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09年到15年高考真题数列专题


2009、 (6)设等比数列{ an }的前 n 项和为 Sn ,若

S6 S =3 ,则 9 = S3 S6
(D)3

(A) 2

(B)

7 3

(C)

8 3

(14)等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 6S5 ? 5S3 ? 5, 则 a4 ? 2010、 (17) (本小题满分 12 分) 设数列 ?an ? 满足 a1 ? 2, an?1 ? an ? 3? 22n?1 (1) 求数列 ?an ? 的通项公式; (2) 令 bn ? nan ,求数列的前 n 项和 Sn

2011、17. (本小题满分 12 分) 等比数列 ?an ? 的各项均为正数,且 2a1 ? 3a2 ? 1, a32 ? 9a2 a6 . 求数列 ?an ? 的通项公式. 设 bn ? log3 a1 ? log3 a2 ? ...... ? log3 an , 求数列 ?

?1? ? 的前 n 项和. ? bn ?


2012、 (5)已知 ?an 为等比数列, a4 ? a7 ? 2 , a5a6 ? ?8 ,则 a1 ? a10 ? (

?

( A) 7

(B) 5

(C ) ??

( D) ??

(16)数列 {a n } 满足 an?1 ? (?1)n an ? 2n ?1 ,则 {a n } 的前 60 项和为 2013、 (7)设等差数列 ?an ?的前 n 项和为 Sn ,若 Sm?1 ? ?2 , S m ? 0 , Sm?1 ? 3 ,则 m ? (A)3 (B)4 (C)5 (D)6

(12)设 △ An BnCn 的三边长分别为 an , bn , cn , △ An BnCn 的面积为 Sn , n ? 1,2,3 …… 若 b1 > c1 , b1 ? c1 ? 2a1 , an?1 ? an , bn ?1 ? (A) ?Sn ? 为递减数列 (B) ?Sn ? 为递增数列 (C) ?S2 n?1? 为递增数列, ?S 2 n ?为递减数列

cn ? a n b ? an , cn ?1 ? n ,则 2 2

(D) ?S2 n?1? 为递减数列, ?S 2 n ?为递增数列

(14) 若数列 ?an ?的前 n 项和为 S n ?

2 1 an ? , 则数列 ?an ?的通项公式是 an =____________. 3 3

2014、 17.(本小题满分 12 分)已知数列{ an }的前 n 项和为 Sn , an ? 0 , an an?1 ? ? Sn ?1, a1 =1, 其中 ? 为常数. (Ⅰ)证明: an? 2 ? an ? ? ; (Ⅱ)是否存在 ? ,使得{ an }为等差数列?并说明理由. 2015、 (17) (本小题满分 12 分)

Sn 为数列 {an } 的前 n 项和.已知 an ? 0, an 2 ? 2an ? 4Sn ? 3 ,
(Ⅰ)求 {an } 的通项公式: (Ⅱ)设 bn ?

1 ,求数列 {bn } 的前 n 项和。 an an?1


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