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高三数学文科试卷


高三数学文科试卷

一、选择题(每题 5 分,共 60 分)
A. ?x 1 ? x ? 2?

1.已知集合 A ? ?x 1 ? x ? 3?、 B ? ?x x ? 2?,则 A ? B B. ?x 1 ? x ? 2? C. ?x 1 ? x ? 2? D. x 2 ? x ? 3

?

?

2. 若点(a,9)在函数 y=3x 的图象上,则 a 的值为 A.2 B.3 C.1 D. 3

3. 下列函数中,与函数 y=
A.f(x)=lnx 4.已知函数 f(x)= A.偶函数

1 有相同定义域的是 x 1 B.f(x)= C.f(x)=|x|

x

D.f(x)=e

x

x ,则 f(x)为 x ?1
2

B. 奇函数

C.既为偶函数又为奇函数 D. 非奇非偶函数
0 0

5.计算 sin45 cos15 ? cos 45 sin15 的值等于

A.

1 2

B.

3 3

C.

2 2

D.

3 2

6. “ x ? 1 ”是“方程 x 2 ? x ? 0 ”的
A.充分非必要条件 C.必要非充分条件 7.△ABC 中, b ? A. 30
0

B.充分必要条件 D.非充分必要条件

3, c ? 1, ?B ? 60? ,则 ?C ?
B. 45
0

C. 90

0

D. 150

0

8.曲线 y ? x ? 2x ? 4 在点 (1 , 3) 处的切线的倾斜角为
3

A.30°

B.45°

C.60°

D.120°

1 9.已知实数 a ? log4 5 , b ? ( ) 0 , c ? log3 0.4 ,则 a , b , c 的大小关系为 2 A. b ? c ? a B. b ? a ? c C. c ? a ? b D. c ? b ? a
10.为了得到函数 y ? sin( 2 x ? ) 的图象,可以将函数 y ? sin 2 x 的图象

? 3

A.向右平移 C.向左平移

? 个单位长度 6 ? 个单位长度 6

B.向右平移 D.向左平移

? 个单位长度 3 ? 个单位长度 3

11.函数 f ?x ? ? ln x ? 2 x ? 5 的零点个数为 A.0 B.1 C.2 D.3

12. 定义在 [?2, 2] 的函数满足 f (? x) ? ? f ( x) , 且在 [0, 2] 上是增函数, 若 f (1 ? m) ? f (m) 成立,则实数 m 的取值范围是 A.

1 ?m?2 2

B . ?1 ? m ? 3

C. ?1 ? m ?

1 2

D. m ?

1 2

二、填空题(每题 5 分,共 20 分)
13. tan300 ? ________________
0

14.命题“存在 x0 ? R ,使得 2 x 0 ? 0 ”的否定是 ____________________
15. 在 ?ABC 中, a ? c ? b ? 3ab ,则∠C=_____
2 2 2

? ? ? 上是奇函数, 0? 时 f ( x) ? 2 x( x ? 1) , 16. 函数 f(x)在 ?? ?, 当 x ? ?? ?, 则 f(x)= ______.

三、解答题(共 70 分) 17. (本题满分 10 分)已知角 ? 终边经过点 p(1,?2) ,求 sin ? ,

cos? ,

tan? 的值

1 1 ?2 7 ? 0 18. (本题满分 12 分)求值(1) (0.027) 3 ? ( ) ? (2 ) 2 ? ( 2 ? 1) 7 9 (2) (lg 5) 2 ? lg 50 ? lg 2

1

19(本题满分 12 分).已知 tan ? ? 2 , (1)若 ? ? (? ,
4 sin ? ? 2 cos ? 的值 5 sin ? ? 3 cos ?

3? ) ,则 cos? 的值 2

(2)求

20.(本题满分 12 分)已知 f ( x) ? x3 ? ax2 ? bx ? 1在 x ? ?2 与 x ? 1 时取得极值.
(1)求 a . b 的值; (2)已知点 P(2, f (2)) ,求过点 P 的切线方程.

21.(本小题满分 12 分)在 ?ABC 中, BC ? (1) 求 AB 的值: (2) 求 sin( 2 A ?

5 , AC ? 3 , sin C ? 2sin A

?
4

) 的值

22. (本题满分 12 分)已知函数 f ? x ? ? 2sin x cos x ?2cos x ? x ? R ? .
2

(1)求函数 f ? x ? 的最小正周期; (2)当 x ? ?0, π ? 时,求函数 f ? x ? 的最大值和最小值
? ? 2? ?


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