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河北省存瑞中学2012-2013学年高一下学期第一次月考数学试题 Word版含答案


一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符号题目要求的。) 1.已知等差数列{an}中, a2 ? 4, a6 ? 12 ,则公差 d 等于( A. 1 2 3 B. 2 C.2 ) D.3 )

2、在△ ABC 中, sin A : sin B : sin C ? 4 : 3 : 2 ,那么 cos C 的值为( A、

1 4

B、 ?

1 4

C、
2

7 8

D、

11 16
)

3.若 a,b,c 成等比数列,则函数 y=ax +bx+c 的图象与 x 轴的交点个数是( A.0 B.1
2 2 2

C.2

D.0 或 2 ( )

4.在 ?ABC 中,若 sin A ? sin B ? sin C ,则 ?ABC 的形状是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 ) D、 D.不能确定

5、在 ?ABC 中,a=15,b=10,A=60°,则 cos B =( A、-

2 2 3

B、

2 2 3

C、-

6 3

6 3
o

6、海上有 A,B 两个小岛相距 10 海里,从 A 岛望 C 岛和 B 岛成 60 的视角,从 B 岛望 C 岛和 A 岛成 75 的视角,则 B,C 的距离是
o





A. 10 3 海里

B.

10 6 海里 3

C. 5 2 海里

D. 5 6 海里
2

7.已知三角形的两边长分别为 4,5,它们夹角的余弦是方程 2 x ? 3x ? 2 ? 0 的根,则第三边 长是( A. 20 ) B. 21 C. 22 D. 61 )

8.已知 Sn 为等差数列 ?an ? 的前 n 项的和, a2 ? a5 ? 4, S7 ? 21 ,则 a7 的值为( A.-2 B.9 C.-9 D.2 )
? ?

9.在 ?ABC 中,若 b ? 2a sin B ,则这个三角形中角 A 的值是( A. 30 或 60
? ?

B. 45 或 60

?

?

C. 60 或 120

?

?

D. 30 或150

10.已知数列 ?an ? , {bn } (n ? N )都是公差为 1 的等差数列,其首项分别为 a1 , b1 ,且
?

a1 ? b1 ? 5 ,则数列 ?an ? bn ? 的前 10 项的和等于
A.85 B.95 C.120
-1-

( D.140



11.在数列 ?an ? 中,已知 a1 ? 1, a2 ? 5 , an?2 ? an?1 ? an (n ? N ? ) 则, a2011 = A.-1 B.-5 C.1 D.5





12.若△ABC 的三边为 a、b、c,它的面积为 A.30° B.45°

a +b -c
4 3

2

2

2

,那么内角∠C 等于( D.90°

)

C.60°

二填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分) 13.等差数列 ?an ? 中, a1 ? 1, a3 ? a5 ? 14 ,其前 n 项和 Sn=100,则 n=_____________ 14.已知 ?an ? 是等差数列,若 a3 ? a4 ? a5 ? a6 ? a7 ? 450 ,则 a2 ? a8 =____________ 15. 在△ABC 中,a=50,B=30°,C=120°,那么 BC 边上的高的长度是__________. 16.在数列 ?an ? 中, 1 ? 3 , 且对任意大于 1 的正整数 n ,点 ( an , an ?1 ) 在直线 x ? y ? 3 ? 0 a 上,则 an =______________ 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ) 17.(本题满分 10 分) 在△ABC 中,已知 c ? 10, A ? 45o , C ? 30o , ,求 B, a 和 b. 18、 (本题满分 12 分)设等差数列 ?an ? 满足 a3 ? 5, a10 ? ?9 (1)求 ?an ? 的通项公式; (2)求 ?an ? 的前 n 项和 Sn 及使得 Sn 最大的序号 n 的值。 19. (本题满分 12 分) 已知 A 、 B 、 C 为 ?ABC 的三个内角,且其对边分别为 a 、 b 、 c ,若 1 cos B cos C ? sin B sin C ? . 2 (1)求 A ; (2)若 a ? 2 3, b ? c ? 4 ,求 ?ABC 的面积. 20、(本题满分 12 分)已知数列 ?an ? 为等差数列, Sn 为其前 n 项和,若 S7 ? 7, S15 ? 75 , (1)求数列 ?an ? 的首项和公差; (2)求数列 ?

? Sn ? ? 的前 n 项和 Tn 。 ?n?
2

21.(本题满分 12 分)已知数列{an}的前 n 项和 Sn=10n-n (n∈ N ), 求(1)求数列 ?an ? 的通项公式(2)求{| an | }的前 n 项和 Tn . 22. (本题满分 12 分)在 ?ABC 中,

?*

a、b、c 分别为内角 A、 B、 C 的对边,且

2a sin A ? (2b ? c)sin B ? (2c ? b)sin C
(1)求 A 的大小; (2)若 sin B ? sin C ? 1 ,试判断 ?ABC 的形状.

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2012-2013 下学期高一数学第一次月考

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