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2015东北三省三校一模联考数学(文)试题


东北三省三校 2015 年高三第一次联合模拟考试 文科数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ 卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟。考试 结束 后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条 形码 区域内。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草 稿纸、 试题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求. 2 1.已知集合 A ? {0, b}, B ?{ x ? Z x ?3 x ? 0}, 若 A B ? ?, 则 b 等于( D. 1 或 2 ) A.1 2.复数 B.2 C. 3 2 ?i ?( 1 ? 2i ) B. ?i C. 2( 2 ? i) D.1 ? i A. i 3. ?ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,则“ a ? b ”是“ cos2 A ?cos2 B ”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ) 4.向量 a,b 满足 a ? 1, b ? 2,( a ? b) ? (2 a ? b), 则向量 a 与 b 的夹角为( A. 45 ? B. 60 ? C. 90 ? 2 D. 120? ) 5.实数 m 是 ?0,6? 上的随机数,则关于 x 的方程 x ? mx ? 4 ? 0 有实根的概率为( A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 ) D. 2 3 6.已知三棱锥的三视图,则该三棱锥的体积是 ( A. 6 3 3 6 2 B. 2 6 3 6 2 2 2 C. D. 2 正视图 2 2 侧视图 7.椭圆 x2 ? y 2 ? 1两个焦点分别是 F1 , F2 ,点 P 是椭圆上 4 ) D. ??1,1? 俯视图 任意一点,则 PF 1 ? PF2 的取值范围是( A. ?1, 4? B. ?1,3? C. ? ?2,1? (第6题图) 8 . 半 径 为 1 的 球 面 上 有 四 个 点 A , B , C , D , 球 心 为 点 O , AB 过 点 O , C A? C B , DA ? DB , DC ? 1 , 则三棱锥 A ? BCD 的体积为( A. ) 3 6 B. 3 3 开始 输入 t C. 3 9. 已知数列 ?an ? 满足 D. 6 S ?0 ln a1 ln a2 ln a3 ? ? ? 2 5 8 ln an 3n ? 2 ? ? (n ? N * ) ,则 3n ? 1 2 k ?1 a10 =( A. e C. e 26 ) B. e D. e 29 S ? S ? sin k ?t 是 输出 S k? 3 否 k ? k ?1 32 35 10.执行如图所示的程序框图,要使输出的 S 的值小于1, 则输入的 t 值不能是下面的( A.8 C.10 3 结束 ) (第 10 题图) B.9

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