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采用PUMA方法对环规的校准进行测量不确定度的评定


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用 PUMA 方法校准环规的不确定度评定实例
蒋立枫
( 常州市计量测试技术研究所 , 江苏 常州 213164 )
摘 《测量不确定度表示指南》 ( GUM) 和 JJF1059 : 1999 《测量不确定度评定与表示》 为基础, 用于评定测量结果不确定 是以 要: 不确定度管理程序 (

PUMA) ,

度的实用性逼近程序 。本实例涉及采用 PUMA 方法对环规的校准进行测量不确定度的评定并对给定的测量任务判断测量程序和测量条件的合格性。 关键词: PUMA; 环规; 校准; 不确定度 中图分类号: TB9 文献标识码: A 国家标准学科分类代码: 410. 55 DOI: 10. 15988 / j. cnki. 1004 - 6941. 2016. 03. 048

An Example of Evaluating the Uncertainty on Ring Gauge Inner Diameter by PUMA
Jiang Lifeng 1 测量任务和目标不确定度 测量任务为对 ?100mm × 15mm 环规的对称平面中 确定方向的两点直径进行校准, 目标不确定度为 U T = 原理、 方法和条件 差分法, 使用卧式测长仪对 ?100mm 的参考标准环 规和 ?100mm 的被测环规进行比较。 实验室温度 20℃ ± 1℃ , 被测和参考环规之差小于 1℃ , 测长仪显示分辨 力为 0. 1 μm, 记录测长仪温度的仪表分辨力 0. 25℃ , 两 环规均为钢制。 3 测量装置( 如图 1 )
-6 测长仪测量最大允许误差为 0. 6 μm + 4. 5 × 10 L, 参考 和 被 测 环 规 直 径 差 距 离 L ≤ 1mm, 因 此: a EC =

1. 5 μm。 2

0. 6 μm, 为安全起见, 假定为矩形分布( b = 0. 6mm ) , 不确 定度度分量 U EC = 0. 6 μm × 0. 6 = 0. 36 μm ( 3 ) U RR ─重复性和分辨力 分辨力 U RA = d 2槡 3 = 1 μm = 0. 029 μm 2槡 3

测量环规直径的标准偏差为 0. 7 μm ( 相当于参考和 被测环规的重复性均为 0. 5 μm ) , 进行了 6 次重复测量, 7 μm = 0. 29 μm, 于是不确定度分量为 U RE = 两者取最大 6 槡 值 U RR = U RE = 0. 29 μm ( 4 ) U TD ─两环规之间的温度差 两环规间温度差不大于 1℃ , 两环规的线膨胀系数 -6 -1 a TD = 11 × 10 - 6 ℃ - 1 × 100mm × 1℃ 为 a = 11 × 10 ℃ , = 1. 1 μm, u TD = 1. 1 μm × 假定服从 U 形分布 ( b = 0. 7 ) , 0. 7 = 0. 77 μm ( 5 ) U TA ─线膨胀系数差 对 20℃ 的 最 大 偏 差 为 1℃ , 线胀系数假定小于 -6 -1 10% , 服从 U 型分布, 则 U TA = a TA × 0. 7 = 11 × 10 ℃ × 100mm × 1℃ × 10% × 0. 7 = 0. 08 μm 4. 2 首次评估合成标准不确定度和扩展不确定度 由于各不确定度分量之间无相关性, 代入上述数值 扩展不确定度: U = u c × k = 0. 99 × 2 = 1. 98 μm ( 下转第 105 页) u RS + u EC + u RR + u TD + u TA = 0. 99 μm 槡
2 2 2 2 2

图1

4 4. 1

首次评估 不确定分量的说明及计算 ( 1 ) U RS ─参考标准环规

证书给出的参考标准环规直径的扩展不确定度为 U = 0. 8 μm( k = 2 ) U RS = U / k = 0. 8 μm /2 = 0. 4 μm ( 2 ) U EC ─测长仪示值误差

得 uc =

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表1 实验标准差 sj ( % )

m 组实验标准差计算结果 s1 s2 s3 0. 21% 0. 26% 0. 24%

5

合成标准不确定度的评定
表2 标准不确定度汇总表 标准不 确定度 0. 65% 0. 65% Ci 1 1 Ci u ( xi ) 0. 65% 0. 65% νi 50 50

( 2 ) 标准不确定度分项 u( Δ + 2 ) 的评定 以满刻度 100% 测垂直线性误差时, 探伤仪显示调 制高频信号分辨力为 2% , 以均匀分布考虑, 分布区间为 [- 2% /2 , + 2% /2 ], 3, 包含因子取槡 则视差引入的标 准不确定度 u( Δ + 2 ) = 2% / 3 = 0. 58 % 2 槡

不确定度来源 度分量 u( x i) u( Δ + max) 测量重复性; 视差; 标准衰减器的不确定度 u( Δ - max) 测量重复性; 视差; 标准衰减器的不确定度

标准不确定

由于 Δ + max 与 Δ - max 彼此独立不相关, 且灵敏系数均 为 1, 故其合成方差为
2 2 2 u2 ( Δ + max ) + c2 c ( Δ ) = c1 ( Δ + max ) u 2 ( Δ - max ) u

( 3 ) 标准不确定度分项 u( Δ + 3 ) 的评定 依溯源校准证书, 衰减器最大测量误差为 ± 0. 02dB ( 0. 28% ) 考 虑 均 匀 分 布, 3 ,u ( Δ + 2 ) = 包含因子取槡 0. 28 % = 0. 17 % 3 槡 ( 4 ) 输入量 Δ + max 标准不确定度 u( Δ + max ) 的计算 因以上各分项彼此独立不相关, 所以 u( Δ + max ) = = 0. 65 % 4 u ( Δ +1) 槡
2

( 0. 65 % ) 2 + ( 0. 65 % ) 2 = 0. 92 % ( Δ - max ) = 槡 6 扩展不确定度评定 取包含因子 k = 2 , 则扩展不确定度为 U = k·u c ( Δ ) = 2 × 0. 92% = 1. 84% 7 测量不确定度的报告与表示 超声探伤仪垂直线性误差测量值的扩展不确定度为 U = 1. 84% k = 2 。 8 结束语 超声探伤仪检定装置除了垂直线性误差 , 还有水平 线性误差、 衰减量误差等, 本文着重介绍了垂直线性误差 的不确定度。
女, 工程师。 工作单位: 哈尔滨市计量检定测试院 。 通 作者简介: 李安香, 讯地址: 150036 哈尔滨市香坊区珠江路 5 号。

+ u ( Δ +2) 2 + u ( Δ +3)

2

输入量 Δ - max 标准不确定度 u( Δ - max ) 的评定 按照 Δ + max 的标准不确定度评定方法可得到 u( Δ - max ) = 0. 65 %

( 上接第 103 页) 4. 3 首次评估的不确定度汇总
表1 不确定度分 量 ( x i) U RS U EC U RR U TD U TA 不确定度来源 参考标准环规 测长仪示值误差 分辨力 / 重复性 两环规温差 评定类型 B B A B B 标准不确定 度分量 u xx 0. 40 0. 36 0. 29 0. 77 0. 08 灵敏系 不确定度分 数 ci -1 1 1 1 1 量 u xx / μm 0. 40 0. 36 0. 29 0. 77 0. 08 0. 99 1. 98

0. 5℃ , 测 则 U = 1. 46 μm < U T = 1. 5 μm, 二次评估表明, 量条件是合格的。
表2 不确定度分 量 ( x i) U RS U EC U RR U TD U TA 不确定度来源 参考标准环规 测长仪示值误差 分辨力 / 重复性 两环规温差 评定类型 B B A B B 标准不确定度 灵敏系 不确定度分 分量 u xx 0. 40 0. 36 0. 29 0. 39 0. 08 数 ci -1 1 1 1 1 量 u xx / μm 0. 40 0. 36 0. 29 0. 39 0. 08 0. 73 1. 46

线膨胀系数 合成标准不确定度 u c 合成标准不确定度 U( k = 2 )

线膨胀系数 合成标准不确定度 u c 合成标准不确定度 U( k = 2 )

首次评估的不确定度分析 首次评估的 U > U T , 不满足判据。 存在一个较大的 u , 1℃ 分量 TD 它是由温度差 所引起的。但在假设的条件 唯一的解决办法是改变测量 下不可能将 u TD 估计得更小, 条件。应该改进温度的平衡状态, 这就是说应该采取更有 效的隔热, 以防止装卸和测量时操作人员体温的影响。 4. 5 首次评估的结论 首次评估证明测量程序是合格的, 但测量条件需要 改进。 两环规的温差不应超过 0. 5℃ 。 5 二次评估 在 u TD 和 u TA 的 表 示 式 中, 温 度 条 件 由 1℃ 改 为 4. 4

6

结语 实例证明, 利用 PUMA 方法可以证明测量程序和测 量条件是否满足目标不确定度判据。 首次评估后, 不满 , 足目标不确定度判据 可以按照不确定度分量的大小, 制 订降低不确定度的策略。
参考文献 [ 1] . 企业 何燕光, 李亚宁 . 标准环规的测量结果的不确定度评定[J] 2008. 9. 标准化, [ 2] 张 辉 . 标 准 环 规 直 径 测 量 的 不 确 定 度 评 定[J]. 中 国 计 量,

2009. 1. 作者简介: 蒋立枫, 男, 工程师。 工作单位: 常州市计量测试技术研究所 。 通讯地址: 213164 江苏省常州市武进区鸣新中路 16 号。

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