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高一上学期期末考试数学模拟卷


高一数学上学期期末模拟卷
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的.
x 1. 已知集合 M ? ? x | x ? 1? , N ? x | 2 ? 1 ,则 M

?

?

N =(

) D. ?x | 0 ? x ? 1 ? ( ) D.18

A. ?

B. ?x | x ? 0?

C. ?x | x ? 1 ?

2.已知一个扇形弧长为 6,扇形圆心角为 2 rad,则扇形的面积为 A .6 B.9 C. 12 )

3. 已知 a ? 0.20.3 , b ? log 0.2 3, c ? log 0.2 4 ,则( A、 a ? b ? c B、 a ? c ? b

C、 b ? c ? a

D、 c ? b ? a

4. 若角 ? 的终边在第二象限且经过点 P ,则 sin ? 等于 (-1,3)

A.

3 2

B. ?

3 2

C. ?

1 2

D.

1 2

5.与角 ? A.

?
6

终边相同的角是( B.

) C.

5? 6

? 3

11? 6

D.

2? 3

6.已知 a ? b,函数f ( x) ? ( x ? a)( x ? b) 的图象如图,则函数 g ( x) ? loga ( x ? b) 的图象可能为 (
y



O

1

x

A.

B.

C.

D.

高一数学期末考试试卷 第 1 页 共 4 页

7.若 ? 为第三象限角,则 A.-3 B.-1

cos? 1 ? sin 2 ?

?

2 sin ? 1 ? cos2 ?

的值为 D.3

( )

C.1

8.下列函数中,在区间 (0, A. y ? sin

?
2

) 上为增函数且以 ? 为周期的函数是
C. y ? ? tan x ) C. (0,1) D. (1,2) D. y ? ? cos 2 x

x 2

B. y ? sin 2 x

9. 函数 f ( x) ? 2 x ? 3x 的零点所在的区间为( A. (-2,-1) B. (-1,0)

10. 要得到函数 y ? cos(2 x ? A.向左平移

?
3

) 的图象,只需将函数 y ? cos 2 x 的图象

? ? ? ? 个单位 B.向右平移 个单位 C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 3 3 6 6
( x ? 6) ? x?4 ,则 f ( 2) 为( ? f ( x ? 3) ( x ? 6)
) D.5 ( )

11.已知 f ( x) ? ? A.2

B.3 C.4 ?1 ( x为有理数) 12.函数 f ( x) ? ? , 则下列结论错误 的是 .. ? 0 ( x为无理数) A. f ( x) 是偶函数 C. 方程 f ( f ( x)) ? f ( x) 只有一个解为 x ? 1

B. f ( x) 是周期函数 D. 方程 f ( f ( x)) ? x 只有一个解为 x ? 1

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 把答案填在题中的横线上.

1 sin ? ? cos ? ,则 的值为 3 sin ? ? cos ? 1 1 14. 幂函数 y ? f ( x) 的图象经过点 (4, ) ,则 f ( ) ? 2 4
13.若 tan ? ?

. .

2? ? 的单调减区间为_________________. 15.函数 f ? x ? ? 3sin x x ? ? 0,
2 16. 已知函数 f ? x ? 为偶函数, 当x ? 0时,f ( x) ? x ? x ,

?

?

则当 x ? 0时,f ( x) =

.

高一数学期末考试试卷 第 2 页 共 4 页

三、解答题:本大题共 5 小题,共 70 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题 14 分)
2 已知集合 A ? x x ? 1 ,集合 B= x m ? x ? m ? 3

?

?

?

?

(1)当 m ? ?1 时,求 A ? B, A ? B ; (2)若 B ? A ,求 m 的取值范围.

18.(本小题满分 14 分)已知函数 f ( x) ? lg(2 ? x) ? lg(2 ? x). (1)求函数 f ( x) 的定义域; (2)若 f (m ? 2) ? f (m) ,求 m 的取值范围.

? 3? sin(? ? ) cos( ? ? ) tan(? ? ? ) 2 2 . 19.(本小题满分 14 分)已知 ? 为第三象限角, f (? ) ? tan ? ?? ? ? ? sin(?? ? ? )
(1)化简 f

? (2)若 cos ? ? ? ?? ? ; ?

3? 2

? 1 ? ? ,求 f ?? ? 的值. ? 5

高一数学期末考试试卷 第 3 页 共 4 页

20. (本小题满分 14 分)函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? )? A ? 0, ? ? 0, ? ?

? ?

??

? 的一段图象如图所 2?

示. (1) 求函数 y ? f ( x) 的解析式; (2) 将函数 y ? f ( x) 的图象向右平移

? 个单位,得到 6

y ? g ( x) 的图象,求函数 y ? g ( x) 的单调递增区间.

21.(本小题满分 14 分) 若函数 f ( x) 同时满足以下两个条件:① f ( x) 在其定义域上是单调函数;②在 f ( x) 的定义域 内存在区间 [ a, b] ,使得 f ( x) 在 [ a, b] 上的值域是 ? a, b? .则称函数 f ( x) 为“自强”函数. (1)判断函数 f ( x) ? 2x ?1 是否为“自强”函数?若是,则求出 a, b, 若不是,说明理由; (2)若函数 f ( x) ? 2x ?1 ? t 是“自强”函数,求实数 t 的取值范围.

高一数学期末考试试卷 第 4 页 共 4 页


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