当前位置:首页 >> 数学 >>

浙江省桐乡市高级中学2016届高三上学期期中考试数学(理)试题


2015 学年第一学期桐乡市高级中学高三期中考试 数学 (理科) 试卷 (满分 150 分,考试时间:120 分钟) 一. 选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 ) 1. 已知集合 A ? {x | A. ( ?2,1)

x 2 ? x ? 2 ? 0} , B ? { y | y ? log 2 x} ,则 (C R A) ? B ? (
B. [ ?2,1] C. ( ??,?2) ? (1,??) D. (?2,1] )



2. 已知 a, b, c, d 为实数,且 c ? d ,则“ a ? b ”是“ a ? c ? b ? d ”的( A. 充分而不必要条件 C.充要条件 B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 已知 m, n 是两条不同 的直线, ? , ? , ? 是三个不同 的平面,则下列命题中正确的是( .. .. A. 若 ? ? ? , ? ? ? , 则? / / ? C. 若 m / / n, m ? ? , n ? ? , 则? / / ? B. 若 m / / n, m ? ? , n ? ? , 则? / / ? D. 若 m / / n, m / /? , 则n / /?



4. 已知等比数列{ a n}首项为 1 ,公比 q ? 2 ,前 n 项和为 S n ,则下列结论正确的是 ( A. ?n ? N ? , S n ? a n ?1 C. ?n0 ? N ? , an0 ? an0 ? 2 ? 2an0 ?1 5. 已知函数 f ( x) ? sin(? x ? ? ) B. ?n ? N ? , a n ? a n ?1 ? a n ? 2 D. ?n0 ? N ? , an0 ? an0 ?3 ? an0 ?1 ? an0 ? 2



(? ? 0, ? ?

?
2

且其图像向右平移 ) 的最小正周期为 ? , )

?
6

个单位后得到函数 g ? x ? ? sin ??x ? 的图像,则函数 f ( x) 的图像 ( A.关于直线 x ? C.关于点 (

?
12

对称

B.关于直线 x ? D.关于点 (

?
12

, 0 ) 对称

5? , 0 ) 对称 12

5? 对称 12

?y ? 3 ? 6. 若实数 x,y 满足不等式组 ?3 x ? 7 y ? 24 ? 0 , 则 z ? x ? 2 y 的最大值是( ?x ? 3 y ? 8 ? 0 ?
A.6 D.9 B.7 C.8

)

y
N A
F1

O
M

F2 x

(第 7 题)

7. 设 F1 、 F2 分别为双曲线 C:

x2 a2

?

y2 b2

? 1 ( a ? 0 , b ? 0) 的左、右焦点,A 为双曲线的左顶

点,以 F1 F2 为直径的圆交双曲线一条渐近线于 M、N 两点,且满足 ?MAN ? 120? ,则该双曲线 的离心率为( A.
21 3

) B.
19 3

C.

5 3

D. 3

8. 已知 A ? ? , AB ? 5 , AC ? 2 2 ,且 AB 与 ? 所成角的正弦值为 为 45 ,点 B, C 在平面 ? 同侧,则 BC 长的范围为(
0

4 , AC 与 ? 所成的角 5

) D. [ 29 , 61]

A. [5 ? 2 2 ,5 ? 2 2 ]

B. [ 5 , 29 ]

C. [ 5 , 61]

二.填空题(本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分。 ) 9. 已知 0 ? ? ? ? , sin ? ? 1 ,则 cos ? ? ______ ; cos 2? ? ______ .

2

3

10. 在等差数列 {an } 中,若 a4 ? a8 ? 8, a7 ? a11 ? 14 , ak ? 18 ,则 k ? 的前 n 项和 S n ? .

;数列 {an }

11. 已知直线 l : mx ? y ? 4 ,若直线 l 与直线 x ? (m ? 1) y ? 1 垂直,则 m 的值为 若直线 l 被圆 C : x ? y ? 2 y ? 8 ? 0 截得的弦长为 4,则 m 的值为
2 2

; .

12. 已知四棱锥,它的底面是边长为 2 的正方形,其俯视图如图所示,侧视 图为直角三角形,则该四棱锥的侧面中直角三角形的个数有 四棱锥的体积为 . 个,该

13. 已知实数 x , y ,则 (3 ? 4 y ? cos x) 2 ? (4 ? 3 y ? sin x) 2 的最小值 为 _.

14. 已知向量 OA, OB 为单位向量,且 OA ? OB ?

1 , , 点 C 是向量 OA, OB 的夹角内一点, 4 3a (a ? 1) 7 OB ? a1 OA ,则 a 4 ? . | OC |? 4 , OB ? OC ? .若数列 {a n } 满足 OC ? n ?1 n 2a n 2

15. 若函 数 f ? x ? ? 2x ?1 , 则 函数 g ? x ? ? f 为 .

? f ? x?? ? ln x 在 ?0 , 1? 上 的 不同 零 点个 数

三.解答题(本大题有 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ) 16. ( 本 小 题 满 分 14 分 ) 已 知 ?ABC 中 角 A, B, C 对 边 分 别 为 a, b, c , 且 满 足

2a sin(C ? ) ? b ? c . 6
(Ⅰ)求 A 的值; (Ⅱ)若 B ?

?

?
4

, b ? a ? 2 ? 3 ,求 ?ABC 的面积.

17.(本小题满分 15 分)如图,已知四边形 ABCD 为菱形,且 ?A ? 60? , E , F 分别为 AB, AD 的中点,现将四边形 EBCD 沿 DE 折起至 EBHD . (Ⅰ)求证: EF // 平面ABH ; (Ⅱ)若平面 EBHD ⊥平面 ADE ,求二面角 B ? AH ? D 的平面角的余弦值. B E A F D A C B B E B F H

D

18.(本小题满分 15 分)已知椭圆 C 的离心率为

2 ,右焦点为 F2 (1,0) ,过点 B (2,0) 作直线 2

交椭圆 C 于 P、Q 两点,设直线 PF2 和 QF2 的斜率分别为 k1 , k 2 .

(Ⅰ)求证: k1 ? k 2 为定值; (Ⅱ)求△PF2Q 面积 S 的最大值.

19.(本小题满分 15 分)设二次函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c(a, b ? R) 满足:①当 x ? R 时, f ( x) 的 最大值为 0,且 f ( x ? 1) ? f (3 ? x) 成立;②二次函数 f ( x) 的图象与直线 y ? ?2 交于 A,B 两点, 且 | AB |? 4 (Ⅰ)求 f ( x) 的解析式. (Ⅱ) 求最小的实数 n (n ? ?1) , 使得存在实数 t , 只要当 x ? [n,?1] 时, 就有 f ( x ? t ) ? 2 x 成立.

20. ( 本 小 题 满 分 15 分 ) 设 数 列 ?an ? 满 足 : a1 ? a ? (0,1) , 且 0 ? a n?1 ? a n 2 ? a n 3 , 设
bn ? (a n ? a n ?1 )a n ?1 .

(Ⅰ) 比较 a1 ? a 2 和

a2 的大小; a1

(Ⅱ) 求证:

b1b2 ? bn ? a n ?1 ; a1 a 2 ? a n
a2 . 5

(Ⅲ) 设 Tn 为数列 ?b n ?的前 n 项和,求证: T n ? .


相关文章:
浙江省桐乡市高级中学2016届高三化学上学期期中试题
浙江省桐乡市高级中学2016届高三化学上学期期中试题_理化生_高中教育_教育专区。桐乡市高级中学 2015 学年第一学期高三期中考试 化学 试题卷可能用到的相对原子质量...
浙江省桐乡市高级中学2016届高三上学期期中考试语文试题
桐乡市高级中学 2015 学年第一学期高三年级期中考试试卷 语文试题 一、基础知识(24 分,其中选择题每小题 3 分) 1.下列词语中,加点字的注音全都正确的一项是(...
浙江省桐乡市高级中学2016届高三上学期期中考试物理试卷
桐乡市高级中学 2015 学年第一学期高三年级期中考试试卷 物理 2 试 卷命题人:张小帅 考生须知:1.本卷中 g 取 10m/s 2.不得使用计算器,答案答在答题卷相应...
浙江省桐乡市高级中学2016届高三上学期期中考试语文试题
浙江省桐乡市高级中学2016届高三上学期期中考试语文试题_高三语文_语文_高中教育_...桐乡市高级中学 2015 学年第一学期高三年级期中考试试卷 语文试题 一、基础知识...
浙江省桐乡市高级中学2016届高三地理上学期期中试题
浙江省桐乡市高级中学2016届高三地理上学期期中试题_政史地_高中教育_教育专区。...桐乡市高级中学 2015 学年第一学期高三年级期中考试试卷 地理试题选择题部分 一...
浙江省桐乡市高级中学2016届高三生物上学期期中试题
浙江省桐乡市高级中学2016届高三生物上学期期中试题_理化生_高中教育_教育专区。浙江省桐乡市高级中学 2015---2016 学年第一学期高三期中考试 生物试卷一:选择题(...
浙江省桐乡市高级中学2016届高三语文上学期期中试题
浙江省桐乡市高级中学2016届高三语文上学期期中试题_语文_高中教育_教育专区。...桐乡市高级中学 2015 学年第一学期高三年级期中考试试卷 语文试题一、基础知识(...
浙江省桐乡市高级中学2016届高三历史上学期期中试题
浙江省桐乡市高级中学2016届高三历史上学期期中试题_政史地_高中教育_教育专区。...(2)管 理法案,政府有权控制东印度公司在印度占领的土地, 在印度设 立总督、...
浙江省桐乡市高级中学2015-2016学年高一上学期期中考试...
浙江省桐乡市高级中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学(创新班)试题_高中教育_教育专区。桐乡市高级中学 2015 学第一学期高一创新班期中考试 数学试题卷 命题...
2016届浙江省桐乡市高级中学高三上学期期中考试语文试题
2016 届浙江省桐乡市高级中学高三上学期期中考试语文试题一、基础知识(24 分,其中选择题每小题 3 分) 1.下列词语中,加点字的注音全都正确的一项是( ) A.着...
更多相关标签: