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新人教A版(选修2-1)《抛物线》word训练题


抛物线训练题(含答案) A组 一填空题: (每题 5 分,合计 40 分) 1 16) 2 2 准线方程为 x=2 的抛物线的标准方程是____y =-8x 3 点在直线 3x-4y-12=0 上的抛物线的标准方程为________x2=-12y 或 y2=16x p 2 4 一直线过点(- ,0)交抛物线 y =-2px 于 A(x1,y1),B(x2,y2)两点, 且|AB|=3p, x1+ x2=-2, 2 则抛物线方程为__y2=-2x 1抛物线y=4x 的焦点坐标是_______(0, 2 5 抛物线 y =4x 2 的弦 AB 垂直于 x 轴,若|AB|=4 3,则抛物线焦点到弦 AB 所在 直线的距离是____2 2 6 抛物线 y =2x 上的两点 A、 B 到焦点的距离之和是 5, 则线段 AB 中点横坐标是 ____ 2 2 7 过抛物线 y=4x 的焦点 F 作一直线交抛物线交于 P、Q 两点,若线段 PF、FQ 的 1 1 长分别为 p、q,则 + =____16 p q 2 2 x y 8 以双曲线 - =1 的中心为顶点, 且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是 4 5 ____. y2=12x 二选择题(每题 5 分,合计 40 分) 9 抛物线 y=4x 上的一点 M 到焦点的距离为 1,则点 M 的纵坐标是( B) 2 ( A ) 17 16 ( B ) 15 16 ( C ) 7 8 ( D ) 0 1 10 已知椭圆的中心在原点,离心率 e=2,且它的一个焦点与抛物线 y2=-4x 的焦 点重合,则此椭圆方程为( A ) x2 y2 x2 y2 x2 x2 A. 4 + 3 =1 B. 8 + 6=1 C. 2 +y2=1 D. 4 +y2=1 x2 y2 2 11 双曲线 - =1(mn≠0)离心率为 2,有一个焦点与抛物线 y =4x 的焦点重合, m n 则 mn 的值为( A ) 3 A. 16 B. 3 8 C. 16 3 D. 8 3 → → 12 已知两点 M(-2,0) 、N(2,0) ,点 P 为坐标平面内的动点,满足|MN|?|MP → → |+MN?NP=0,则动点 P(x,y)的轨迹方程为( D ) (A)y2=8x (B)y2=-8x (C)y2=4x (D)y2=-4x 2 2 2 13 已知圆 x +y -6x-7=0 与抛物线 y =2px(p>0)的准线相切,则 p 为( B ) (A)1 (B)2 (C)3 2 14 抛物线 y =4x 上与焦点相距最近的点的坐标是( B ) (D) A、 (0,0) B、 (1,2) C、 (1,-2) D、以上都不是 15 动点 P 到定点 F(0,3)的距离等于到定直线 2x+y-3=0 的距离则点 P 的轨迹是(C ) A .x2=12y B .2x+y-3=0 C. x-2y+6=0 D.y=12 x2 16 已知抛物线 y2=a(x-1)的焦点是坐标原点,则以抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角 形的面积为 (B) A.1 B.2 C.3 D.4 三解答题(17 题 6 分,18 题 14 分) 17已知动圆过定点F(0,2),且与定直线L:y=-2相切.求动圆圆心的轨迹C的方程。 解:依题意,圆心的轨迹是以 F(0,2)为焦点,L:y=-2 为准线的抛物线上 因为抛物线焦点到准线距离等于 4, 所以圆心的轨迹是 x2=8y 18. 已知椭圆 C 的中心在原点,焦点在 x

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