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三角函数专题(四)


三角函数专题(四)
一、选择题 1.在 ?ABC 中,a=15,b=10,A=60°,则 cos B = A -

2 2 3

B

2 2 3

C -

6 3

D

6 3

2.下列函数中,周期为 ? ,且在 [ (A) y ? sin(2 x ? (C) y ? sin( x ?

? ?

?
2 )

, ] 上为减函数的是 4 2
(B) y ? cos(2 x ? (D) y ? cos( x ?

)

?
2 )

)

?

?
2

2 2 3. 已知 sin ? ? ,则 cos( x ? 2? ) ? 3
(A) ?

5 3

(B) ?

1 9

(C)

1 9

(D)

5 3

4.

? ABC 的三边分别为 a,b,c 且满足 b 2 ? ac,2b ? a ? c ,则此三角形是(
(A)等腰三角形 (B)直角三角形 (C)等腰直角三角形



(D)等边三角形

二.填空题 1. 在 锐 角 ?ABC 中 , BC ? 1, B? 2 A,则 为 2. 。

AC 的值等于 cos A

, AC 的 取 值 范 围

已知函数 f(x)=3sin( x?

?
6

和 ? >0) g(x)=2cos (2x+? )+1 的图象的对称轴完全相 )( 。

同。若 x ? [0,

?
2

] ,则 f(x) 的取值范围是

三、解答题 1. 已知:A、B、C 是 ?ABC 的内角, a, b, c 分别是其对边长,向量 m ?

?

3 , cos A ? 1 ,

?

n ? ?sin A,?1? , m ? n .
(Ⅰ)求角 A 的大小; (Ⅱ)若 a ? 2, cos B ?

3 , 求 b 的长. 3

2. 在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a,b,c,已知 cos 2C ? ? (I)求 sinC 的值; (Ⅱ)当 a=2, 2sinA=sinC 时,求 b 及 c 的长.

1 4


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