x,y B =300+10x;………………………4 (2)当 y A = y B 时 即 20x=300+10x, 解得:x=30,………………………6 故当推销 30 千克时,两种方式推销费相同, 当超过 30 千克时,方式 A 合算, 当低于 30 千克时,方式 B 合算.………………………8 23、(本题满分 10 分) (1)则甲的平均成绩为错误!不能通过编辑域代码创建对象。………………………2 乙的平均成绩为错误!不能通过编辑域代码创建对象。………………………4 显然乙的成绩比甲的高,所以应该录取乙.………………………5 (2)形体、口才、专业水平、创新能力按照 1:3:4:2 的比确定 则甲的平均成绩为错误!不能通过编辑域代码创建对象。………………………7

乙的平均成绩为错误!不能通过编辑域代码创建对象。………………………9 显然甲的成绩比乙的高,所以应该录取甲.………………………10 24、(本题满分 8 分) (1)∵四边形 ABCD 是矩形 ∴AD∥BC ∴∠1=∠2 ∵折叠 ∴∠2=∠BEF ∵∠1=60° ∴∠2=∠BEF=60° ………………………2

∵∠2+∠BEF+∠3=180° ∴∠3=60° ………………………3

(2)∵AE=1 ∠A=90° ∠3=60° ∴BE=2AE=2 ∵折叠 ∴BE=ED=2 ∵勾股定理 ∴AB=错误!不能通过编辑域代码创建对象。 ………………………7 ………………………6 ………………………5

∴S 矩形 ABCD=AB*AD=错误!不能通过编辑域代码创建对象。………………………8 25、(本题满分 10 分) (1)依题意得 解方程组错误!不能通过编辑域代码创建对象。………………………1 解得错误!不能通过编辑域代码创建对象。………………………3 ∴C 点坐标为(2,2);根据图示知,当 x>2 时,y1>y2;………………………5

(2)如图,过 C 作 CN⊥x 轴于点 N,AM⊥x 轴于点 M 则 N(2,0), ………………………6

∵S △ AO B = 错误!不能通过编辑域代码创建对象。S △ AB C , 而错误!不能通过编辑域代码创建对象。 ×OB×AM = 错误!不能通过编辑域代码创建对象。
×OB×CN

∴AM = 错误!不能通过编辑域代码创建对象。CN , ∴AM = 错误!不能通过编辑域代码创建对象。 把 y=1 代入 y=x 中,x=1 ∴A(1,1).
………………………10

………………………7

………………………8

26、(本题满分 12 分) 证明:如图 1,取 AB 的中点 M,连接 EM. ………………………1 ∵∠AEF=90° ∴∠FEC+∠AEB=90° 又∵∠EAM+∠AEB=90° ∴∠EAM=∠FEC ………………………2

∵点 E,M 分别为正方形的边 BC 和 AB 的中点 ∴AM=EC 又可知△BME 是等腰直角三角形 ∴∠AME=135° 又∵CF 是正方形外角的平分线 ∴∠ECF=135° ∴△AEM≌△EFC(ASA) ∴AE=EF ………………………5 ………………………6 ………………………3

(2)探究 2,证明:在 AB 上截取 AM=EC,连接 ME,………………………7 由(1)知∠EAM=∠FEC, ………………………8

∵AM=EC,AB=BC, ∴BM=BE, ∴∠BME=45°, ∴∠AME=∠ECF=135°, ∵∠AEF=90°, ∴∠FEC+∠AEB=90°, 又∵∠EAM+∠AEB=90°, ∴∠EAM=∠FEC, ……………………………………10 在△AEM 和△EFC 中, ∠AME=∠ECF ;AM=CE;∠MAE=∠CEF ∴△AEM≌△EFC(ASA), ∴AE=EF; ……………………………………11 ……………………………………12


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