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高一下学期精英班数学讲义21


高一下学期精英班数学讲义(21)
1. 五位二进制数能表示的最大十进制数是 .

2. 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了 5 次试验. 根据收集到的数据(见下表) ,由最小二乘法求得回归方程

现发现表中有一个数据模糊看不清,请你推断出该数据的值为



3. 如图,平面中两条直线 l 1 和 l 2 相交于点 O,对于平面上任意一点 M,若 x , y 分别是 M 到直线 l 1 和 l 2 的距离,则称有序非负实数对(x , y)是点 M 的“距离坐标 ” 。 已知常数 ..p≥0, q≥0,则下列命题中,正确的是 .

①若 p=q=0,则“距离坐标”为(0,0)的点有且只有 1 个; ②若 pq=0, 且 p+q≠0,则“距离坐标”为( p, q) 的点有且只有 2 个; ③ 若 pq≠0 则“距离坐标”为 ( p, q) 的点有且只有 4 个. .o.m

4.已知 ?ABC 为等边三角形,AB=2,设点 P,Q 满足 AP ? ? AB , AQ ? (1 ? ?) AC , ? ? R ,

3 若 BQ ? CP ? ? ,则 ? = 2

.

5. 给定两个长度为 1 的平面向量 OA 和 OB ,它们的夹角为 120o . 如 图 所 示 , 点 C 在 以 O 为 圆 心 的 圆 弧 AB 上 变 动 . 若

OC ? xOA ? yOB, 其中 x, y ? R ,则 x ? y 的最大值是________.

6.函数 f ( x) ? 6 cos 2

?x
2

? 3 cos ? x ? 3(? ? 0) 在一个周期内的图象如图所示, A 为图象的最

高点, B 、 C 为图象与 x 轴的交点,且 ?ABC 为正三角形。 (Ⅰ)求 ? 的值及函数 f ( x) 的值域; (Ⅱ)若 f ( x0 ) ?
10 2 8 3 ,且 x0 ? (? , ) ,求 f ( x0 ? 1) 的值。 3 3 5


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