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北师大版选修1-1高中数学第2章《圆锥曲线与方程》2.1椭圆习题导学案


高中数学 第 2 章《圆锥曲线与方程》2.1 椭圆习题导学案 北师大版选修 1-1 学习目标:1.了解用方程的方法研究图形的对称性;理解椭 圆的范围、对称性及对称轴,对称中心、 离心率、顶点的概念; 2.掌握椭圆的标准方程、会用椭圆的定义解决实 际问题;利用信息技术初步了解椭圆的 第二定义. 重点、难点:理解椭圆的范围、对称性及对称轴,对称中心、离心率、顶点的概念; 掌握椭圆的标准方程、会用椭圆的定义解决实际问 题. 练 习反馈 一、选择题: 1、已知 F1, F2 是定点,| F1 F2|=8, 动点 M 满足|M F1|+|M F2|=8,则点 M 的轨迹是( (A)椭圆 2 ) (B)直线 2 (C)圆 (D)线段 2、过椭圆 4 x ? 2 y ? 1的一个焦点 F1 的直线与 椭圆交于 A 、 B 两点,则 A 、 B 与椭圆的另一焦 点 F2 构成 ?ABF2 ,那么 ?ABF2 的周长是( A. 2 2 3、方程 B. 2 C. ) 2 D. 1 x2 y2 ? =1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,则 m 的取值范围是 ( 25 - m 16 ? m (B)-16<m< ) (A)-16<m<25 9 2 (C) 9 <m< 25 2 (D)m> 9 2 ) 4、设椭圆的标准方程为 (A)k>3 2 2 x2 y2 ? ? 1 ,若其焦点在 x 轴上,则 k 的取值范围是( k ?3 5?k (C)4<k<5 ( ) (D)3<k<4 (B)3<k<5 5、椭圆 x +4y =1 的离心率为 (A) 3 2 ( B) 2 2 (C) 5 2 ( D) 2 -1- 6、椭圆的两个焦点和短轴两个顶点,是一个含 60°角的菱形的四个顶点,则椭圆的离心率为 ( ) (A) 1 2 (B) 3 2 (C) 3 3 (D) 1 3 或 2 2 9、椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点,则椭圆的长轴长是短轴长的 (A) 3 倍 (B)2 倍 (C) 2 倍 (D) ( ) 3 倍 2 ) 10、曲线 x2 y2 x 2 y2 ? ? 1 (m< 9)一定有 ? ? 1 与曲线 25 ? m 9 ? m 25 9 (B)相等的焦距 2 2 ( (A)相等的长轴长 (C)相等的离心率 (D)相同的准线 11、过点(3, -2)且与椭圆 4x +9y =36 有相同焦点的椭圆的方程是 (A) x2 y 2 ? ?1 15 10 2 2 (B) x2 y 2 ? ?1 5 10 (C) x2 y 2 ? ?1 10 15 (D) x2 y 2 ? ?1 25 10 12、与椭圆 9x +4y =36 有相同焦点,且短轴长为 4 5 的椭圆方程是( ) (A) x 2 y2 ? ?1 25 20 ( B) x 2 y2 ? ?1 20 25 (C) x 2 y2 ? ?1 20 45 ( D) x 2 y2 ? ?1 80 85 二、填空题 13、已知椭圆 x2 y2 ? ? 1 上一点 P 到椭圆一个焦点的距离为 3 ,则 P 到另 一焦点距离为 _____ 25 16 x2 y2 ? =1 的焦距为 4,则这个椭圆的焦点在_____轴上,坐标是_____ 2a a 2 王新敞 奎屯 新疆 14、已知椭圆 王新敞 奎屯 新疆 -2- 15、已知椭圆 1 x2 y2 ? ? 1 的离心率为 ,则 m=

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