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上海市高一数学综合复习练习【6B.2015.7】


1.

(a) 若 I=R , A={x|x?2},B={x|x?3} , 则 A ? B =????????.[2 , 3? (b) 求 值 :

arctg(? 3 ) ? arccos(?
2. 3. 4.

(a)若 z=(a2-a-2)+(a2-5a+6)i 是纯虚数, 则 a=???????.{-1} (b) 若 f(x)=(m+1)x2+2mx 是奇 函数,则 m=???????.{-1} 已知数列{an}为等差数列,若 a4+a5+a11+a12=20,则 s15=????????.{75} (a) 若 cos ? ? ?

? 3 ) =?????????? { } . 2 2

3 ? , ? 为 第 三 象 限 的 角 , 则 tg ? ???????.{-2} 5 2 1 1 3 ?x? } y? log 1 ( x ? ) 的定义域为?????????. {x | 2 2 2 2

(b) 函 数

5.

如 果

a>b , 那 么 下 列 不 等 式 中 正 确 的 是 ( D



6. 7. 8. 9.

1 1 1 1 ( A)a 2 ? b 2 ; ( B) ? ; (C ) lg a ? lg b; ( D)( ) a ? ( ) b . a b 2 2 2 3? 4 3 已知角?的终边过点 P(2,-1) ,则 cos( 2? ? ? ) ? ?????????. {? } 3 10

已 知 y=ax-3+2 的 图 象对任 意实 数 a (a>0,a?1) 都经 过同 一点 ,则 这一 点的 坐标 是 ??????.(3,3) 若 y=mx2+4x+m (m?0)的图象均在 x 轴的上方,则 m 的范围为???????.{m>2} (a) 函 数 y ?

3 s i nx ? co sx, (?

?

3

?x?

?

3

) 的 值 域 为 ???????????.y?[-1,2](b) 函 数

1 y ? ( ) ? x ?1 (x<1)的反函数为???????????. { y ? 1 ? log 1 x, (0 ? x ? 1)}。 2 2
10. 若数列{an}的前 n 项和为 Sn=n2+3,则 an=??????????. a n ? ? 11. 数 列 1,2cos?,22cos2?,23cos3?,??? 的 前 100 项

? 4, n ? 1 .. ?2n ? 1, n ? 2
和 为 0 , 则

12.

13. 14.

15.

2 ?=??????????. {? ? 2k? ? ? , k ? Z } 3 3 24 x (a)求值: sin( 2 arccos ) =??????????. { } (b) 方程 3 cos ? cos x ? 1 ? 0 的解集是 5 25 2 2 ??????????. {x | x ? 4k? ? ? , k ? Z } 3 在?ABC 中, a ? 2 3 ,b=6,?A=300,则?B=??????.{600,1200} ? ? 1 s x ?i ) ? cn x ? o( ) ? s (的 (a) 方 程 解 集 是 3 3 8 k? 1 1 ? ? ? (?1) k ? arcsin ? , k ? Z } ?????????????. {x | x ? (b) 已 知 2 2 4 3 (4 ? 3i) 2 ? (1 ? 3i)10 ,则|z|=??????.{400} z? (1 ? i)12 1 1 ? k ( k 是 常 数 ) 是 奇 函 数 , 则 k=?????. {? } (b) 函 数 (a) 若 y ? x 2 2 ?1 1 1 f ( x) ? ( ) x ( x ? 1) 的反函数为?????????????. { y ? log 1 x,0 ? x ? } 2 2 2

16. 已 知

17. 18. 19. 20.

1 1 3 ? z1 ? z 2 , 则 复 数 ? i, z 2 ? cos300 ? i sin 300 , 且 z 2 2 3 1 z=?????????. {z ? ? i} 2 2 ? ? ? 3 2 5} 已知 ? ? (? , ) ,?角的终边经过点(3,-4),则 sin( ? ? ) =????????. { 2 2 2 2 5 ? ? 已知 y ? 2tg (ax ? )( a ? 0) 的最小正周期为 ,则 a=??????.{?4} 3 4 ? ? 5 方程 2 cos( x ? ) ? 3 ? 0 在[-2?,2?]上的解集为?????????. {0,2? ,?2? ,? , ? } 。 6 3 3 3 7 函数 y=2sinx(sinx+cosx)的单调递减区间为????????????. [ k? ? ? , k? ? ? ], k ? Z 8 8

z1 ?

21. 设 f(x)对于 x>0 有意义,且满足(a)f(2)=1;(b)f(x?y)=f(x)+f(y);(c)x>y?f(x)>f(y).(1)求证 f(1)=0;(2)求 f(4);(3)如果 f(x)+f(x-3)?2,求 x 的范围. (1)f(4)=2;(2)3<x?4. 22. 已知 sin(

?

4

? x) ?

5 ? (0<x< ) ,求 13 4

cos2 x cos( ? x) 4

?

. {

24 } [ 高一综合复习(6B.2005.7)] 13

23. 已知 f ( x) ? ( 3

(2)若 a1=1,an=f-1(an-1) (n?2,n?N),求 an; x 2 ? 4 ( x ? 2) .(1)求 f-1(x); 1 1 1 ) * sn ? ? ? …+ .(n ? 2) , 求 a1 ? a 2 a 2 ? a3 a n ?1 ? a n
?1

lim
n ??

sn n

.{f

( x) ?

x 2 ? 4 , ( x ? 0); a n ? 4n ? 3}


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