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第一章第一讲集合练习


第一章 集合与函数概念 1.1 集合一

练习

科目 高二数学 班级 姓名 时间 2015-7-9 一、选择题 1.设集合 M={x|x≥0,x∈R},N={x|x2<1,x∈R},则 M∩N=( ) A.[0,1] B.[0,1) C.(0,1] D.(0,1) 2.已知集合 A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则 A∩(?NB)等于( ) A.{1,5,7} B.{3,5,7} C.{1,3,9} D.{1,2,3} 3.已知集合 A={x|(x+1)(x-2)≤0},集合 B 为整数集,则 A∩B=( ) A.{-1,0} B.{0,1} C.{-2,-1,0,1} D.{-1,0,1,2} 4.已知全集 U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合?U(A∪B)=( ) A.{x|x≥0} B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0<x<1} 5.设集合 A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则 M 中元素的 个数为( ) A .3 B.4 C.5 D.6 3 6.已知集合 A={x|x∈Z 且 ∈Z},则集合 A 中的元素个数为( ) 2-x A.2 B.3 C.4 D.5 7.设集合 M 是 R 的子集,如果点 x0∈R 满足:?a>0,?x∈M,0<|x-x0|<a,称 x0 为集合 M 的聚点.则下列集合中以 1 为聚点的有 ( ) n 2 ①{ |n∈N}; ②{ |n∈N*};③Z;④{y|y=2x}. n n+1 A.①④ B.②③ C.①② D.①②④ 2x 8.设集合 M={y|y=|cos2x-sin2x|,x∈R},N={x|| |<1,i 为虚数单位,x∈ 1- 3i R},则 M∩N 等于( )A.(0,1) B.(0,1] C.[0,1) D.[0,1] 2 9.设函数 f(x)=lg(1-x ),集合 A={x|y=f(x)},B={y|y=f(x)}, 则图中阴影部分表示的集合为( ) A.[-1,0] B.(-1,0) C.(-∞,-1)∪[0,1) D.(-∞,-1]∪(0,1) 10.在整数集 Z 中,被 5 除所得余数为 k 的所有整数组成一个“类”,记为[k], 即[k]={5n+k|n∈Z},k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论:①2 014∈[4];②-3∈[3]; ③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];④“整数 a,b 属于同一‘类’”的充要条件是“a -b∈[0]”.其中,正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 11.设整数 n≥4,集合 X={1,2,3,?,n}.令集合 S={(x,y,z)|x,y,z∈X,且 三条件 x<y<z,y<z<x,z<x<y 恰有一个成立}.若(x,y,z)和(z,w,x)都在 S 中,则下列选项正确的是( ) A.(y,z,w)∈S,(x,y,w)?S B.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S C.(y,z,w)?S,(x,y,w)∈S D.(y,z,w)?S,(x,y,w)?S 二、填空题 12.已知 A={0,m,2},B={x|x3-4x=0},若 A=B,则 m=________. 13.已知集合 A={x|4≤2x≤16},B=[a, b],若 A?B,则实数 a-b 的取值范围是_______.

14. 已知集合 A={x∈R||x+2|<3}, 集合 B={x∈R|(x-m)(x-2)<0}, 且 A∩B=(- 1,n),则 m+n=________. 15.若集合{a,b,c,d}={1,2,3,4},且下列四个关系:①a=1;②b≠1;③c=2; ④d≠4 有且只有一个是正确的, 则符合条件的有序数组(a, b, c, d)的个数是______ 三、解答题 16.已知集合 A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分别求适合下列条件的 a 的值.(1)9∈(A∩B);(2){9}=A∩B.

17.若集合 A ? x x 2 ? x ? 6 ? 0 , B ? ? x mx ? 1 ? 0? , 若 B

?

?

A,求 m 的值。

18.已知集合 A={x|1<x<3}, B={x|2m<x<1-m}.(1)当 m=-1 时,求 A∪B; 2)若 A?B,求实数 m 的取值范围;(3)若 A∩B=?,求实数 m 的取值范围.

19.设关于 x 的不等式 x(x-a-1)<0(a∈R)的解集为 M,不等式 x2-2x-3≤0 的解 集为 N.(1)当 a=1 时,求集合 M;(2)若 M?N,求实数 a 的取值范围.


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