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8.2012年高一暑假数学复习5:不等式


2012 年暑假高一数学复习

2012 年高考真题理科数学解析汇编:不等式
? x ? 2y ? 2 ? 1 . (2012 年高考(山东理) 已知变量 x , y 满 足约束条件 ? 2 x ? y ? 4 ,则目标函数 z ? 3x ? y 的取值范围 ) ? 4 x ? y ? ?1 ?
A. [ ?

3 ,

6] 2

B. [ ?

3 , ?1] 2

C. [?1, 6]

D. [ ?6, ] (

3 2



? x ? y ? 10 ? 2 . (2012 年高考(辽宁理) 设变量 x,y 满足 ?0 ? x ? y ? 20, 则 2 x ? 3 y 的最大值为 ( ) ?0 ? y ? 15 ?
A.20 B.35 C.45 D.55



?y ? 2 ? 3 . (2012 年高考(广东理) 已知变量 x 、 y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ,则 z ? 3x ? y 的最大值为 ) ?x ? y ? 1 ?
A.12 B.11
x





C.3

D. ?1
?x ? y ? 3 ? 0 ?x ? 2 y ? 3 ? 0 ? ?x ? m ?

4. (2012 年高考(福建理) 若函数 y ? 2 图像上存在点 ( x, y ) 满足约束条件 ? ) ?

,则实数 m 的最大

值为 A.

1 2 1 4

B.1

C.

3 2

D.2(

) ( )

5. (2012 年高考(福建理) 下列不等式一定成立的是 )
2 A. lg( x ? ) ? lg x ( x ? 0)

B. sin x ? D.

1 ? 2( x ? k? , k ? Z ) sin x

C. x2 ? 1 ? 2 | x | ( x ? R)

1 ? 1( x ? R) x ?1
2

6. (2012 年高考(大纲理) 已知 x ? ln ? , y ? log5 2, z )

? e ,则
D. y ? z ? x

?

1 2





A. x ? y ? z

B. z ? x ? y

C. z ? y ? x

7. (2012 年高考(浙江理) 设 a )

? R,若 x>0 时均有[(a-1)x-1](
2

x 2-ax-1)≥0,则 a=______________.

8. (2012 年(上海春) 若不等式 x ? kx ? k ? 1 ? 0 对 x ? (1, 2) 恒成立,则实数 k 的取值范围是______. )

? b 9. (2012 年高考(江苏) 已知函数 f ( x) ? x ? ax ? b(a, ?R) 的值域为 [0 , ?) ,若关于 x 的不等式 )
2

f ( x) ? c 的解集为 (m , ? 6) ,则实数 c 的值为____. m

? x?0 ? 10. (2012 年高考(安徽理) 若 x , y 满足约束条件: ? x ? 2 y ? 3 ;则 x ? y 的取值范围_________ ) ?2 x ? y ? 3 ?

1


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