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数列练习题


数列练习试题 1.设数列 ?an ? 满足: a1 ? 1 , an?1 ? 3an , n ? N ? . (Ⅰ)求 ?an ? 的通项公式及前 n 项和 S n ;
b3 ? a1 ? a2 ? a3 , (Ⅱ) 已知 ?bn ? 是等差数列, 且 b1 ? a2 , Tn 为前 n 项和,

求 T20 .

2. (2012?宁德模拟)已知 Sn 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,且 a3+a6=8,S6=12. (1)求数列 ?an ? 的通项公式 an;
a ?5 (2)设 bn ? 2 ,求数列{bn}的前 n 项和 Tn.
n

3.(2013?四川)在等比数列 ?an ? 中, a2 ? a1 ? 2 ,且 2a2 为 3a1 和 a3 的 等差中项,求数列 ?an ? 的首项,公比及前 n 项和。

4. 数列 ?an ? 的前 n 项和记为 S n , 已知 a1 ? 1 ,an?1 ? n ? 2 Sn (n ? 1, 2,3......)
n

证明: (1)数列 ? ?

Sn ? (2) Sn?1 ? 4an ? 是等比数列; ?n?

5.已知等差数列 ?an ? 满足 a3 ? 7 , a5 ? a7 ? 26 ,记 ?an ? 的前 n 项和为
Sn 。

(1)求 an 及 S n ; (2)令 bn ?
1 (n ? N ? ) ,求数列 ?bn ? 的前 a n ?1
2

n 项和 Tn 。

6.设数列 ?an ? 满足 a1 ? 2 , an?1 ? an ? 3?22 n?1 (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)令 bn ? nan ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 S n 。

7.数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n , a1 ? 1 , an?1 ? 2Sn (n ? N * ) (1)求数列 ?an ? 的通项; (2)求数列 ?nan ? 的前 n 项和 Tn 。

8. (2010?四川)已知等差数列 ?an ? 的前 3 项和为 6,前 8 项和为 -4. (Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)设 bn ? (4 ? an )q n?1 (q ? 0, n ? N * ) ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 S n .

9. (2011?南充模拟)等比数列 ?an ? 中,已知 a1 ? 2 , a4 ? 16 . (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)若 a3 , a5 分别为等差数列 ?bn ? 的第 3 项和第 5 项,试求数列

?bn ? 的通项公式和前 n 项之和 S n 及 S n 的最小值.

10. (2008?四川) , 设数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n , 已知 ban ? 2n ? ? b ? 1? Sn (Ⅰ)证明:当 b ? 2 时, ?an ? n ? 2n?1? 是等比数列; (Ⅱ)求 ?an ? 的通项公式

11.已知 ?an ? 是首项为 19,公差为-2 的等差数列, S n 为 ?an ? 的前 n 项和. (Ⅰ)求通项 an 及 S n ; (Ⅱ) 设 ?bn ? an ? 是首项为 1, 公比为 3 的等比数列, 求数列 ?bn ? 的通项公式及其前 n 项和 Tn .


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