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2013高考第一轮 数列综合练习


温州金苹果教育学校

一、选择题
1.在数列 1,1,2,3,5,8, x,21,34,55 中, x 等于( A. 11 C. 13 B. 12 D. 14 )

2.等差数列 {a n }中, a1 ? a4 ? a7 ? 39, a3 ? a6 ? a9 ? 27, 则数列{a n }前9 项 的和 S 9 等于( A. 66 C. 144 ) B. 99 D. 297 )

3.等比数列 ?a n ?中, a 2 ? 9, a5 ? 243, 则 ?a n ?的前 4 项和为( A. 81 C. 168 B. 120 D. 192

4.在等比数列 ?a n ?中,若 a 2 ? 6 ,且 a5 ? 2a 4 ? a3 ? 12 ? 0 ,则 a n 为( A. 6 C. 6 ? 2
n?2



B. 6 ? (?1)

n?2

D. 6 或 6 ? (?1)

n?2

或6?2

n?2

5.在等差数列 ?a n ?中,若 S 4 ? 1, S 8 ? 4 ,则 a17 ? a18 ? a19 ? a 20 的值为( A. 9 B. 12 C. 16 D. 17



6.在等差数列 ?a n ?中, a1 ? a 2 ? ... ? a50 ? 200 , a51 ? a52 ? ... ? a100 ? 2700 , 则 a1 为( A. ?22.5 ) B. ?21.5 C. ?20.5 D. ?20 )

7.已知等差数列 ?a n ?的公差为 2 ,若 a1 ,a 3 , a 4 成等比数列, 则 a2 ? ( A. ?4 B. ?6
x

C. ?8
x

D. ?10 )

8.若 lg 2, lg(2 ? 1), lg(2 ? 3) 成等差数列,则 x 的值等于( A. 1 B. 0 或 32 C. 32 D. log 2 5

9.等比数列 ? an ? 的各项均为正数,且 a5 a6 ? a4 a7 ? 18 , 则 log3 a1 ? log3 a2 ? ... ? log3 a10 ? ( A. 12 B. 10 C. 1 ? log 3 5 ) D. 2 ? log3 5

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二、填空题
1.等差数列 ?a n ?中, a 2 ? 9, a5 ? 33, 则 ?a n ?的公差为______________。 2.已知数列的 S n ? n ? n ? 1 ,则 a8 ? a9 ? a10 ? a11 ? a12 =_____________。
2

3.在等比数列 ?a n ?中, 若 a1 , a10 是方程 3x ? 2 x ? 6 ? 0 的两根,则 a4 ? a7 =___________
2

4 . 在 等 差 数 列

?a n ?

中 , 公 差 d ?

1 , 前 100 项 的 和 S100 ? 45 , 则 2

a1 ? a3 ? a5 ? ... ? a99 =_____________。
5.若等差数列 ?a n ?中, a3 ? a7 ? a10 ? 8, a11 ? a4 ? 4, 则 S13 ? __________ .

三、解答题
1. 已知数列 ?a n ?的前 n 项和 S n ? 3 ? 2 ,求 a n
n

2.成等差数列的四个数的和为 26 ,第二数与第三数之积为 40 ,求这四个数。

3.在等差数列 ?a n ?中, a5 ? 0.3, a12 ? 3.1, 求 a18 ? a19 ? a 20 ? a 21 ? a 22 的值。

4.设等比数列 ?a n ?前 n 项和为 S n ,若 S 3 ? S 6 ? 2S 9 ,求数列的公比 q

5.求和: (a ? 1) ? (a ? 2) ? ... ? (a ? n), (a ? 0)
2 n


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