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小学数学教学设计.案例分析1


《小学数学教学设计.案例分析》资料 四、论述题 1、学生自主学习要不要教师?如果要请说明理由以及指出教师应做些什么? 学生自主学习当然要教师引导和参与了。 所谓“自主学习”是就学习的品质而言的, 相对的是“被动学习”“机械学习” 和“他主学习”。 新课程提出了自主学习的概念, 它提倡教育应“注重培养学生的独立 性和自主性,引导学生质疑、调查、探究,在实践中学习,促进学生在教师的指导下主 动地富有个性地学习”。 自主学习最大的特征就是主动性。 这种主动性体现在学生主体上有以下几方面的特 征:一是在参与意向方面,学习者能够自己确定学习目标,规划自己的学习进度;二是 在学习策略方面, 学习者拥有积极的心态和符合自身特点的个性化的思考策略, 乐于在 解决问题中学习;三是在情感的投入方面,学习者的学习驱动力来源于自身,并能从学 习中获得积极的情感体验;四是在自我调节方面,学习者有较强的自我调控能力,在认 知活动中可以及时调整自己的行为,以适应新的变化。 目前 ,有些教师有个错误的认识,即只要把学习时间交给学生,让学生自己去学习, 就是以自主学习为中心的课堂教学。应该认识到,让学生能够探索、学会探索,才是自 主学习的本意。 首先,要激发学生的学习动机。自主活动的核心因素在于激发学生的学习动机,而学生 学习动机的激发则应从四个方面来实施,即:一是兴趣的引领;二是目标的导向;三是 评价的激励;四是竞争的促动。其次,要注意给予学生学习的自主权。 2、教师为什么要写教学反思? 教学反思就是对教学过程的再认识、再思考、再探索、再创造。教学反思是教师以自 己(他人)的教学活动过程为思考对象,对自己(他人)所做出的行为、决策以及由此 所产生的结果进行审视和分析的过程, 是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能

力发展的有效途径。 教学反思的意义: (1)能促进教师积极主动地探究教学问题; (2)有助于教师成为研 究者; (3)有利于增强教师的道德感,提高教师的教学水平。 3、如何做到小组合作追求实效,防止流于形式? 小组合作是指促进学生在异质小组中彼此互助, 共同完成学习任务, 并以小组总体 表现为奖励依据的教学理论与策略体系。 现流行小组合作的现状:⑴组织形式不到位;⑵合作程度不到位;⑶评价机制不到位。 策略: (1)更新教育理念; (2)处理好独立思考与合作学习的关系; (3)淡化形式凸显 实质; (4)加强提高教师自身”的合作学习“教学的能力; (5)加强对学生合作技能的 培养。 4、论述“探究”与“讲授”。 美国国家科学教育标准中对探究的定义是:“探究是多层面的活动,包括观察; 提出问题; 通过浏览书籍和其他信息资源发现什么是已经知道的结论, 制定调查研究计 划;根据实验证据对已有的结论作出评价;用工具收集、分析、解释数据;提出解答, 解释和预测;以及交流结果。探究要求确定假设,进行批判的和逻辑的思考,并且考虑 其他可以替代的解释。” 学生在学习中有了困惑,想要明白而弄不明白,想说又说不清楚的时候,教师以 自己的见解、体验、积累去开导、启发、点拨,这就是讲授。 我们的课堂既需要学生的探究活动,也需要教师的讲授,我们要针对教学的对象(学生 的水平、学习材料的情况)来决定是设计探究活动,还是讲授活动。当然,很多时候探 究和讲授的相互渗透的, 在探究活动中需要教师的讲授, 要有效探究活动也需要教师的 讲授;同样,教师的讲授就是为了培养学生能独立探究的能力。 5、教师应如何看待教材? 教材是课程实施的一种文本性资源,是师生对话的“话题”,是一个引子,或者

是一个案例, 而不是课程的全部。 教师应把教材作为样板; 教师应把数学思想作为主线; 教师从学生生活实际中选取内容重组教材;教师应立足于学生的已有经验重组教材。 6、新课改要不要教学模式?为什么? 从本质上来讲, 教学模式应看做是实施教学的一整套方法论体系。 而作为一整套 “方法论体系”, 在教学模式的构成要素中, 就应当包含着理念基础、 教学目标和原则、 教学程序、教学策略、教学方法和技能、教学手段和教学评价等若干内容。这些要素相 互联系、相互制约,从而才构成为一定的教学模式。它既是相对稳定的,但同时又呈现 着动态开放的特征。 与新课程的要求相适应的数学教学模式, 需要体现以下几个基本特征: 一是学习 主体的主动参与和有效互动。 二是学习主体的情感体验与活动构建。 三是学习主体的合 作探究与个性发展。四是加强学习者与生活世界的联系和激励他们大胆创新。 变革中的几种新的教学模式: (一) 以自主活动为特征的新型课堂教学模式; (二) 以问题探究为基本特征的教学模式。 7、新课程为什么要提倡合作学习? (1)合作学习是指促进学生在异质小组中彼此互助,共同完成学习任务,并以小组 总体表现为奖励依据的教学理论与策略体系。 (2)开展合作学习的优势:有利于增进学生之间的合作精神;有利于激发学生的学 习动机;有利于建立和谐平等的师生关系;有利鱼形成正确的评价,培养良好的品质; 有利于课程目标的实现。 8、什么样的“问题”才是好问题? 一是应当明确、具体可感;二是应当具有思考价值;三是要关注多维教学目标的 达成;四是问题要具有情境功能。 9、你认为写教学反思时可从哪几个方面入手? 所谓教学反思就是对教学过程的再认识、再思考、再探索、再创造。教学反思是教

师以自己(他人)的教学活动过程为思考对象,对自己(他人)所做出的行为、决策以 及由此所产生的结果进行审视和分析的过程, 是一种通过提高参与者的自我觉察水平来 促进能力发展的有效途径。 (1)把新课程理念作为反思的着眼点; (2)把相关经验和理论作为反思的重要参 照; (3)把整体反思与局部反思相结合; (4)把反思贯穿课堂教学的全过程。 10、你认为问题设计要注意哪些问题? 要为学生的问题意识和质疑能力的发展创设良好的环境;向学生提供成功体验, 正确对待学生的每一个问题。 五、案例分析 1、案例描述 两位教师上《圆的认识》一课。 教师 A 在教学“半径和直径关系”时,组织学生动手测量、制表,然后引导学生发 现“在同一圆中,圆的半径是直径的一半”。 教师 B 在教学这一知识点时是这样设计的: 师:通过自学,你知道半径和直径的关系吗? 生1:在同一圆里,所有的半径是直径的一半。 生2:在同一圆里,所有的直径是半径的2倍。 生3:如果用字母表示,则是 d=2r。r=d/2。 师:这是同学们通过自学获得的,你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢? 生1:我可以用尺测量一下直径和半径的长度,然后考查它们之间的关系。 师:那我们一起用这一方法检测一下。 ?? 师:还有其他方法吗? 生2:通过折纸,我能看出它们的关系。

?? 思考题: (1) 、两案例的主要共同点是什么? (2) 、是否真正了解学生的起点? (3) 、从线性与非线性的观点分析两教法。预测两教法的教学效果。 案例分析: 两个案例都注重学生的实践操作,注重了学生的认知过程。从当堂的教学效果看, 前者课堂气氛沉闷,学生是被教师牵着鼻子做;而后者课堂气氛活跃,师生关系融洽, 学生操作积极投入。同样是采用了体现学生主体性的教学形式——实际操作,为何效 果迥异?笔者认为其中的原因是:教师是否真正掌握了教学设计的要素,是否真正了 解学生,真正找到了适合学生学习的教学方式。 对于六年级学生而言,“半径和直径关系”通过自学已经明了。而教师 A 无视学 生的学习能力,以为学生未知,引导学生操作;面对已知结果的操作探索,学生索然 无味,激不起操作的热情。教师 B 则充分正视学生的现实,调整教学思路,把对未知 的探索变为对已知的思辨。 教师设计,是学生不断激活“内存”的过程。建构主义是非常强调个体的经验的, 个体的一切学习活动都是以经验为基础展开的,让学生充分调集和展示经验,是师生 高效对话的前提。我们不仅要充分承认学生不是一张白纸,还要尽可能了解学生已经 有了哪些颜色。很明显,第二位老师已经为学生创设了一次成功的数学活动,我们可 以预测这样的活动一定能让学生感受到了数学的无穷魅力。这种魅力,一方面是因为 它承接了学生原有的认知经验,学生感受到数学很简单、很日常、很好玩,有信心, 有兴趣去学习。另一方面,学生通过多感官的活动,探究这些亲切有趣的现象背后的 原理,建立一定的数学模型,培养一定的数学能力,由此得到更多的发展空间和持续 动力。

2、案例描述: 教学“乘数是三位数的乘法”时,原题的内容是一个粮店三月份售出面粉674袋, 每袋25千克,一共售出面粉多少千克?这样一道例题让学生感觉与自己生活太远,和白 己的关系又不是很密切,所以不能激发学生学习的兴趣,如果照着原例题讲,学生肯定 会觉得枯燥无味。于是,我们联系学生的生活来进行延伸。上课伊始,就让学生猜测一 个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水?学生们一听是生活中经常能遇到的事情, 兴趣盎然,有的猜测5千克,有的猜测10千克,还有的猜测20千克,有个别学生看到了 课后的内容说出来是12千克。教师接着问,照这样计算,一年要流掉多少千克水?学生 马上算出平年是4380千克, 闰年是4392千克。 随着计算结果的出现, 学生觉得非常吃惊: “哇!这么多呀!”看着学生吃惊的样子, 教师又提出新的要求: “你家所住的楼房一共 有多少户?如果按一家一个水龙头计算,一年要白白流掉多少水?” 思考题:原题与改动后的题目比较有什么异同(包括与学生生活的联系、目标的维 度、教学效果)? 案例分析:虽说都是“乘数是三位数的乘法”的应用题,但是由于学生对来源于生活 的素材感兴趣,所以他们感觉不难而且有趣,同时体现了课程综合化要求,使学生受 到了节约用水的教育。这样,把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的、 活生生的题目,使学生积极主动地投入到学习生活中,让学生发现数学就在自己身边, 从而提高了学生用数学思想来看待实际问题的能力。 3、案例描述 北师大版二年级下册“派车”的教学片断: (1)出示问题:假期里,我们班将组织25名优秀学生进行社会实践夏令营,学校安排 面包车、小轿车两种车接送。其中面包车每辆限乘8人,小轿车每辆限乘3人。假如你是 老师,你将如何派车? (2)学生独立思考后并在小组内交流。

(3)学生汇报: 生1:派2辆面包车和3辆小轿车,算式:2×8=16(人) 3×3=9(人) 。 师:掌声鼓励! 生2:派4辆面包车,留7个坐位放行李。算式:8×4-7=25(人) 生3:派5辆面包车。 师:说说你的理由。 生3:每辆面包车坐5人,留3个坐位放行李,算式:5×5=25(人) 师:也可以! 生4:派6辆面包车,其中5辆面包车每辆坐4人,一辆坐5人,空位放行李。 ?? 学生海阔天空的答,而教师不管学生如何回答,都一一加以肯定,以示教学的民主,体 现“鼓励解决问题策略的多样化”。待过了20分钟,学生说出了11种派车方案(其中有 8种方案空位超过一辆车的坐位)时,教师小结并布置了练习:同学们真能干,想出了 这么多的方案,每种方案都有自己的特色。如果增加4位教师,共有29人,你又会怎样 派车呢??? 案例分析(从解题策略多样化要注意的有关问题的角度分析) : 解决问题策略的多样化是对几十个人去解决同一个问题而言的,并不是每一个学 生都要求能用不同的方法去解决同一个数学问题。因此,对于学生个体来说,不同学 习能力的学生应有不同的要求,学习能力低的学生只要求能用一种方法解决问题,学 习能力高的学生要求用不同方法解决同一问题。 过于追求算法多样化,往往会造成学生对每种算法的理解不够深入,思维仅仅停留 在横向的比较层面上。而现在一般强调的算法要优化,实质是为了使学生的思维能够 纵向地、深入地发展,同时算法的优化也有利于更好完成一堂课的教学目标,如本课 “寻求租车的多种方案”的目标。因为优化的方法往往是已经公认的、适合大多数学

生掌握的、有推广和使用价值的方法,学生只有在掌握优化方法的前提下,才有可能 去完成熟练的技能。 4、案例描述 : 师: (呈现一个长方形和一个正方形)这两个图形分别是什么? 生:左边的是长方形,右边的是正方形。 师:今天我们继续学习长方形与正方形。 师: (边比划边说)通过折一折量一量,你能发现长方形与正方形的边有什么特点,用 直角三角板的直角量一量长方形与正方形的四个角,你能发现什么? (学生以四人小组为单位根据教师提供的材料与指定的方法探索) 生1:我们组发现了长方形对边相等,四个角都是直角。 师:通过什么方法发现的? 生1(边比划边说) :用尺子量、用折纸的方法发现了长方形的对边相等、正方形的四条 边相等,用直角三角板的直角量长方形和正方形的角,发现四个角都是直角。 师:还有不同的吗? 生2:我们组是用绳子量的方法发现长方形的对边相等、正方形四条边相等的。 案例分析(从问题的品质的角度分析) : 一是应当明确、具体可感; 二是应当具有思考价值; 三是要关注多维教学目标 的达成;四是问题要具有情境功能。 5、[案例描述] 平行四边形面积公式推导的教学片断: ⒈教师布置学生独立思考的内容: 我们如何把平行四边形转化为已经知道面积公式的平 面图形来研究它的面积公式呢? ⒉学生合作交流不到2分钟,当教师发现有一个小组的同学“过平行四边形的一个顶点 作平行四边形的高, 把平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形, 然后再等量 拼成一个长方形, 所以平行四边形的面积就是底乘高”的方法后, 就立即宣布合作结束。

案例分析(主要从与合作学习有关的因素的角度上加以分析) 作为新课程倡导的三大学习方式之一,小组合作学习在形式上成为了有别于传统 教学的一个最明显特征。它有力地挑战了教师的“一言堂”的专制,在课堂上给了学 生自主、合作的机会,当前,很多教师都已经有意识地把它引入课堂,但很多时候的 小组合作只是作了个形式而已。 在组织小组合作学习前,你可以先回答下列问题: (1)为什么这节课(或者这个环节) 要进行小组合作学习?不用可以吗?(2)如果要用,什么时候进行?问题怎么提?大 概需要多少时间?可能会出现哪些情况?教师该如何点拔、引导?(3)如何把全班教 学、小组教学、个人自学三种具体的教学形式结合起来,做到优势互补?(4)学习中, 哪些内容适合进行班级集体教学、哪些内容适合小组合作学习、哪些内容适合个人自 学? 小组合作学习与传统的教学形式不是替代的关系,而是互补的关系。广大的教师 在小组合作学习的研究和实践中要有一个科学的态度,不要从一个极端走向另一个极 端,从而将传统的教学形式说得一无是处。不讲原则的过多的合作学习也可能限制学 生思考的空间,对学生个人能力的发展也是不利的。 6、[案例描述] 北师大版三年级上册《需要多少钱》 (两位数乘一位数的口算)的教学片断: ①出示买卖的情境图(图标有泳圈的单价12元,篮球的单价15元) 。 ②引导学生提出数学问题。 ③探索算法多样化。 师:买3个球需要多少钱?算式怎样列? 生:15×3= 师:应该怎样算呢? 生1:我用加法15+15+15=30+15=45(元)

生2:我用乘法10×3=30 5×3=15 30+15=45(元) 生3:把15看成3个5,共有9个5,得45(元) 师:你喜欢用什么方法? 生1:用加法。 师:用加法也可以。 生2:用乘法。 师:好的。 ④练习13×3 70×5 24×2 13×5 31×3 34×2 师:你喜欢用什么方法就用什么方法。 学生练习时笔者观察了7位小朋友所用的方法,其中有4位是采用加法的?? 案例分析(主要从算法多样化与优化的层面上加以分析) : 有的教师认为,如果对算法进行优化,那就谈不上算法多样化,似乎多样化与优 化之间存在矛盾。其实不然,方法和方法之间根本不存在优劣之分,任何优越性与不 足都是与一定的环境相联系的。算法优化是学生个体的学习、体验与感悟的过程,不 是群体或教师的优化。对个体而言,是个体对原有的计算方法优化的过程,是个体思 维发展、提高的过程。如果不对算法进行优化,那么我们的学生就没有收获,没有提 高。 在优化算法的过程,教师必须注意两点:第一,优化的主体是学生,要尊重学生的 想法,教师应把选择判断的主动权交给学生,优化的过程是学生自我完善的过程,产 生修正自我的内需,从而“悟”出属于自己的最佳方法。教师在评价算法时,不要讲 “优点”,而要讲“特点”,把优点让学生自己去感悟,这才能达到优化的目的。第 二,教师要明确“优化”并不是统一一种方法,把优化的过程作为引导学生主动寻找 更好方法的过程,尊重学生的选择,只要学生认为合适、自己喜欢,教师就应加以肯 定和鼓励。 24×4

7、请你举一个体现以学生为主体的教学设计的片断。 教学“平行四边形的面积公式”的推导时,先回忆长方形面积公式的计算,并有意 渗透转化的思想,然后教师让大家想一想谁能把平行四边形转化成长方形,导出平行 四边形面积的计算公式,比一比谁的方法的最新颖、独特、有创造性。学生们在这样 的情境中创新,边思考、边讨论边操作,得出了多种推导方法。 8、[案例描述] 一年级上册 P34《跳绳》 (8和9的加减法)的主题图上有:1幢教学楼,教学楼边上有1 面五星红旗和许多树木,操场上有8个小朋友在跳绳,问题是“说一说”。下面是教师 B 按教材教的教学片断: ①出示挂图。 ②提问题。 师:看了这幅图,你发现了什么? 生1:我看见了房子? 师:你真能干。 生2:我发现了红旗。 生3:我发现了树木。 生4:我发现了小朋友在跳绳。 生5:我发现了地上有小草。 ?? 教师不管学生如何回答,都一一加以肯定,以示教学的民主。待过了5分钟,教师急忙 抛出:“谁能提出有关8的加减法?” 案例分析(主要从问题的目的性与开放性的角度分析) : 我们广大教师在设计问题时,首先考虑到的是问题的开放性,在数学探究过程中, 设计出了大量的开放性的,具有一定思维空间的问题。但是,这些问题同样存在了目

的性不强,答案不着边际的弊端,学生在回答这类问题时,出现了这样那样的答案, 老师对他们的回答只能作出一些合理性的评价,但是,学生的回答,和老师的评价使 得我们的数学课堂离我们心目中的理想的数学课堂却越来越远。所以我们老师在设计 问题题不仅要充分考试问题的开放性,更要考虑设计问题的目的性,你设计的问题应 当明确,具体可测,大部分学生能寻求到比较正确的答案。 9、[案例描述]《带分数乘法》教学片断: ⒈学生根据应用题“草坪长5米,宽2米,求草坪的面积。”列出算式:5×2 ⒉算式一出现,教师就立即组织四人小组交流算法。 其中一个组,在小组交流时,由于三位同学还没有想出方法,整个合作过程只好由一位 同学讲了三种方法:①(5+)×(2+) ②5.8×2.5 ③×,其他同学拍手叫好而告终。 请你根据上述教学片断进行反思(主要从合作交流与独立思考的层面分析) 。 以上现象是教师在使用小组合作时经常出现的一种问题。就是没有处理好小组合 作和独立思考的关系。 教师要处理好合作学习与独立思考的关系 强调合作学习不是不要独立思考。独立思考应是合作学习的前提基础,合作学习 应是独立思考的补充和发挥。多数学习能通过独立思考解决的问题,就没必要组织合 作学习。而合作学习的深度和广度应远远超过独立学习的结果。当然,宜独宜合,应 和教学情景、学生实际结合,择善而用,才能日臻完美。 我们在设计学生合作学习时,能否认真的思考以下三个问题:学生在合作交流前,你 让学生经历过独立思考吗?学生在合作交流时,他们有充分的时空吗?学生在合作交 流时,有否进行明确的角色分工呢? 10、[案例描述]记得那是一节顺利而精彩的课,上课内容是“分数的意义”。在课的 结尾,教者没有安排学生围绕知识点去小结,而是让学生在小组内、班里用分数表述一 下自己这节课的学习情绪。 令人难忘的是有一位学生在小组里的表述: “我把整节课的

学习情绪看成单位‘1’,高兴的占了3份,即3/4高兴,遗憾的占了一份,即1/4遗憾。 因为面对这么多的老师听课, 我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问, 展示了 我们班的风采,为班级争了光,我为我们班而自豪,感到十分高兴。我之所以遗憾,是 因为整堂课我一直认真思考,积极举手,许多问题又不难,但老师没有给我一次机会, 我感到很遗憾??” 下课后我找到这位同学了解情况: 问:小朋友,你知道老师为什么没让你发言吗? 答:老师有可能没有看到我举手,也有可能怕我回答不准确吧,因为数学这门课我学得 不太好。 问:平时课堂上,老师都叫哪些同学发言呢? 答:差不多都是成绩较好的同学。 案例反思(可以从面向全体的角度分析) : 这是我们数学课堂中存在的普遍想象,我们的数学课堂教学如何来面向全体学 生呢?我们想,我们可以采用开展小组合作交流,让学生的个人想法在小组内得到展 示,在小组内得到表现。 11、案例描述 师:今天,在 学习小数的加减法之前,请你们独立解决一个问题:笑笑在书店买 一套《中国儿童百科全书》花了148元,还剩下53元,笑笑带了多少钱? 师:淘气跟笑笑一起到书店买书,也有一个问题,看谁有办法帮他解决? 淘气在书店买一本《童话故事》 ,花了3. 2元,他又买了一本数学世界,花了11. 5 元。淘气一共花了多少元?(鼓励学生迎接挑战,认真审题,先列出算式,教师巡堂,再 到黑板前列出算式:3.2+11.5=?) 师: (指着算式) 这是我看到的一些同学所列的算式, 有没有列式和这个不同的? (学 生还可能列出11.5+3.2=?教师也把它写到黑板上,给予肯定)

师:为了帮淘气解决付钱的问题,大家都列出了正确的算式。可我们都没有尝试过两个 小数怎么相加。现在就来试一试看谁能独立发现小数加法的算法。 (1)学生独立思考,自主探索。 (2)在独立思考的基础上,小组交流。 (3)看一看教材中三位小朋友是怎么计算的。其中哪种算法和你的一样,哪种你 没想到?你还有不同的算法吗? (4)小组讨论:教材中的三种算法各有什么特点和相同之处?小数相加时,为什 么智慧老人特别强调“小数点一定要对齐?” (5)全班围绕“为什么小数点一定要对齐”交流,教师归纳小结,明晰小数加法 的算理。 师:多位数相加时,个位数字一定要对齐。这是为什么呢?因为相同数位(单位) 上的数才能相加;个位对齐了,所有的数位也都对齐了。小数相加时,小数点一定要对 齐也是这个道理。只要小数点对齐了,所有的数位也都对齐了。教材中前两种算法的共 同特点是化去小数点, 把小数相加变成整数相加, 但“相同单位的数才能相加”的算理 没有变。所以,只要小数点对齐了,小数加法的计算与多位数加法的计算就没有什么不 同了。 问题讨论 (1).“小数加法”这一课,教材是让学生直接进行尝试的,本案例中教师引入时先 安排了整数加法的内容,你对此有什么看法?直接安排学生尝试,对学生理解小数加减 法是否有帮助? (2) 、教师在学生讨论完之后,安排了看书的环节,你认为有必要吗?为什么? (3) 、书中三种算法的共性是什么?为什么要让学生讨论这个问题? 案例分析(围绕上述问题分析) 1.学习小数加法,先安排整数加法的内容,通过解决这个问题,激活学生已有的

多位数加法的经验,帮助学生确定学习的心理趋向,找到新旧知识联系的桥梁,有利 于新知的同化。但这样一来,就降低了探索的难度,也容易束缚学生的思维,问题也 就没了挑战性。 直接安排学生尝试,让学生经历从独立审题到列出算式的过程,确保每个人都有独立 思考的时间,然后交流。先做后说,把教师的教建立在学生思考交流的基础之上,学 生对小数加减法的理解会更深刻。 2、在小组交流的基础上,再解读教材,可以让写生在解读过程中进一步明晰思路, 反思自己的成功与不足。对于理解不到位的,通过读书可以促进对问题的理解。 3、讨论各种算法的共性,是为了突出算理:相同单位的数量才能相加。 12、案例《9加几》前半节课的教学过程: (⒈创设9+5的情境,列出数学算式。 (⒉学生合作交流9+5=? (⒊比较算法多样化,得出“凑十法”。 (⒋教师布置学生以四人小组的为单位,通过摆小棒计算9+6= 9+7= 9+4= 9+3= 笔者仔细观察各小组的活动情况,大多数小组同学先写出得数,再摆小 棒,有一个组的同学纯粹在玩小棒。为什么会这样呢?为了弄清原因,于是我又出了一 些9加几的算式让学生口答,每人5题,抽测了十位同学,只有一人算错了1题。问他们 怎样算的,多数同学回答,想出来的,在幼儿园里就会算了。位数不少的同学能把“凑 十法”的过程说得头头是道、明明白白。 思考题: (1) 、摆小棒计算时学生为什么先写得数再摆小棒? (2) 、我们应如何对待书中所安排的动手操作? 案例分析:上课前我们要充分了解学生的知识起点,了解学生的已有经验,竟然 学生大部分都能正确口算了,为什么还要为了追求算法多样化而让学生经历摆小棒的

实践操作过程呢?真的要摆一摆,可以采用让一个学生上前来板演,没必要让每个学 生都亲身经历这个操作过程了(也许我们的学生在课堂之前早就经历摆小棒的学习过 程了) 。 我们应如何对待书中所安排的动手操作?根据学生实际情况,课堂需要,可以删除这 个操作活动。 13、设计一个你认为较理想的问题情境,并加以分析。 教学“分数的基本性质”时,结合教学内容编了一个充满趣味的“猴妈妈分饼”的故 事(多媒体呈现) :一天,猴妈妈把三块大小一样的饼分给小猴们吃,她先把一块饼平 均分成4份,给了大猴子1份。二猴子看见了,嚷着说:“1份太少了,我要2份。”于 是,猴妈妈把第二块饼平均分成8份,给了二猴子2份。三猴子一看,急着说:“我最 小,我要3份。”猴妈妈听了,便把第三块饼平均分成12份,给了三猴子3份。??当 学生们被生动的画面和有趣的故事深深吸引时,教师设问:“小朋友,你知道哪只猴 子分得多吗?猴妈妈这样分公平吗?聪明的猴妈妈是用什么办法来解决问题,满足猴 子们的要求的?如果四猴子要4块,猴妈妈该怎样分呢?”由此引导学生饶有兴趣地 展开操作、观察、思考、交流、验证、探索,归纳出分数的基本性质。 14、案例描述:这样的合作有效果吗? 场景1 一位教师在教学“两位数减一位数的退位减法”一课时,在学生根据情境列出16-7 这样一个算式之后,马上让同学们以小组为单位,讨论应该怎样计算16-7。 场景2 某校四年级六班有56名同学,老师在教学实践活动课“秋游计划”一课时,在让学 生合作制订购买秋游所需物品及所需钱数之后,又设计了一个活动——乘车与买门票。 “一辆大客车可坐50人,每辆300元;一辆中型客车可坐30人,每辆200元。个人票每人 10元,团体票每人8元(10人为一组)。”让学生根据教师提供的这些数据,讨论交流应

该怎样租车、怎样购买门票比较合理(在第二次合作学习时,有的学生在继续计算买哪 些吃的更好,有的在互相玩计算器) 。 场景3 .

一位教师在教学二年级数学课“克和千克”一课时,让小组合作称自己感兴趣的东 西。 在小组汇报时, 有一个学生说: “我称的是竖笛, 它的重量是8克。 ”老师问道: “是 8克吗?”坐在旁边的学生提醒了一下: “它的重量是85克。 ”这名学生终于说出了合理 的答案。 思考题: 场景1的合作缺少了什么?场景2在第二次合作学习时, 有的学生在继续计算买 哪些吃的更好,有的在互相玩计算器的主要原因是什么?场景3中为什么会出现第一次 说是8克而第二次说是85克的情况呢? 案例分析 : 《全日制义务教育数学课程标准》中明确指出:“教师应激发学生的学习积极 性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中 真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经 验。”于是与其相适应的教学组织形式——小组合作学习,被越来越多地引入课堂, 合作交流成了学生学习数学的重要方式。这样的学习方式充分体现了教学民主,给予 了学生更多自由活动的时间和相互交流的机会。但是“合作”必须建立在学生个体 “需要”的基础之上,只有学生经过独立思考,有了交流的需要,再开展合作学习才 是有价值的、有成效的。 现象1中,由于学生没有独立思考的时间,也缺少合作交流的愿望,尽管教师安 排让学生进行合作学习,但由于时机把握得不好,不可能达到合作学习的目的。 现象2中,学生第二次合作学习的效果不会理想,有的学生会继续计算买哪些吃 的更好,有的会互相玩计数器。出现这种现象的主要原因是第二次合作学习的时机不 当,大多数学生仍然沉浸在第一次合作学习的情境之中,因而降低了学习效率。

现象3中为什么会出现第一次说是8克而第二次说是85克的情况呢?因为二年级 的学生无法通过常识来判断自己汇报的数据是否正确,那么他的数据的惟一来源就是 测量的结果。之所以出现这样的错误,是因为小组里没有人做记录。这不仅涉及到对 测量数据的严谨科学态度的养成问题,更在于小组里没有明确的分工,因而也就没有 真正意义上的合作。这样一来,合作学习真正的价值就被抹杀了。 15、案例描述: 《平行四边行的面积》教学片段 教师演示将平行四边形转化成长方形的过程。 随着演示活动的进行, 教师随即提出以下 问题: 师:同学们,我们是沿着什么将平行四边形剪开的? 生:高。 师:我们把平行四边形分成了哪两个图形? 生:(直角)三角形、(直角)梯形。 教师把三角形平移到梯形的另一面(并大声强调了几遍——“平移”这个词),拼成 一个长方形。 师:这个拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积怎么样? 生:相等! 师:为什么? 生:面积既没有多也没有少。 师:很好!那长方形的长、宽分别对应着原来平行四边形的什么? 生:长方形的长对应着原来平行四边形的底,长方形的高对应着原来平行四边形的 高。 师:现在你能说出如何求平行四边形的面积了吗? 生:因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。 (为了强调可以沿任意一条高剪开,老师又重复地操作了一遍,将平行四边形分成

两个直角梯形,转化成长方形。由于问题的提问与前面相仿,笔者不再赘述) 教师又出示了大量变式练习进行提问与训练,学生进入习题操练过程?? 问题探讨: (1)从提问目的、层次、开放上分析上述教学你认为怎样? (2)这样的教学是否表明学生们已经很好地掌握了相应的知识和方法? (3)这样的教学与新理念比较你认为怎样? 案例分析: 课堂上对于平行四边形的“割补”是由教师示范完成的,而并非学生的独立发 现,一旦出现较复杂的情况,一部分学生就会因此而陷入困境。其实,让学生实际地 去进行剪拼(“操作验证”)正是摆脱上述“困境”有效的方法。如:我认为可以这样 设计: 师:(出示一张平行四边形的纸片)请同学们估算这张平行四边形妖片的面积? (学生小组讨论后汇报估计结果,教师板书) 师:谁的估计最接近真实的面积?下面请小组合作,利用手中的学具(剪刀、平 行四边形纸片),借助长方形面积的计算方法,求出这张平行四边形纸片的面积。比一 比,哪个小组的方法多,方法好?如果你们有困难,请告诉老师。 (学生分组合作研讨,教师巡视指导) 全班共有6种方法可以将平行四边形转化成长方形,求出平行四边形的面积。 当然,我们这里所讲的活动化设计理念,并不是要求把小学数学的所有内容都 变成活动的形式。但是,在新课程标准非常强调学生动手,学生操作,学生做数学的 今天,教学设计的时候,尽量多一些贯穿“活动化设计理念”,对于学生动手动脑, 以及手脑并用,都是非常有好处的。 16、案例《长方体和正方体的认识》的教学过程片断: ⑴为长方体和正方体的棱、顶点下定义。

⑵通过动手操作得出长方体和正方体的面、棱、顶点的个数。 师: 请同学们拿出准备好的长方体的模型, 闭上眼睛摸一摸, 睁开眼睛看一看、 数一数, 长方体有几个面?几条棱?有几个顶点? (生按要求操作并回答) 。 课后笔者进行了一个小调查: 调查对象:还没有学习《长方体和正方体的认识》的同一个学校、同一个年级的五(3) 班学生。 调查内容:长方体有()个面,有()条棱,有()个顶点(学生填空前先学习长方体 的面、棱、顶点的概念) 。 调查结果:全班56人,六个面答对的有50人,12条棱答对的有37人,8个顶点答对的有 51人。 案例分析: 现代心理学家认为:思维的发展都是经历直观行动思维 ??具体形象思维 ??抽象 逻辑思维这样三个阶段。一二年级学生以直观行动思维为主,具体形象思维逐步上升; 到三四年级,具体形象思维逐渐开始为主;到五六年级,具体形象思维与抽象逻辑思 维相互补充和渗透。 上述案例中的问题情境,如果用在小学一年级 “认识物体 ”的教学中,通过摸 一摸、看一看、数一数和想一想的体验,使学生初步了解长方体、正方体的简单特点, 是符合学生思维能力培养的阶段性特点的,无论是在探索知识规律方面,还是在培养 学生的思维能力方面都是无可厚非的。但对五六年级的学生来说,滥用这样直观性的 问题情境,将会抑制学生思维能力的提升。 在小学高年级空间与图形教学中,要逐步培养学生手中无物体,脑中想物体的良 好习惯。如上例,当教师提出长方体有几个面的简单问题时,学生脑中应有一个长方 体,通过对前后、左右、上下的思考得出长方体有 6个面的结论。只有当有些学生想

像受阻时,才设法引导他们看长方体的实物,通过看一看、数一数来完成。 创设的问题情境的直观性程度应依据不同阶段学生的思维特点,不同层次学生的 思维水平,不同难易程度的学习材料来确定,决不能搞一刀切。创设问题情境力求做 到直观性和形象思维、抽象思维活动相结合,力求保证学生的具体思维与抽象思维之 间有着紧密的联系。也就是说创设的问题情境要处理好直观性与培养学生思维能力阶 段性的关系。


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