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2016高三数学理小题狂做13--14


2016 高三理科数学小题狂做(13)
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. ) 1、 设全集 U ? R , 集合 ? ? x log 2 x ? 2 , 则 ?U ? ? ? ?( ? ? x ? x ? 3?? x ? 1? ? 0 , A. ? ??, ?1? B. ? ??,

?1? ? ? 0,3? C. ? 0,3? D. ? 0,3?

?

?

?

? ? ?



2、正项等比数列 ?an ? 中, 存在两项 am 、an ,使得 am an ? 4a1 ,且 a6 ? a5 ? 2a4 ,则 的最小值是( ) B. 2 C.

1 4 ? m n

3 A. 2

7 25 D. 3 6 ? ? ? ? ? ? ? ? 3、设向量 a 与 b 满足 a ? 2 , b 在 a 方向上的投影为 1 ,若存在实数 ? ,使得 a 与 a ? ? b 垂
直,则 ? ? ( A. ) B. 1 C. 2 D. 3

1 2

4、 已知函数 y ? ? sin ?? x ? ? ? ? m 的最大值为 4 , 最小值为 0 . 两个对称轴间最短距离为 直线 x ?

?
2



?
6

是其图象的一条对称轴,则符合条件的解析式为(



?? ? B. y ? ?2sin ? 2 x ? ? ? 2 ? 6? 6? ? ?? ?? ? ? C. y ? ?2sin ? x ? ? D. y ? 2sin ? 2 x ? ? ? 2 3? 3? ? ? 5、在 ???C 中,三个内角 ? , ? , C 所对的边为 a , b , c ,若 S ???C ? 2 3 , a ? b ? 6 , a cos ? ? b cos ? ? 2 cos C ,则 c ? ( ) c A. 2 7 B. 2 3 C. 4 D. 3 3 ???? ? 3 ???? ? 3 ???? ? ? 6、设 ? 是 ???C 所在平面上的一点,且 ?? ? ?? ? ? C ? 0 , D 是 ?C 的中点,则 2 2 ???? ? ?D ???? ? 的值为( ) ??
A. y ? 4sin ? 2 x ?

? ?

??

A.

7 、 已 知 锐 角 ? 是 ???C 的 一 个 内 角 , a , b , c 是 三 角 形 中 各 角 的 对 应 边 , 若

1 3

B.

1 2

C. 1

D. 2

1 ,则下列各式正确的是( ) 2 A. b ? c ? 2a B. b ? c ? 2a C. b ? c ? 2 a D. b ? c ? 2 a 1 2 8、已知函数 g ? x ? ? a ? x ( ? x ? e , e 为自然对数的底数)与 h ? x ? ? 2 ln x 的图象上存 e 在关于 x 轴对称的点,则实数 a 的取值范围是( ) ? 1 ? ?1 ? 2 A. ?1, 2 ? 2 ? B. ? C. ? 2 ? 2, e 2 ? 2 ? D. ? 1, e 2 ? 2 ? ? ? ?e ? 2, ?? ? e e ? ? ? ? sin 2 ? ? cos 2 ? ?

9、已知 S n 是数列 ?an ? 的前 n 项和, a1 ? 1 , a2 ? 2 , a3 ? 3 ,数列 ?an ? an ?1 ? an ? 2 ? 是公差 为 2 的等差数列,则 S 25 ? ( A. 232 A. 0 ) C. 234 D. 235 ) B. 233

10、函数 f ? x ? ? cos ? x 与 g ? x ? ? log 2 x ? 1 的图象所有交点的横坐标之和为( B. 2

C. 4 D. 6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 11、已知向量是单位向量 a , b ,若 a ? b ? 0 ,且 c ? a ? c ? 2b ? 5 ,则 c ? 2a 的取值 范围是( A. ?1,3? ) B. ? 2 2,3? C. ?

?6 5 ? ?6 5 ? D. ? , 2 2 ,3? ? ? ? ? 5 ? ? 5 ? 12 、定义在 ? 0, ?? ? 上的单调函数 f ? x ? , ?x ? ? 0, ?? ? , f ? ? f ? x ? ? log 2 x ? ? ? 3 ,则方程 f ? x ? ? f ? ? x ? ? 2 的解所在区间是( )
A. ? 0,

? ?

1? ? 2?

B. ?

?1 ? ,1? ?2 ?

C. ?1, 2 ?

D. ? 2,3?

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. )

1 10 ?? ? ?? ? ? ? . ? ,? ? ? , ? ,则 sin ? 2? ? ? ? 2 cos cos 2 ? 的值为 tan ? 3 4? 4 ?4 2? ? 1 14 、 已 知 函 数 f ? x ? ( x ? R ) 满 足 f ?1? ? 1 , 且 f ? x ? 的 导 数 f ? ? x ? ? , 则 不 等 式 2 2 x 1 . f ? x 2 ? ? ? 的解集为 2 2 15、已知 S n 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,且 S6 ? S7 ? S5 ,给出下列五个命题:
13、若 tan ? ? ① d ? 0 ;② S11 ? 0 ;③ S12 ? 0 ;④数列 ?S n ? 中的最大项为 S11 ;⑥ a6 ? a7 . 其中正确命题的个数是 .

? 2 3 ?? x ? x ? 5, 0 ? x ? 1 16、已知函数 f ? x ? 为偶函数且 f ? x ? ? f ? x ? 4 ? ,又 f ? x ? ? ? ,函 2 x ? x ?2 ? 2 ,1 ? x ? 2 ?
?1? 数 g ? x? ? ? ? ? a , 若 F ? x ? ? f ? x ? ? g ? x ? 恰好有 4 个零点, 则 a 的取值范围是 ?2?
2016 高三理科数学小题狂做(13)参考答案 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. ) 题号 答案 1 D 2 A 3 C 4 B 5 B 6 A 7 C 8 B 9 B 10 C 11 D 12 C
x



二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. ) 13、 0 14、 ? ??, ?1? ? ?1, ?? ? 15、 3 16、 ? 2,

? 19 ? ? ? 8?


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