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高一数学必修三期中试卷1


数学必修三月考试卷

姓名

分数

选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1、已知一组数据为 20、30、40、50、60、60、70,则这组数据的众数、中位数、平均数的 大小关系为( ) A、中位数 >平均数 >众数 B、众数 >中位数 >平均数 C、众数 >平均数 >中位数 D、平均数 >众数 >中位数 2、某影院有 60 排座位,每排 70 个座号,一次报告会坐满了听众,会后留下座号为 15 的所 有听众 60 人进行座谈,这是运用了( ) A、抽签法 B、随机数法 C、系统抽样法 D、分层抽样法

3、一个射手进行一次射击,则事件“命中环数小于 6 环”的对立事件是( A、 命中环数为 7、8、9、10 环 B、 命中环数为 1、2、3、4、5、6 环 C、 命中环数至少为 6 环 D、 命中环数至多为 6 环
5.把 11 化为二进制数为( A.1 011(2) ). C.10 110(2) D.0 110(2) B.11 011(2)



4.执行右图中的程序,如果输出的结果是 4,那么输入的只 可能是( A. ?4 C.±2 或者-4 ). B.2 D.2 或者-4

5. 有一个样本容量为 50 的样本数据分布如下,估计小于 30 的数据 大约占有 ( ) 8;18.5,21.5? ? 3. C. 88% D. 12% 9; 21.5,24.5? ? 11; 24.5,27.5? ? 10;

?12.5,15.5? ?27.5,30.5?
A. 94%

3;15.5,18.5? ? 6; ?30.5,33.5? B. 6%

6. 在两个袋内,分别写着装有 1,2,3,4,5,6 六个数字的 6 张卡片,今从每个袋中各取一张卡 片,则两数之和等于 9 的概率为 ( ) A.

1 3

B.

1 6

C.

1 9

D.

1 12

7.某校高中生共有 900 人,其中高一年级 300 人,高二年级 200 人,高三年级 400 人,现采 用分层抽样方法抽取容量为 45 的样本, 那么高一、 高二、 高三年级抽取的人数分别为 ( ) A 15,5,25 B 15,15,15 C 10,5,30 D 15,10,20 8.从 2004 名学生中采用系统抽样方法抽取 50 名组成参观团, 应先剔除的人数和段间距分别 为 ( ) (A) 4,50 (B) 5,50 (C) 4,40 (D) 5,40 9. y 与 x 线性相关, y =0.95x+a,则 a 的值为 ( (A) 2.8 (B) 2.6 (C) 3.6 (D) 3.2

?

) x y

0 2.2

1 4.3

3 4.8

4 6.7

10.在 3 双皮鞋中任取两只。恰为一双鞋的概率为( (A)



1 (B) 5

1 6

(C)

1 12

(D)

1 3

1

11. 840 和 1764 的最大公约数为 ( ) (A) 84 (B) 12 (C) 168 (D) 252 12.抽查 10 件产品,记“至少有两件次品”为事件 A,则事件 A 的 对立事件为 ( ) (A)至多有两件次品 (B) 至多有一件次品 (C) 至多有两件正品 (D) 至少有两件正品

开始

S:=0

i:=3

二、填空题: (本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 13、有一个简单的随机样本:10, 12, 9, 14, 13,则样本 平均数 x =______ ,样本方差 s 2 =______ 。
14.将八进制数 135(8)转化五进制数为 15.在如图所示的算法流程图中,输出 S 的值为

S:=S+i

i:=i+1 否 i>5 是 输出 S

16.正方形 ABCD 边长为 2,投一粒豆子到正方形中,豆 子距离 A 点不下于 2 的概率为

三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.

结束

(17) (本小题满分 10 分)为了解一大片经济林生长情况,随机测量其中的 60 株的底部周 长(单位:Cm) ,将周长整理后画出的频率分布表和频率分布直方图如下:观察图形,回 答下列问题:

组距

?39.5,49.5?
?49.5,59.5? ?59.5,69.5? ?69.5,79.5?
?79.5,89.5?

频数 6

频率 0.1 0.15

9 18 0.25 3 0.05

?89.5,99.5?
合计

(1)补充上面的频率分布表和频率分布直方图. (2) 79.5~89.5 这一组的频数、频率分别是多少?

2

18.写出计算

1 1 1 1 ? ? ? ? ? 的值的一个程序流程图,并编写程序 2 4 6 20

19.当 x=-4 时,用秦九韶算法求多项式函数 f(x)=3x +5x +6x +79x -8x +35x+12,写出计算 过程

6

5

4

3

2

20. 某班有 50 名学生,在学校组织的一次数学质量抽测中,如果按照抽测成绩

的分数段[60,65 ) ,[65,70 ) ,?[95,100 ) 进行分组,得到的分布情况如图所 示.求: Ⅰ、该班抽测成绩的平均数、众数、中位数 Ⅱ、该班抽测成绩不低于 85 分的人数占全班总人数的百分比。 (12 分)
人数 20 15 10 5
60 65 70 75 80 85 90 95 100

成绩

3

21、袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各 1 个,从中任取 1 只,有放回地抽 取 3 次.求: Ⅰ、3 只全是红球的概率; Ⅱ、3 只颜色全相同的概率; Ⅲ、3 只颜色不全相同的概率.

22、对某种电子元件的使用寿命进行调查,抽样 200 个检验结果如表:
寿命(h)

?100, 200? ?200,300? ?300, 400? ?400,500? ?500,600?

个数 20 30 80 40 30 ⑴ 列出频率分布表;⑵ 画出频率分布直方图以及频率分布折线图;⑶ 估计电子元件寿命 在 100h~400h 以内的频率;⑷ 估计电子元件寿命在 400h 以上的频率.

4


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