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实数寒假作业


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实数章节寒假作业
一.选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1.

9 的值等于
A.3 B. ?3 C. ?3

( ) D. 3

4 2. 在-1.414, 2 ,π , 3. 1?? ,2+ 3 ,3.212212221…,3.14 这些数中,无理

数的个数为( A.5

). B.2 C.3 D.4

3. 已知下列结论: ①在数轴上只能表示无理数 2 ; ②任何一个无理数都能用数 轴上的点表示;③实数与数轴上的点一一对应;④有理数有无限个,无理数有有 限个.其中正确的结论是( A.①② B.②③ ) C、 4 ? 2 ? 2 D、 ( ?3) 2 ? ?3 ). C.③④ D.②③④

4. 下列计算正确的是( A、 20 = 2 10

B、 2 ? 3 ? 6 ) .

5. 下列说法中,不正确的是( A 3 是 (?3) 2 的算术平方根 C -3 是 (?3) 2 的算术平方根

B±3 是 (?3) 2 的平方根 D.-3 是 (?3) 3 的立方根

6. 若 a、b 为实数,且满足│a-2│+ ? b 2 =0,则 b-a 的值为 A.2 B.0 C.-2 ). D. a ≤3 D.以上都不对

7. 若 ( a ? 3) 2 ? a -3,则 a 的取值范围是( A. a >3 8. 若代数式 B. a ≥3 C. a <3

x ?1 有意义,则 x 的取值范围是 x?2

A. x ? 1且x ? 2

B. x ? 1

C. x ? 2

D. x ? 1且x ? 2

二.填空(每题 3 分,共 24 分) 1 9.若 x 的立方根是- ,则 x=___________. 4 10.已知 x<1,则 x 2 - 2x ? 1 化简的结果是 .

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11.1- 2 的相反数是_________,绝对值是__________. 12.一个实数的平方根大于 2 小于 3,那么它的整数位上可能取到的数值为 __________. 13.已知 (2a ? 1) 2 ? b ? 1 =0,则- a 2 ? b 2004 =_______. 14.若若 | x ? 2 y | ? y ? 2 ? 0 ,则 xy 的值为_______. 15.如果 2a ? 18 ? 0 ,那么 a 的算术平方根是 16.若 a< m ? 40 ? 4 <b,则 a、b 的值分别为 三.解答题(每题 6 分,共 12 分) 17. . .

16 + 3 ?27 +3 3 - (?3) 2

18.如图 2,在图中填上恰当的数,使每一行、每一列、每一条对角线上的 3 个 数的和都是 0 . 四.解答题(每题 8 分,共 40 分) 19.实数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示,请化简: a ? a 2 ? b 2 .

20.设 2+ 6 的整数部分和小数部分分别是 x、y,试求 x、y 的值与 x-1 的算术 平方根.

21.若 a、b、c 是△ABC 的三边,化简:
(a ? b ? c) 2 ? (a ? b ? c) 2 ? (b ? c ? a ) 2 ? (c ? a ? b) 2

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