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2.2.2对数函数及其性质3


2.2.1对数函数及其性质(3)
对数型函数的单调性与奇偶性

1

探究1 对数型函数的单调性 例1.函数 y ? log2 ( x 2 ? 3x ? 2) 的单调减区间是 __________ (-∞,1)

练习1.函数 (-∞, -2) __________

f ( x) ? l

og1 ( x 2 ? x ? 6)的增区间是
3

2

例2.已知函数 y ? loga (2 ? ax) 在[0,1]上是 减函数,则a的取值范围是( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2)
2

D.[2,+∞)

练习2.已知函数 y ? lg(x ? 2ax? a) 在区间 (??,-3) 上是减函数,求实数a的取值范围。
3

探究2 对数型函数的奇偶性

例3 .函数 y ? log2 ( x ? x ? 1)(x ? R) 的奇偶性 为( )
2

A.奇函数而非偶函数 C.非奇非偶函数

B.偶函数而非奇函数 D.既奇且偶函数

a?x 练习3.已知函数 f(x) ? lg . 1? x

(1).若f(x)为奇函数,求a的值;
(2).判断函数
b?x f ( x) ? log a b ? x.
4

探究3 对数型函数的定义域与值域

例4.已知函数 y ? lg( x ? ax ? 2)
2

(1)当定义域为R时,求a的取值范围;
(2)当值域为R时,求a的取值范围.

5

探究4 对数型函数的图像

例5. 作出下列函数的图象:
(1).

y ? log 2 | x |

(2).

y ?| log2 x |

6


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