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【高中数学试卷】2016-2017学年高一上学期第三次月考数学(文)试题


高一第一学期第三次月考数学(文)试题 (本卷满分 150 分,时间 120 分钟) 一、选择题(60 分,每题 5 分) 1.设集合 A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集 U=A∪B,则集合?U(A∩B)中的元素共 有( A.3 个 2.函数 f(x)= ) B.4 个 C.5 个 的定义域为( ) D.6 个 A.(0, ) B.(2,+∞) ) C

.(0, )∪(2,+∞) D. (0, ]∪[2, +∞) 3.已知 a+b<0,且 a>0,则( A.a2<﹣ab<b2 B.b2<﹣ab<a2 C.a2<b2<﹣ab ) D.﹣ab<b2<a2 [来源:学科网 ] 4.在等比 数列{an}中,已知 a2=4,a6=16,则 a4=( A.﹣8 B.8 ,则( ) C.±8 D.不确定 5.设 a=log32,b=ln2,c= A.a<b<c 6.已知函数 f(x)= B.b<c<a C.c<a<b D.c<b<a ) sin2x+cos2x,若 f(x﹣φ)为偶函数,则 φ 的一个值为( A. B. C. D. 7.用 m,n 表示两条不同的直线,α,β 表示两个不同的平面,给出下列命题: ①若 m⊥n,m ⊥ α,则 n∥α;②若 m∥α,α⊥β 则 m⊥β; ③若 m⊥β,α⊥β,则 m∥α; ④若 m⊥n,m⊥α,n⊥β,则 α⊥β, 其中,正确命题是( A.①② ) B.②③ C.③④ 24 D.④ 8 8.如图,E、F 分别是三棱锥 P﹣ABC 的棱 AP、BC 的中 点,PC =8,AB=6,EF=5,则异面直线 AB 与 PC 所成的角为( ) B A.30° B.60° C.90° D.120° s 9.由直线 y=x+1 上的一点向圆 x2+y2﹣6x+8=0 引切线,则切线长的最小值为( A. B. C.3 D. w ) X 10.在△ABC 中,若 sin(A﹣B)=1+2cos(B+C)sin(A+C),则△ABC 的形状一定是( ) A.等边三角形 C.钝角三角形 B.不含 60°的等腰三角形 D.直角三角形 =(cos θ,sin θ), =(2+sin θ,2﹣cosθ),则向量 的模长的 11.设 0≤θ≤2π,向量 最大值为( A. ) B. C.2 D.3 = 12.在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 b2+c2+bc﹣a2=0,则 ( A.﹣ ) B. C.﹣ D. 二、填空题(20 分,每题 5 分) 13.cos600°的值为 . 14.在等差数列{an}中,已知 a1=13,3a2=11a6,则数列{an}的前 n 项和 Sn 的最大值为 . . 15.已知向量 =(3,1), =(1,3), =(t,2),若( ﹣ )⊥ ,则实数 t 的值为 16.一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为 _________ _. 三、解答题(70 分) 17.已知正四棱锥 P﹣ABCD 如图. (Ⅰ)若其正视图是一个边长分别为 、 ,2 的等腰三角形,求其表面积 S、体积 V; (Ⅱ)设 AB 中点为 M,PC 中点为 N,证明:MN∥平面 PAD. 18.△ABC 的内角 A,B,C 所对应的边分别为 a,b,c. (Ⅰ)若 a,b,c 成等差数列,证明:sinA+sinC=2sin(A+C); 14387 (Ⅱ)若 a,b

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