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2014年高三1.集合简易逻辑练习


2014 年高三复习试题集锦
复习一集合与简易逻辑
2011.1 北京各区期末数学试卷——集合与简易逻辑
1 、 (西城理 1 )已知全集 U ? R ,集合 A ? {x x ? 1 ? 0} , B ? {x x ? 3 ? 0} ,那么集合

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件. C.充分必要条件 D.既不充分也不必

要条件 9、 (大兴 2)已知 M ? x 0 ? x ? 1 ?, N ? x 0 ? x ? 3 , ,a ? M是a ? N, 的(

?

?

?



A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件.C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 10、 (朝阳理 1)设全集 U ? R , A = { x | x( x - 2) < 0 } , B = { x | y = ln(1- x) } , 则 A ? (CU B) ? A. ( ? 2, 1 ) B. [1, 2) C. (?2, 1] D. ( 1, 2)

(CU A) ? B ? A. {x ? 1 ? x ? 3}

B. {x ? 1 ? x ? 3}

C. {x x ? ?1}

D. {x x ? 3}

11、 (朝阳 1)设全集 U ? R , A ? x x ? x ? 2 ? ? 0 , B ? x x ? 1 ? 0 ,则 A ? B = A. (?2, 1) B. [1, 2) C. (?2, 1] D. (1, 2)

?

?

?

?

4、 (房山理 1)已知全集 U ? R ,集合 A ? x | x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 , B ? ? x | 2 ? x ? 4? ,那么集 合 (CU A) ? B ? ( ) A. ? x | ?1 ? x ? 4? B.

3、 (西城 4)命题“若 a ? b ,则 a ? 1 ? b ”的逆否命题是 A.若 a ? 1 ? b ,则 a ? b B.若 a ? 1 ? b ,则 a ? b C.若 a ? 1 ? b ,则 a ? b D.若 a ? 1 ? b ,则 a ? b

?

?

12、 (昌平理 1)已知全集 U ? R ,集合 M={x| x<3},N = { x| x ? 2 }那么集合 M ? (CU N ) 等 于 A. ? B. {x| x ? 2 0<x<3} C. {x | 2 ? x ? 3 } D. {x | 2<x<3}

?x | 2 ? x ? 3?

C.

?x | 2 ? x ? 3?

D. ? x | ?1 ? x ? 4? ( )

13、 (昌平 1)已知集合 M = {x | -5 < x < 3},N ={ x | -2 < x < 4 } 则 M ? N 等于 A. {x|-5<x<3} B. {x | -2<x<3} C. {x |
2

5. (房山 6)下列命题中,真命题是 A. ?x ? R,sin 2
2

-2<x < 4}

D. {x | ?5 ? x ? 4} ( )

x x 1 ? cos 2 ? 2 2 2

B. ?x ? (0, ? ),sin x ? cos x D. ?x ? (0, ??), e ? 1 ? x
x

14、 (东城理 1)若集合 P ? {x | x ? 4}, Q ? {x | x ? 4} ,则 A. Q ? P
?

C. ?x ? R, x ? x ? ?1

B. P ? Q
?

C. P ? CU Q
?

D. Q ? CU P
?

6. 、 (大兴理 2)已知 M ? {x | x ? 1}, N ? {x | log 2 x ? 1} ,则 M ? N =( A. {x | x ? 1} B. {x | 0 ? x ? 2} C. {x | 0 ? x ? 1} D. ?



15、 (东城 1)设全集 U ? R ,集合 A ? {x | x ? 1} , B ? {x | 0 ? x ? 5} ,则集合 (C U A) ? B ? A. {x | 0 ? x ? 1} B. {x | 0 ? x ? 1}
2

C. {x | 0 ? x ? 1}

D. {x | 0 ? x ? 1}

7、 (大兴理 3)下列四个命题中, ① ?x ? R, 2 x ? 3x ? 4 ? 0 ;
2

16、 (丰台理 1)集合 P ? {x x ? 9 ? 0} , Q ? {x ? Z ? 1 ? x ? 3} ,则 P∩Q= ② ?x ? ?1, ?1, 0? , 2 x ? 1 ? 0 ; ④ ?x ? N * ,使 2 x ? x 2 . ) A. {x ? 3 ? x ? 3} B. {x ? 1 ? x ? 3} C. {?1 ,, 01 ,, 2 3} D. {?1 ,, 01 , 2}

③ ?x ? N ,使 x 2 ? x ;

17、 (丰台理 3)已知命题 p : ? x ? 1 , x 2 ? 1 ? 0 ,那么 ?p 是

正确的有 个 ( )A.1 B.2 C.3 D.4 8、 (大兴理 5)已知 m,n 是实数,则“m>0 且 n>0”是“m+n>0 且 mn>0”的 (

1

A.? x ? 1 ,x 2 ? 1 ? 0 B.? x ? 1 ,x 2 ? 1 ? 0 C.? x ? 1 ,x 2 ? 1 ? 0

D.? x ? 1 ,x 2 ? 1 ? 0

2(2011 西城一模 1) 、.已知全集 U ? {1, 2,3, 4,5} ,集合 A ? {2,5} , B ? {4,5} ,则 ? U ( A ? B) 等于(A) {1, 2,3, 4} (B) {1,3} (C) {2, 4,5} (D) {5} 3(2011 朝阳一模理 1) .若集合 M ? { y | y ? x , x ? R} , N ? { y | y ? x ? 2, x ? R } ,则
2

N ? x ? R ?1 ? x ? 2 , 18、 (石景山理 1)已知集合 M ? x ? Z x ? 1 , 则M ?N ? (
2

?

?

?

?



A.

??1, 0,1?

B. ?0,1?

C. ??1, 0?

D. ?1? )

19、 (石景山理 5)下列说法中,正确的是(

(A) ? 0, ?? ? (B) (??, ??) M I N 等于( )

(C) ?
2

(D){ (2, 4) , (?1, 1) } )

A.命题“若 am2 ? bm2 ,则 a ? b ”的逆命题是真命题 B.命题“ ?x ? R , x 2 ? x ? 0 ”的否定是: “ ?x ? R , x 2 ? x ? 0 ” C.命题“ p 或 q ”为真命题,则命题“ p ”和命题“ q ”均为真命题 D.已知 x ? R ,则“ x ? 1 ”是“ x ? 2 ”的充分不必要条件 20、 (2011 东城示范高中综合练习理 1)

4(2011 丰台一模理 1) .已知集合 U ? R , A ? {x x ? 5 x ? 6 ? 0} ,那么 ? U A ? ( (A) {x x ? 2 或 x ? 3} (B) {x 2 ? x ? 3} (C) {x x ? 2 或 x ? 3} (D) {x 2 ? x ? 3}

2 5(2011 海淀一模理 1) 、已知集合 A ? x ? R 0 ? x ? 3 , B ? x ? R x ? 4 ,则 A ? B ?

?

?

?

?

A.

?x 2 ? x ? 3?

B.

?x 2 ? x ? 3?

C.

?x x ? ?2或2 ? x ? 3?
2

D. R )

, b? Q , 若 P ? {0, 2, 5} 设 P, Q 为 两 个 非 空 实 数 集 合 , 定 义 集 合 P ? Q ? a ? b a ? P ,

?

?

6(2011 石景山一模理 1) 、 .设 M ? {x | x ? 4} , N ? {x | x ? 4} ,则( A. M ? N B. N ? M C. M ? ?R N D. N ? ?R M

Q ? {1, 2, 6} ,则 P ? Q 中元素的个数为(
A. 9 B. 8 C.

) 7 D. 6

7(2011 朝阳一模 1) 、 .若集合 M ? x x ? 2 ? 0 , N ? x ( x ? 3)( x ? 1) ? 0 ,则 M ? N =( ) (A)

?

?

?

?

21、 (2011 东城示范高中综合练习理 8) 设 非 空 集 合 S ? x m ? x ? l 满 足 : 当 x ? S时,有 x ? S, 给 出 如 下 三 个 命 题 : ① 若
2

?

?

? x 2 ? x ? 3?

(B) x x ? 1

?

?
2

(C) x x ? 3

?

?

(D) x 1 ? x ? 2 )

?

?

1 2 1 1 m ? 1, 则S ? ?1? ;②若 m ? ? , 则 ? l ? 1; ③若 l ? , 则 ? ? m ? 0 ;其中正确的命题 2 2 2 4
的个数为( )A.0 个 B .1 个 C.2 个 D.3 个

8(2011 丰台 1) .已知集合 U ? R , A ? {x x ? 5 x ? 6 ? 0} ,那么 ? U A ? ( (A) {x x ? 2 或 x ? 3} (B) {x 2 ? x ? 3}

(C) {x x ? 2 或 x ? 3} (D) {x 2 ? x ? 3}

2 9(2011 海淀一模 1)、已知集合 A ? x ? R 0 ? x ? 3 , B ? x ? R x ? 4 ,则 A ? B ?

?

?

?

?

2011 年一模集合
1 (2011 西城一模理 1) . 已知集合 A ? {x ? Z x ? 5} ,B ? {x x ? 2 ? 0} , 则 A ? B 等于 ( ) (A) (2,5) (B) [2, 5) (C) {2, 3, 4}(D) {3, 4, 5}

A.

? x x ? ?2 或 2 ? x ? 3?
?x | 1 ? x ? 2?

B.

?x 2 ? x ? 3?

C.
2

?x 2 ? x ? 3?

D. R

10(2011 门头沟一模 1).已知集合 A = A.

?x | x ? 2?, B = ?x | x
C.

? 4 x ? 3 ? 0 ,则 A ? B 等于

?

?x | ?2 ? x ? 1?

B.

?x | 2 ? x ? 3?

D.

?x | ?2 ? x ? 3?

2

11(2011 石景山一模 1).设 M ? {x | x ? 4} , N ? {x | x ? 4} ,则(
2



2011 年二模.集合
1、 (2011 朝阳二模理 1)已知全集 U ? R ,集合 A ? { x | 0 ? 2 ? 1} , B ? {x | log 3 x ? 0} ,则
x

A. M ? N

B. N ? M C. M ? ?R N D. N ? ?R M

常用逻辑用语
1(2011 东城一模理 1) “ x ? 2 ”是“ x 2 ? 4 ”的() (A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件

A ? (CU B) =

( ) (A){ x | x ? 1} (B){ x | x ? 0}

(C){ x | 0 ? x ? 1} (D){ x | x ? 0}

2、 (2011 昌平二模理 1) . 已知集合 A ? {x | x ? 3}, B ? {x | ( x ? 2)( x ? 4) ? 0} , 则 A ? B = () A. {x | x ? 2} B. {x | 3 ? x ? 4} C. {x | 3 ? x ? 4} D. {x | x ? 4}

2(2011 东城一模 2)命题“ ?x0 ? R , log 2 x0 ? 0 ”的否定为 (A) ?x0 ? R , log 2 x0 ? 0 (C) ?x ? R , log 2 x ? 0 (B) ?x0 ? R , log 2 x0 ? 0 (D) ?x ? R , log 2 x ? 0

3、 (2011 海淀二模理 2)已知全集 U ? R, 集合 A ? ?1, 2,3, 4,5? , B ? {x ? R | x ? 2} ,下图 中阴影部 分所表示的集合为()

3(2011 门头沟一模理 4). a , b 为非零向量,“函数 f ( x) ? (ax ? b) 2 为偶函数”是“ a ? b ” 的 (A) 充分但不必要条件(B) 必要但不充分条件 C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件 4(2011 丰台). “a=2”是“直线 ax+2y=0 与直线 x+y+1=0 平行”的() (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件
2 ? ? x ? ax ? 1, 5(2011 海淀一模 7). 已知函数 f ( x ) ? ? 2 ? ? ax ? x ? 1,

? ?

?

?

?

?

A

{1} B. {0,1} C. {1, 2}

D. {0,1, 2}

A

B

(2011 顺义二模理 1).设集合 M ? x | x ? 1 ? 0 , N ? ?x | lg x ? 0?,则 M ? N 等于() 4、
2

?

?

A

?x | ?1 ? x ? 1?

B

?x | 0 ? x ? 1?C ?x | ?1 ? x ? 0?

D

?x | x ? 0?

x ? 1, x ? 1,

则 “ ?2 ? a ? 0 ” 是 “ f ( x) 在 R 上

(2011 西城二模 理 1).已知集合 A ? {0,1} , B ? {?1,0, a ? 3} ,且 A ? B ,则 a 等于( ) 5、 (A) 1 (B) 0 (C) ?2 (D) ?3 6、 (20 11 昌平二模 1)已知集合 A ? x x ? 3 , B ? ?1, 2,3, 4? ,则 A ? B =

单调递增”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件
2

?

?





D.既不充分也不必要条件

6(2011 石 景 山 一 模 11) . 已 知 命 题 p : ? x ?R ,x ?2 a x ? a ?0 , 则 命 题 p 的 否 定 是

A.{4} B.{3,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 7、 (2011 东城二模 1)设集合 U= {1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={3,4,5},则 ?U ( A ? B) ? () (A){1,2,3,4} (B){1,2,4,5}(C){1,2,5}
x

(D){3}

?x ? R, x ? 2ax ? a ? 0
2

;若命题 p 为假命题,则实数 a 的取值范围是

_____________.

(2011 朝阳二模 1)已知全集 U ? R ,集合 A ? { x | 2 ? 1} , B ? { x | ? 0 } ,则 8、 x ?1

1

A ? (CU B ) =(
(A) { x | x ? 1}

) (B) { x | 0 ? x ? 1} (C) { x | 0 ? x ? 1} (D) { x | x ? 1}

3

9、 (2011 丰台二模 1)若 2∈{1,a,a2-a},则 a=() (A) -1 (B) 0 (C) 2 (D) 2 或-1

(A) ?x ? R , 2x ? 0 (B) ?x ? R , x 2 ? 3x ? 1 ? 0 (C) ?x ? R , lg x ? 0 (D) ?x ? R , x ? 2 5、 (2011 昌平 二模 2)设条件 p : a ? a ? 0 , 条件 q : a ? 0 ; 那么 p是q 的(
2
1 2

(2011 海淀二模 2)已知全集 U ? R, 集合 A ? {1,2,3,4,5} , B ? {x ? R | x ? 2} ,则右图中 10、 阴影部分 所表示的集合为( ) A. {1} C. {1, 2} B. {0,1}
A B



A.充分但不必要条件 C.充要条件

B.必要但不充分条件 D.既不充分也不必要条件

D. {0,1,2}

6、 (2011 朝阳二模 2) 设 x, y ? R ,那么“ x ? y ? 0 ”是“
2

(2011 顺义二模文 1)设集合 M ? x | x ? 1 ? 0 , N ? x | 2 ? 1 ,则 M ? N 等于() 11、
x

?

?

?

?

x ? 1 ”的 ( y

)

(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充分必要条件(D)既不充分又不必要条件 7、 (2011 丰台二模 2)下列四个命题中,假命题为( )
1

A

?x | x ? ?1?

B

?x | ?1 ? x ? 1?C

?x | x ? 0?

D

?x | 0 ? x ? 1?
)

12、 (2011 西城二模 1)已知集合 A ? {0,1} , B ? {?1,0, a ? 3} ,且 A ? B ,则 a 等于( (A) 1 (B) 0 (C) ?2 (D) ?3

x2 ? 2 (A) ?x ? R , 2 ? 0 (B) ?x ? R , x ? 3x ? 1 ? 0 (C) ?x ? R , lg x ? 0 (D) ?x ? R ,
x 2

8、 (2011 顺义二模 6)a=0 是函数 f ( x) ? ax ? bx ? c 为奇函数的(
2

)

A 充分但不必要条件

B 必要但不充 分条件 C 充要条件

D 既不充分也不必要条件

常用逻辑用语
x 1、 (2011 朝阳二模理 2)设 x, y ? R ,那么“ x ? y ? 0 ”是“ ? 1 ”的( ) y
(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充分必要条件(D)既不充分又不必要条件

2012 年 1 月集
A. A ? B B. B ? A



1. (2012 年东城区高三期末考试理 1) 已知集合 A ? x x ? 0 , B ? ?0,1,2?,则( C. A ? B ? B D. A ? B ? ?

?

?



“a // b ”的() 2、 (2011 昌平二模理 2) .设向量 a ? (1, x ? 1) , b ? ( x ? 1,3) ,则 是 “x ? 2”
A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3、 (2011 东城二模理 2)给出下列三个命题: ① ?x ? R , x 2 ? 0 ;② ?x0 ? R ,使得 x0 ? x0 成立;
2

2.(2012 年朝阳区高三期末考试理 2) 设集合 U = ?1,2,3,4? , M = x ? U x 2 ? 5 x + p = 0 , 若 CU M = ?2,3? ,则实数 p 的值为( )A. ?4 B. 4 C. ?6 D. 6

?

?

3.(2012 年朝阳区高三期末考试 1)已知集合 M ? {x | x ? 3}, N ? {x | log 2 x ? 1} ,则 M ? N 等于( (D)3 )A. ? B. {x |

③对于集合 M , N ,若 x ? M ? N ,则 x ? M 且 x ? N . 其中真命题的个数是 ( ) (A)0 (B)1 (C)2

1 ? x ? 3} 2

C. {x | 0 ? x ? 3}
2

D. {x | 2 ? x ? 3} )

4.(2012 年丰台区高三期末考试理 1) 设集合 A={x∣x<4},B={x∣x <4},则( A.A ? B B.B ? A C. A ? C R B D. B ? C R A

4、 (2011 丰台二模理 2) .下列四个命题中,假命题为()

4

5.(2012 年昌平区高三期末考试理 1) 已知集合

M ? {x | ?3 ? x ? 5}, N ? {x | x ? ?5或x ? 5}, M ? N 等于(
A. {x | ?5 ? x ? 5} B. {x | x ? ?5或x ? ?3}

常用逻辑用语
) 1. (2012 年海淀区高三期末考试文 5) 已知直线 l1 :k1 x + y + 1 = 0 与直线 l 2 :k2 x + y - 1 = 0 , 那么“ k1 = k2 ”是“ l1 ∥ l 2 ”的( )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

C. {x | ?3 ? x ? 5} D. {x | x ? ?3或x ? 5}

6. ( 2012 年昌平区高三期末考试 1 ) 设全集 U ? {1,3,5,7} ,集合 A ? {3,5}, B ? {1,3,7} ,则

A ? (CU B) 等于(

)A.{5}

B.{3,5}

C.{1,5,7}

D. ?

2. (2012 年丰台区高三期末考试理 3) 已知命题 p: ?x ? R , x ? 2 ? lg x ,命题 q: ?x ? R ,

( x - 3) < 0} , 7. ( 2011 年海淀区高三年级第一学期期中练习理 1 ) 设集合 A = {x (2 x - 1)

x 2 ? 0 ,则(

)A.命题 p ? q 是假命题 B.命题 p ? q 是真命题 D.命题 p ? (?q) 是真命题

B ? ?x | 1 ? x ? 4?,则 A ? B = (

1, 3) )A. [

B. (2,3)
2

C. ( , 4]

1 2

D. (1, 4 ]

C.命题 p ? (?q) 是假命题

8. (2011 年东城区高三示范校高三综合练习) 集合 A ? {x | x ? 2 x ? 0} ,

3. (2012 年丰台区高三期末考试 3) 已知命题 p: ?x ? R ,

B ? {x | y ? lg(1 ? x)} ,则 A ? B 等于(
A. {x | 0 ? x ? 1} B. {x | 0 ? x ? 1}

1 ? x ,命题 q : ?x ? R , x
B.命题 p ? q 是真命题

) C. {x |1 ? x ? 2} D. {x |1 ? x ? 2}

x 2 ? 0 ,则(

)A.命题 p ? q 是假命题

C.命题 p ? (?q) 是假命题

D.命题 p ? (?q) 是真命题 )条件

9. (2011 年海淀区高三年级第一学期期中练习 1) 设集合 A ? {x x≥3} , B ? {x 1 ? x ? 4} ,则

4. (2012 年昌平区高三期末考试 3) “ x ? y ”是“ 2x ? 2 y ”的( A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要

B ? C R A =(

)A. ?1,3 ?

B. (??, 4]

C. [3, 4]

D. [1, ??)

D.既不充分也不必要

10. (2011 年朝阳区期中统一考试理 1) 设集合 M ? x x 2 ? x ? 6 ? 0 ,

?

?

5. (2012 年西城区高三期末考试理 6) 已知 a, b ? R .下列四个条件中,使 a ? b 成立的必 要而不充分的条件是 ( C. ? 2,3? D. ?1, 2 ? ) A. a ? b ?1 B. a ? b ?1 C. | a | ?| b | D. 2a ? 2b

N ? ? x 1 ? x ? 3? ,则 M ? N 等于(

)A. ? 2,3?

B. ?1, 2 ?

11 . ( 顺 义 区 2012 届 高 三 尖 子 生 综 合 素 质 展 示 1 ) 已 知 集 合 P ? ?x | x?x ? 3? ? 0? ,

6. (2012 年西城区高三期末考试 4) “直线 l 的方程为 x ? y ? 0 ”是“直线 l 平分圆

M ? ? x | ?2 ? x ? 2? ,则 P ? M ? (

)A. ?? 2,0? B. ?0,2 ? C.

?2,3?

D. ?? 2,3?

x 2 ? y 2 ? 1的周长”的(
A.充分而不必要

)条件 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分又不必要
? ? ? ?

12 . ( 2011 年 朝 阳 区 高 三 年 级 第 一 学 期 期 中 统 一 考 试 理 15 ) 设 关 于 x 的 不 等 式

x( x ? a ? 1) ? 0(a ? R) 的解集为 M ,不等式 x ? 2 x ? 3 ? 0 的解集为 N .(Ⅰ)当 a ? 1 时,求
2

7. (2011 年海淀区高三年级第一学期期中练习理 4) 已知非零向量 a 、 b ,那么“ a ? b ? 0 ” 是“向量 a 、 b 方向相同”的(
? ?

集合 M ; (Ⅱ)若 M ? N ,求实数 a 的取值范围.

)条件

5

A.充分不必要

B.必要不充分

C.充要

D.既不充分也不必要

1. (201 2 年丰台一模理 1) 已知集合 A={x∣x <1} , B={a}, 若 A∩B= ? , 则 a 的取值范围是 (
2



8. (2011 年朝阳区第一学期期中) “ a ? 1 ”是“对任意的正数 x ,不等式 2 x ? ( )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

a ? 1 成立”的 x

A. (??, ?1) ? (1, ??)

B. (??, ?1] ? [1, ??)

C. (?1,1)

D. [?1,1]

1. (2012 年密云一模理 1)设全集 U= x ? N x ? 6 ,集合 A={1,3},B={3,5},则 CU ( A ? B) = ( ) A. {0,4} B. {1,5} C. {2,4} D. {2,5}

?

?

?

? x 2 ? ax, ? 9. (顺义区 2012 届高三尖子生综合素质展示 6 )已知函数 f ( x ) ? ? 2 ? ? ax ? x,
“ a ? ?2 ”是“ f ( x) 在 R 上单调递减”的( A.充分而不必要 B.必要而不充分 ) 条件 C.充分必要

x ? 1, x ? 1,



1.(2012 年东城 11 校联考理 1)设全集U ? R, A ? {x | ?x 2 ? 3x ? 0}, B ?{ x | x ? ?1 } ,则图中阴影部 分表示的集合为 ( ) A. {x | x ? 0} B. {x | ?3 ? x ? ?1} D. {x | x ? ?1}

D.既不充分也不必要 )

C. {x | ?3 ? x ? 0} 1. (2012 年房山一模理 1)

10. (2011 年东城区高三示范校高三综合练习(一)文 3) 下列命题中正确的是( A.若命题 p 为真命题,命题 q 为假命题,则命题“ p ? q ”为真命题 B. “n s i

已知集合 M ? ?a, 0? , N ? x 2 x ? 5 x ? 0, x ? Z , 如果M ? N ? ?, 则a等于 (
2

?

?



??

1 ? ”是“ ? ? ”的充分不必要条件 2 6

A. 1

B. 2

C. 1或2

D.

5 2

C. l 为直线, ? , ? 为两个不同的平面,若 l ⊥ ? , ? ⊥ ? ,则 l ∥ ? D.命题“ ?x ? R, 2 ? 0 ”的否定是“ ?x0 ? R, 2
x
x0

1. (2012 年门头沟一模理 1)已知 全集 U ? R ,集合 A ? x x ? 3 x ? 4 ? 0 ,
2

?

?

? 0”

B ? ? x x ? ?2或x ? 3? ,则集合 A ? CU B 等于( )
A. x ?2 ? x ? 4 C. x ?1 ? x ? 3
2

11. (2011 年东城区高三示范校高三综合练习(一)理 9) “ x ? 2 ”是“ x2 ? x ? 2 ? 0 ”的 条件. 12. (2011 年海淀区高三年级第一学期期中练习文 12) 已知命题 p : ?x ? R, ax ? 2 x ? 1 ≤ 0 . 若 命题 p 是假命题,则实数 a 的取值范围是 .

?

?

B. x ?2 ? x ? ?1 D. x 3 ? x ? 4

?

?

?

?

?

?

常用逻辑用语
2. (2012 年东城 一模理 2) 若集合 A ? {0 , m } ,B ? {1 , 2} , 则 “ m ? 1” 是 “ A ? B ? {0 , 1 , 2} ”
2

2012 年一模集合
1. (2012 年海淀一模理 1) 已知集合 A = 的值可以是( ) A. - 1

{x x > 1} ,B = {x x < m},且 A ? B = R ,那么 m
B. 0 C. 1 D. 2

的(

)条件 A.充分 不必要

B.必要不充分 C.充分必要

D .既不充分也 不必要 .

9. (2012 年东城一模理 9)命题“ ?x0 ? (0, ), tan x0 ? sin x0 ”的否定是

? 2

6

2012 年二模

集合

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 2.(2012 年东城二模理 1)下列命题中,真命题是( ) A. ?x ? R , ? x 2 ? 1 ? 0 C. ?x ? R, x 2 ? x ?

D.既不充分又不必要条件

1.(2012 年西城二模理 1)已知集合 A ? {x | log 2 x ? 1} , B ? {x | 0 ? x ? c ,其中 c ? 0} .若

B. ?x0 ? R , x0 2 ? x0 ? ?1 D. ?x0 ? R, x0 2 ? 2 x0 ? 2 ? 0

A ? B ? B ,则 c 的取值范围是( )A. (0,1] B. [1, ??)

C. (0, 2]
2

D. [2, ??)

1 ?0 4

2.(2012 年昌平二模理 1)已知全集 U = R,集合 A ? x | x ? 4 x ? 0 ?, B ? {x | x ? 2} ,则

?

3.(2012 年海淀二模理 2)已知命题 p : ?x0 ? R , 2x0 ? 1 .则 ?p 是( ) A. ?x0 ? R , 2x0 ? 1 B. ?x0 ? R , 2x0 ? 1 C. ?x0 ? R , 2x0 ? 1 D. ?x0 ? R , 2x0 ? 1

A ? B =( )A. { x | x ? 0 } B. { x | 0 ? x ? 2 } C. { x | 2 ? x ? 4 } D. { x | 0 ? x ? 4 }
3、 (2012 年朝阳二模). 设集合 U ? {0,1 , 2, 3, 4,5},A ? {1,, 2} B ? x ? Z x ? 5 x ? 4 ? 0 ,则
2

?

?

4.(2012 年房山二模理)14. 有下列命题: ①在函数 y ? cos( x ? ②函数 y ?

?
4

) cos( x ?

?
4

) 的图象中,相邻两个对称中心的距离为 ? ;

CU ( A ? B) ?

A. {0,1, 2,3} B. {5} C. {1 , 2, 4}

D. {0, 4,5}

4、 (2012 年东城二模)..若集合 A ? x x ? 0 ,且 A ? B ? B ,则集合 B 可能是 A. ?1 , 2? B. x x ? 1

?

?

x?3 的图象关于点 (?1,1) 对称; x ?1

③关于 x 的方程 ax 2 ? 2ax ? 1 ? 0 有且仅有一个实数根,则实数 a ? ?1 ; ④已知命题 p : ? x ? R ,都有 sin x ? 1 ,则 p 是: ? x ? R ,使得 sin x ? 1 .
?

?

?

C. ??1, 0,1?

D. R

5、 (2012 年房山二模). 1. 集合 A ? x 0 ? x ? 1 , B ? ? x x ?

?

?

? ?

1? ? ,则 A ? B 等于( 2?



其中真命题的序号是_______.

2013 年 1 月集合与常用逻辑用语
* 1.海淀区 2013 届 1 月】 数列 ?a n ? 满足 a1 ? 1, an ?1 ? r ? an ? r ( n ?N ,r ?R 且 r ? 0 ) , 则 “ r ? 1”

(A) x x ? 1

?

?

(B) x x ? 1

?

?

(C) x 0 ? x ? 1

?

?

(D) x x ? 0

?

?
D. ?

6、 (2012 年怀柔二模). 1.已知全集 U={一 l,0,1,2},集合 A={一 l,2},则 CU A ? A.{0,1} B.{2} C.{0,l,2}

是“数列 ?a n ? 成等差数列”的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

7、 (2012 年顺义二模). 1. 已知集合 M ? ?0,1,3? , N ? ? x | x ? 3a, a ? M ? ,则集合 M ? N ? A. ?0? B. ?0,1? C.

2.房山区 2013 届高三上学:已知集合 M ? {x | x 2 ? x ? 6 ? 0}, N ? {x |1 ? x ? 3} ,则 A. M ? N B. N ? M C. M ? N ? [1,2) D. M ? N ? [?3,3]

?0,3?

D. ?1,3?

九、常用逻辑用语(选修 2-1)
1. (2012 年西城二模理 4) 已知向量 a ? ( x,1) , 其中 x ? R . 则 “ x ? 2” 是 “a ? b” b ? (? x, 4) , 的( )

3.【房山区 2013 届高三上学期末理】 “ ? = 0 ”是“函数 f ( x) = sin( x +

? ) 为奇函数”的

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

7

4.【顺义区 2013 届高三上学期期末理】

已知集合 A ? x ? R 2 x ? 1 ? 0 , B ? x ? R ? x ? 1?? x ? 2 ? ? 0 ,则 A ? B ? A. ?? ?,?1? B. ? ? 1,?

?

?

?

?

12. 【 朝 阳 区 2013 届 高 三 上 学 期 期 末 理 】 设 集 合 A= x x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 , 集 合

?

?

? ?

1? ? 2?

C. ? ?

? ?

1 ? ,2 ? 2 ?

D. ?2,?? ?

B= ? x x 2 ? 2ax ? 1 ? 0, a ? 0? .若 A ? B 中恰含有一个整数,则实数 a 的取值范围是
A. ? 0,

5.【北京市昌平区 2013 届高三上学期期末】设集合 A ? x x >1 , B ? ? x | x( x ? 2) ? 0? ,则

?

?

A ? B 等于 A. {x | x ? 2} B. ?x 0 ? x ? 2? C. ?x 1 ? x ? 2? D. {x | 0 ? x ? 1}
a 6.昌平区 2013 届高三上学期末】 “ a ? 2 ”是“直线 y ? ? ax ? 2与y ? x ? 1 垂直”的 4
A. 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 7 东城区 2013 届期末理】设集合 A ? {1, 2} ,则满足 A ? B ? {1, 2,3} 的集合 B 的个数是 (A) (B) 3 (C) 4 (D) 8

? ?

3? ? 4?

B. ? ,

?3 4 ? ? ?4 3 ?

C. ? , ?? ?

?3 ?4

? ?

D. ?1, ?? ?

13. 【西城区 2013 届高三上学期期末】 已知函数 f ( x) ? x ? b cos x , 其中 b 为 常数.那么“ b ? 0 ”是“ f ( x) 为奇函数”的( (A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 )

8. 【丰台区 2013 届高三上学期期末】 设全集 U={1, 3, 5, 7}, 集合 M={1,a ? 5 }, CU M ? {5, 7} , 则实数 a 的值为(A)2 或-8 (B) -2 或-8 (C) -2 或 8 (D) 2 或 8

14.丰台区 2013 届高三上期末】 (本题共 13 分) 函数 f ( x) ? lg( x 2 ? 2 x ? 3) 的 定义域为集合 A,函数 g ( x) ? 2 x ? a( x ? 2) 的值域为集合 B. (Ⅰ)求集合 A,B; (Ⅱ)若集合 A,B 满足 A ? B ? B ,求实数 a 的取 值范围. 北京 2013 年一模集合 一、选择题 1 . (2013 届北京海滨一模理科)集合 A ? {x ? N|x ? 6}, B ? {x ? R|x 2 ? 3x ? 0} , 则 A? B ?( A. {3,4,5} ) B. {4,5,6} C. {x | 3 ? x ? 6} D. {x | 3 ? x ? 6}

1,2,3,4?, A ? ? 9.【北京市石景山区 2013 届高三上学期期末理】设集合 U ? ? 1,2?, B ? ?2,4?,
(CU A) ? B ?( 则
)A. ? 1,2? B. ?2, 3,4? C. ?3,4? D. ? 1,2,3,4?

10.【通州区 2013 届高三上学期期末】已知集合 A ? x x ? 4 , B ? ?0,1, 2? ,则 A ? B ?
2

?

?

(A) ?

(B) ?0?

(C) ?0,1? (D) ?0,1, 2?

11. 【 北 京 市 西 城 区 2013 届 高 三 上 学 期 期 末 理 】 已 知 集 合 A ? {x ? R | 0 ? x ? 1} ,

B ? {x ? R | (2 x ? 1)( x ? 1) ? 0} ,则 A ? B ? (



(A) (0, ) (B) (?1,1) (C) (??, ?1) ? ( , ??) (D) (??, ?1) ? (0, ??)

1 2

1 2

8

2 . (2013 届北京市延庆县一模数学理)已知集合 A ? {1,3, m} ,B ? {1, m} ,
A ? B ? A ,则 m ? (

A. ? x x ? ?2?

B. ? x 1 ? x ? 2?

C. ? x x ? 1?

D.R
1 4

) C.1 或 3 D.1 或 3

7 .东城区 2013 届高三 3 月设集合 A ? { x x 2 ? 4 ? 0} , B ? { x 2 x ? } ,则
A? B ? (

A .0 或 3

B.0 或 3

) B. ? x x ? ?2? C. ? x x ? ?2 或x ? 2? D. ? x x ? ?
? ? 1? 2?

3 . (2013 届北京西城区一模理科) 已知全集 U ? R , 集合 A ? {x | 0 ? x ? 2} ,
B ? {x | x ? 1 ? 0} ,那么 A ? C U B ? (
2



A. ? x x ? 2?

A. {x | 0 ? x ? 1} B. {x | 0 ? x ? 1} C. {x |1 ? x ? 2} D. {x |1 ? x ? 2} 4 . (2013 届东城区一模理科)已知全集 U ? {1, 2,3, 4} ,集合 A ? {1, 2} ,那 么集合 CU A 为( )A. {3} B. {3, 4} C. {1, 2} D. {2,3}

8 . (东城区 2013 届 1 月)设集合 A ? {1, 2} ,则满足 A ? B ? {1, 2,3} 的集合 B 的个数是( )A. 1B. 3 C. 4 D. 8

9. ( 海 淀 区 2013 届 高 三 第 四 次 月 ) 已 知 集 合 M ? { y | y ? x 2 } ,
N ? { y | x 2 ? y 2 ? 2} ,则 M ? N =(

5 . ( 201 3 届 房 山 区 一 模 理 科 数 学 ) 已 知 全 集 U ? R , 集 合
M ? { x | x? 1 } ,N? { x2 |x ? 4 } M ? (CR N ) = ,则

) D. [0, 2 ]

( D. (??, ?2)



A. (?2, 1]

B. [?2, 1]

C. (??, ?1]

A. {(1, 1), (?1, 1)} B. {1}

C. [0, 1]

6.(2013 届房山区一模理科数学)设集合 M 是 R 的子集,如果点 x0 ? R 满 足: ?a ? 0, ?x ? M ,0 ?
1 为聚点的有:
{ n | n ? N} ; n ?1
x ? x0 ? a ,称 x0 为集合 M

10 . ( 市 西 城 区 2013 届 高 三 1 月 ) 已 知 集 合 A ? { x ?R | 0 ? x ? 1} ,
B ? {x ? R | (2 x ? 1)( x ? 1) ? 0} ,则 A ? B ?

的聚点.则下列集合中以





A. (0, ) ②{
2 | n ? N* } ; n

1 2

B. (?1,1) c. (??, ?1) ? ( , ??)

1 2

D. (??, ?1) ? (0, ??)

③Z; C.①②

④ { y | y ? 2x } ( D.①②④



11. (北京市顺义区 2013 届高三第一次统练数学理科试卷(解析) )已 知集合 A ? ?x ? R 2 x ? 1 ? 0?, B ? ?x ? R ?x ? 1??x ? 2? ? 0?,则 A ? B ? ( A. ?? ?,?1?
1? B. ? ? ? 1,? ? ? 2? ? C. ? ? ? ,2 ? ? 1 2 ?

A.①④

B.②③



6 . (2013 届门头沟区一模理科)已知全集 U ? R,集合 A ? ? x x 2 ? 4? , B ? ? x x ? 1? ,则集合 A ?
U

D. ?2,?? ?

B 等于

9

12. (北京市通州区 2013 届高三上学期期末考试理科数学试题 )已知 集合 A ? ?x x 2 ? 4? , B ? ?0,1, 2? ,则 A ? B ? ( A. ? B. ?0? C. ?0,1? ) D. ?0,1,2?

二、填空题 16 .( 2013 届 北 京 丰 台 区 一 模 理 科 ) 已 知 M 是 集 合

?1, 2,3,?, 2k ? 1? (k ? N*, k ? 2) 的非空子集,且当 x ? M 时,有 2k ? x ? M .
记 满 足 条 件 的 集 合 M 的 个 数 为 f (k ) , 则 f ( 2 )?
f (k ) ?

12. (北京市丰台区 2013 届高三上学期期末考试 数学理试题 )设全 集 U={1,3,5,7},集合 M={1, a ? 5 }, CU M ? {5,7} ,则实数 a 的 值为( )A.2 或-8B.-2 或-8C.-2 或 8D.2 或 8





17. (北京市东城区普通校 2013 届高三 3 月联考数学(理)试题 )设 S 为复数集 C 的非空子集.若对任意 x, y ? S ,都有 x ? y,x ? y,xy ? S , 则称 S 为封闭集。下列命题: ①集合 S={z|z= a+bi( a,b 为整数,为虚数单位)}为封闭集; ②若 S 为封闭集,则一定有 0 ? S ;③封闭集一定是无限集; ④ 若 S 为封闭集,则满足 S ? T ? C 的任意集合 T 也是封闭集. 其中真命题是 (写出所有真命题的序号) 北京 2013 年一模常用逻辑用语 一、选择题 18 . (2013 届北京丰台区一模理科)已知命题 p: ?x ? (0, ??),3x ? 2x ;命 题 q: ?x ? (??, 0),3x ? 2x ,则下列命题为真命题的是( )

13. (北京市昌平区 2013 届高三上学期期末考试数学理试题 )设集合
A ? ? x x >1? , B ? ? x | x( x ? 2) ? 0? ,则 A ? B 等于





A. {x | x ? 2} B. ?x 0 ? x ? 2? C. ?x 1 ? x ? 2?D. {x | 0 ? x ? 1} 15. (朝阳区 2013 届高三上期末理 )设 集合 A= ? x x 2 ? 2 x ? 3 ? 0? ,集合
B= ? x x 2 ? 2ax ? 1 ? 0, a ? 0? .若 A ? B 中恰含有一个整数, 则实数 a 的取值

范围是(

3? ?3 4 ? ?3 ? )A. ? ? 0, ? B. ? , ? C. ? , ?? ? D. ?1, ?? ? ? 4?
?4 3 ?

?4

?

14. 石景山区 2013 届高三上学期期末设集合 U ? ?1,2,3,4?, A?? 1,2?, B ? ?2,4?,
(CU A) ? B ?( 则

)A. ?1,2?B. ?2, 3,4? C. ?3,4?D. ? 1,2,3,4?

15. (北京市房山区 2013 届高三上学期期末考试数学理试题 )已知集
2 合 M ? {x | x ? x ? 6 ? 0}, N ? {x |1 ? x ? 3} ,则(



A. M ? N

B. N ? M

C. M ? N ? [1,2) D. M ? N ? [?3,3]

A. p ? q

B. p ? (?q)

C. (?p) ? q

D. (?p) ? (?q)

10

19 . ( 2013 届 房山区 一 模理 科数 学) 下 面 四 个条 件中 , “函 数
f ( x) ? x 2 ? 2 x ? m 存在零点”的必要而不充分的条件是(

常数.那么“ b ? 0 ”是“ f ( x) 为奇函数”的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件





B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

A. m ? ?1

B. m ? 1

C. m ? 2

D. m ? 1

20 . (2013 届门头沟区一模理科) “ a ? 1” 是 “函数 f ( x) ? a x ? 2 (a ? 0且a ? 1) 在区间 (0, ??) 上存在零点”的 A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

24 . 通州区 2013 届高三上学 ) 在 ?ABC 中, 角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c , 则“ a ? 2b cos C ”是“ ?ABC 是等腰三角形”的( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
1 x



(丰台区 2013 届高三上学期期末)“ x ? 0 ”是“ x ? ? 2 ”的( 21 . (北京市东城区普通高中示范校 2013 届高三 3 月联考综合练习 (二) 25 . 数学(理)试题 ) 已知复数 z ? (a 2 ? 1) ? (a ? 2)i ( a ? R ),则“ a ? 1 ”是“ z 为 纯虚数”的( ) A.充分但不必要条件 C.充分且必要条件 B.必要但不充分条件 D.既不充分也不必要条件



A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件

26 . 丰台区 2013 届高三上学期期末) 已知函数 f(x)= ax2 ? bx ? c , 且
a ? b ? c, a ? b ? c ? 0 ,集合 A={m|f(m)<0},则(



22 . (北京市东城区 2013 届高三上学期期末考试数学理科试题)若 a ,
b 是两个非零向量,则“ a ? b ? a ? b ”是“ a ? b ”的(

A. ?m ? A, 都有 f (m ? 3) ? 0 C. ?m0 ? A, 使得 f(m0+3)=0

B. ?m ? A, 都有 f (m ? 3) ? 0 D. ?m0 ? A, 使得 f(m0+3)<0 “ a?2 ” 是 “ 直 线



A.充分不必要条件 C.充要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

27 昌 平 区 2013 届 高 三 上 学 期 期 末
y ? ?ax ? 2与y ? a x ? 1 垂直”的( 4

)A.充分不必要条件 B.必要

23 . 西城区 2013 届高三上学期期末:已知函数 f ( x) ? x ? b cos x , 其中 b 为

不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

11

28. (朝阳区 2013 届高三上学期期末) “ k ? 1 ”是“直线 x ? y ? k ? 0 与圆
x 2 ? y 2 ? 1 相交”的 ____A .充分不必要条件 B .必要不充分条件

31 . (北京市房山区 2013 届高三上学期期末考试数学理试题 )已知
m ? 0 ,给出以下两个命题:命题 p :函数 f ( x) ? lg( x 2 ? m) 存在零点;

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 30. 北京市海淀区 2013 届高三上学期期末考试数学理试题 ) 数列 ?an ? 满 足 a1 ? 1, an?1 ? r ? an ? r( n ? N* , r ? R 且 r ? 0 ) ,则“ r ? 1”是“数列 ?an ? 成 等差数列” 的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充

命题 q :?x ? R , 不等式 x ? x ? 2m ? 1 恒成立.若 p ? q 是假命题,p ? q 是 真命题,则 m 的取值范围为 .

北京 2013 年二模 1:集合 一、选择题 32 . (2013 北京海淀二模) 集合 A ? ?x | ( x ? 1)( x ? 2) ? 0? , B ? ?x x ? 0? ,则 A ? B ? A. (??,0] B. (??,1] C. [1,2] D. [1, ??) 33 . ( 2013 届 北 京 西 城 区 一 模 理 科 ) 已 知 全 集 U ? R , 集 合
A ? {x | 0 ? x ? 2} , B ? {x | x 2 ? 1 ? 0} ,那么 A ? C U B ? (

分必要条件 D.既不充分也不必要条件 29. (北京市石景山区 2013 届高三上学期期末考试数学理试题 )在整 数集 Z 中,被 5 除所得余数为 k 的所有整数组成一个“类” ,记为 ? k ? , 即 ? k ? ? ?5n ? k n ? Z? , k ? 0,1, 2,3, 4 .给出如下四个结论: ① 2013 ? ?3? ;② ?2 ? ? 2? ; ③ Z ? ?0?∪?1?∪?2?∪?3?∪?4? ; ④ 整数 a, b 属于同一“类 ”的充要条件是“ a ? b ? ?0? ” . 其中,正确结论的个数为( )A. 1B. 2 C. 3 D. 4



A. {x | 0 ? x ? 1} B. {x | 0 ? x ? 1} C. {x |1 ? x ? 2} D. {x |1 ? x ? 2} 34 . (2013 届北京市延庆县一模数学理) 已知集合 A ? {1,3, m} ,B ? {1, m} ,
A ? B ? A ,则 m ? A.0 或 3 B.0 或 3C.1 或 3 D .1 或 3

30. (房山区 2013 届高三上学期期末) “? = 0 ” 是 “函数 f ( x) = sin( x + ? ) 为 奇函数”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

35 . ( 2013 届 房 山 区 一 模 理 科 数 学 ) 已 知 全 集 U ? R , 集 合
M ? { x | x? 1 } ,N? { x2 |x ? 4 } M ? (CR N ) = ( ,则

) D. (??, ?2)

A. (?2, 1]

B. [?2, 1]

C. (??, ?1]

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 二、填空题

37.(2013 昌平二模)已知集合 A ? {x | 2 x ? 1} , B ? {x | x ? 1} ,则 A ? B ? A. {x | x ? 1} B. {x | x ? 0} C. {x | 0 ? x ? 1} D. {x | x ? 1}

12

38 .( 2013 北 京 东 城 高 三 二 模 数 学 理 科 ) 已 知 集 合
A ? { x | x( ? x 1?) R 0x ? ,, B ? {x } | ?2 ? x ? 2, x ? R} ,那么集合 A ? B 是 (

41. (北京市朝阳区 2013 届高三第一次综合练习理科数学) 已知集合
M ? ? x ?2 ? x ? 3? , N ? ? x lg( x ? 2) ? 0? ,则 M ? N ?



A. ? B. {x | 0 ? x ? 1, x ? R} C. {x | ?2 ? x ? 2, x ? R} D. {x | ?2 ? x ? 1, x ? R} 36 . ( 2013 北京朝阳二模数学理科试题) 已知集合 M ? ?0,1, 3 ? , 集合
N ? ? x x ? 3a, a ? M ? ,则 M ? N = (

A. (?2, ??)

B. (?2,3)

C. (?2, ?1]

D. [?1,3)

42. (2013 届房山区一模理科数学)设集合 M 是 R 的子集,如果点 x0 ? R 满足:?a ? 0, ?x ? M ,0 ? 以 1 为聚点的有:
{ n | n ? N} ; n ?1
x ? x0 ? a ,称 x0 为集合 M

) A. ?0? B ?0,3? C. ?1,3,9? D. ?0,1,3,9?

的聚点.则下列集合中

37 . (2013 届门头沟区一模理科)已知全集 U ? R,集合 A ? ? x x 2 ? 4? , B ? ? x x ? 1? ,则集合 A ? A. ? x x ? ?2?
U

B 等于 C. ? x x ? 1? D.R

② { 2 | n ? N* } ;
n

③Z; C.①②

④ { y | y ? 2x } D.①②④

B. ? x 1 ? x ? 2?

A.①④

B.②③

38(顺义区 2013 届高三第一次统练) 已知集合 A ? ?x ? R 2 x ? 1 ? 0?, B ? ?x ? R ?x ? 1??x ? 2? ? 0?,则 A ? B ? A. ?? ?,?1?
1? B. ? ? ? 1,? ? ? 2? ? C. ? ? ? ,2 ? ? 1 2 ?

43. (2013 届东城区一模理科)已知全集 U ? {1, 2,3, 4} ,集合 A ? {1, 2} ,那 么集合 CU A 为( )A. {3} B. {3, 4} C . {1, 2} D. {2,3}

D. ?2,?? ?

44. (2013 届北京海滨一模理科)集合 A ? {x ? N|x ? 6}, B ? {x ? R|x 2 ? 3x ? 0} , 则 A ? B ? A. {3,4,5} B. {4,5,6} C. {x | 3 ? x ? 6} D. {x | 3 ? x ? 6} 二、填空题 45 .( 2013 届 北 京 丰 台 区 一 模 理 科 ) 已 知 M 是 集 合

39. (2013 北京顺义二模数学理科) 已知集合 A ? ?x ? R ? 3 ? x ? 2?, B ? ?x ? R x 2 ? 4 x ? 3 ? 0?,则 A ? B ? A. ?? 3,1? B. ?? 3,1? C. ?1,2 ? D. ?? ?,2? ? ?3,???

?1, 2,3,?, 2k ? 1? (k ? N*, k ? 2) 的非空子集,且当 x ? M 时,有 2k ? x ? M .
记 满 足 条 件 的 集 合 M 的 个 数 为 f (k ) , 则 f ( 2 )? ;

40 . ( 北 京 市 石 景 山 区 2013 届 高 三 一 模 数 学 理 试 题 ) 设 集 合 M= {x|x ≤4),N={x|log2 x≥1},则 M ? N 等于( A.[-2,2] B.{2} C.[2,+ ? )
2


f (k ) ?



D.[-2,+ ? )

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北京 2013 年二模常用逻辑用语 一、选择题 46 . (2013 北京房山二模数学理科试题及答案)若﹁p∨q 是假命题,则 A.p∧q 是假命题 B.p∨q 是假命题 C.p 是假命题 D.﹁q 是假命题 47 . ( 2013 届房山区一模理科数学) 下 面四个条件中, “函数
f ( x) ? x 2 ? 2 x ? m 存在零点”的必要而不充分的条件是(

A. p ? q

B. p ? (?q)

C. (?p) ? q

D. (?p) ? (?q)

53. (2013 北京丰台二模数学理科试题及答案) 已知数列{ an }, 则“{ an } 为等差数列”是“ a1 ? a3 ? 2a2 ”的( A.充要条件 C.充分而不必要条件 )

B.必要而不充分条 件 D.既不充分又不必要条件
ABCD



54. ( 2013 北 京 海 淀 二 模 数 学 理 科 试 题 及 答 案 ) 在 四 边 形
??? ? ???? ???? ??? ?

A. m ? ?1

B. m ? 1

C. m ? 2

D. m ? 1

中,“ ?? ? R ,使得 AB ? ? DC, AD ? ? BC ”是“四边形 ABCD 为平行四边 形”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 55.(2013 北京西城高三二模数学理科)对于直线 m , n 和平面 ? , ? ,使
m ? ? 成立的一个充分条件是(

50.2013 届门头沟区一模理科) “ a ? 1” 是 “函数 f ( x) ? a x ? 2 (a ? 0且a ? 1) 在 区间 (0, ??) 上存在零点”的 A. 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 B. C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件



51(2013 北京昌平二模数学理科试题及答案) 已知命题 p : ?x ? R , x ≥ 2 ,那么下列结论正确的是( A.命题 ?p : ?x ? R,x ≤ 2 C.命题 ?p : ?x ? R,x ≤ ?2 )

A. m ? n , n ∥ ? C. m ? ? , n ? ? , n ? ?

B. m ∥ ? , ? ? ? D. m ? n , n ? ? , ? ? ?

B.命题 ?p : ?x ? R,x ? 2 D.命题 ?p : ?x ? R,x ? ?2

52(2013 届北京丰台区一模理科)已知命题 p: ?x ? (0, ??),3x ? 2 x ; 命题 q: ?x ? (??, 0),3x ? 2x ,则下列命题为真命题的是( )

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