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苏教版高中数学必修3 2.2 总体分布的估计(2)


2.2 总体分布的估计 2.2 总体分布的估计 复习回顾: 1.频数与频率 频数是指一组数据中,某范围内的数据出现 的次数;把频数除以数据的总个数,就得到频率. 2.频率分布表 当总体很大或不便于获得时,可以用样本的 频率分布估计总体的频率分布.我们把反映总体 频率分布的表格称为频率分布表. 2.2 总体分布的估计 3.频率分布直方图 算法: S1 作出频率分布表,然后作直角坐标系,以横轴表示数据,纵 轴表示“频率/组距”; S2 把横轴分为若干段,每一线段对应一个组的组距, S3 以此线段为底作一矩形,它的高等于该组的频率/组距,这样得 出一系列的矩形,每个矩形的面积恰好是该组上的频率. 这些矩形就构成了频率分布直方图. 所有矩形的面积和为1 . 2.2 总体分布的估计 问题引入: 我国是世界上严重缺水的国 家之一,城市缺水问题较为突出. 某市政府为了节约生活用水,计 划在本市试行居民生活用水定额 管理,即确定一个居民月用水量 标准 a ,用水量不超过 a的部分按 平价收费,超出 a 的部分按议价 收费.如果希望大部分居民的日常 生活不受影响,那么 a 定为多少 比较合理? 2.2 总体分布的估计 例1:某市政府为了节约生活用水,计划在本市 试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用 水量标准a , 用水量不超过a的部分按平价收费,超 过a的部分按议价收费。 ①如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那 么标准a定为多少比较合理呢? ②为了较合理地确定这个标准,你认为需要做 哪些工作? 2.2 总体分布的估计 假设通过抽样,我们获得了100位居民的月均用水量(单位:t) 3.1 3.4 3.2 3.3 2.5 2.6 2.7 2.8 2.0 2.2 2.3 2.3 2.0 2.2 2.1 2.2 1.5 1.5 1.6 1.7 1.0 1.2 1.2 1.3 1.6 0.2 3.7 3.6 1.8 0.4 1.5 1.7 1.9 0.3 0.5 0.6 1.6 0.4 3.8 4.1 3.2 3.0 2.5 2.6 2.9 2.9 2.8 2.7 2.4 2.4 2.3 2.4 2.3 2.4 2.3 2.1 1.8 1.9 1.8 1.7 1.4 1.3 1.3 1.4 3.5 1.4 1.3 1.2 1.9 1.8 1.6 1.5 0.8 0.7 0.9 0.5 4.3 2.0 2.3 2.4 2.5 2.8 2.6 2.5 2.3 2.2 2.1 2.0 1.6 1.5 1.0 1.0 1.0 1.2 1.7 1.8 0.8 0.6 2.4 2.2 极差=4.3-0.2=4.1; 2.2 总体分布的估计 极差=4.3-0.2=4.1; 如果取区间[0.15,4.35],则全距为4.2; 分10组,组距为0.42 为了方便起见,组距尽可能“取整”,因此定为 0.5! 因此分9组,全距为4.5,取区间[0,4.5] 2.2 总体分布的估计 分 组 [0.0,0.5) [0.5,1.0) [1.0,1.5) [1.5,2.0) [2.0,2.5) [2.5,3.0) [3.0,3.5) [3.5,4.0) [4.0,4.5] 合 计 频数累计 4 12 27 49 74 88 94 98 100 频 4 8 15 22 25 24 6 4 2 100 数 频 率 0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.24 0.06 0.04 0.02 1

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