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离散型随机变量及其概率分布


实验名称:

离散型随机变量及其概率分布

利用 Mathematic 绘出二项分布 b(n , p)概率分布与分布函数的图形,通过观察图形, 进一步理解二项分布的概率分布和分布函数的性质。 一、问题的分析(涉及的理论知识、数学建模与求解的方法等) 1. 设进行了 n 次实验,n=20 2. 设事件 A 发生的概率为 p,p=0.2 二、程序设计(程序或命令序列)

<<Statistics` <<Graphics`Graphics` n=20;p=0.2;dist=BinomialDistribution[n,p]; t=Table[{PDF[dist,x+1],x},{x,0,20}];g1=BarChart[t,PlotRange->All]; g2=Plot[Evaluate[CDF[dist,x]],{x,0,20}, PlotStyle->{Thickness[0.008],RGBColor[0,0,1]}]; t=Table[{x,PDF[dist,x]},{x,0,20}]; gg1=ListPlot[t,PlotStyle->PointSize[0.03],DisplayFunction->Identity]; gg2=ListPlot[t,PlotJoined->True,DisplayFunction->Identity]; p1=Show[gg1,gg2,g1,DisplayFunction->$DisplayFunction,PlotRange->All];
三、问题求解结果与结论(结果截图)

四、问题的进一步拓展与实验 正态分布概率密度曲线以及分布函数曲线的绘制 取 u=-2,u=0,u=2 程序设计:

<<Statistics` <<Graphics`Graphics` dist=NormalDistribution[0,1]; dist1=NormalDistribution[-2,1]; dist2=NormalDistribution[2,1]; Plot[{PDF[dist1,x],PDF[dist2,x],PDF[dist,x]},{x,-6,6},PlotStyle?{Thickness[0.008] ,RGBColor[0,0,1]},PlotRange->All]; Plot[{CDF[dist1,x],CDF[dist2,x],CDF[dist,x]},{x,-6,6},PlotStyle->{Thickness[0.008 ],RGBColor[1,0,0]}];
结果截图

五、实验的总结与体会 利用 Mathematica5.0 绘制概率曲线十分方便,计算机技术给数学也带来了很大的好处。 本次实验让我对二项分布有了一个更加深刻的理解。


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