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一个小学数学教学中的案例分析


小学教学中的案例 陶春荣
案例 1:情境创设 上课时,教师为学生准备 1994--2005 年之间共十年的年历表然后让学生以小 组为单位观察讨论。从这些年历表中,你们发现了什么几分钟后学生汇报。 生 1:我发现 1999 年是兔年,是从 2 月 16 日 开始的。 生 2:我发现 2001 年是蛇年,是从 1 月 24 日开始的。 听到这里,上课教师的表情凝重,可是学生的回答依然在这无关的信息上进行 着,教学进入了尴尬的境地.原来教师发给学生的每一张年历表的表头上都有这样 的字眼:X 年(X 月 X 日开始)。 请你对此情境创设进行分析。如果是你讲这节课想怎样创设情境 。 参考回答: 课题:探索三角形全等的条件 一、教学设计: 1 学习方式: 对于全等三角形的研究, 实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的 第一步。它是两个三角形间最简单,最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基 础,并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必 须熟练地掌握全等三角形的判定方法,并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握 这一部分内容,遵循启发式教学原则,用设问形式创设问题情景,设计一系列实 践活动,引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维,使学生经历从现实世 界抽象出几何模型和运用所学内容,解决实际问题的过程,真正把学生放到主体 位置。 2 学习任务分析: 充分利用教科书提供的素材和活动,鼓励学生经历观察、操作、推理、想 象等活动,发展学生的空间观念,体会分析问题、解决问题的方法,积累数学活 动经验。培养学生有条理的思考,表达和交流的能力,并且在以直观操作的基础 上,将直观与简单推理相结合,注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解, 能运用自己的方式有条理的表达推理过程,为以后的证明打下基础。

3 学生的认知起点分析: 学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征, 掌握了全等图形 的对应边、对应角的关系,这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另 外, 学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力,这使学生能主动参与 本节课的操作、探究成为可能。 4 教学目标: (1) 学生在教师引导下,积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程,体 会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 (2) 掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法, 了解三角形的稳定性,能用三角形的全等解决一些实际问题。 (3) 培养学生的空间观念,推理能力,发展有条理地表达能力,积累数学活动 经验。 5 教学的重点与难点: 重点:三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。 从设置情景提出问题,到动手操作,交流,直至归纳得出结论,整个过程学生不 仅得到了两个三角形全等的条件,更重要得是经历了知识的形成过程,体会了一 种分析问题的方法,积累了数学活动经验,这将有利于学生更好的理解数学,应 用数学。 难点: 三角形全等条件的探索过程, 特别是创设出问题后, 学生面对开放性问题, 要做出全面、正确得分析,并对各种情况进行讨论,对初一学生有一定的难度。 根据初一学生年龄、 生理及心理特征,还不具备独立系统地推理论证几何问题的 能力,思维受到一定的局限,考虑问题不够全面,因此要充分发挥教师的主导作 用,适时 点拨、引导,尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作

探讨中来,使学生在与他人的合作交流中获取新知,并使个性思维得以发展。。 6 教学过程 电脑显示,带领学生复习全等三角定义及其性质。 电脑显示, 小明画了一个三角形,怎样才能画一个三角形与他的三角形全等?我 们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个

元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件 能否尽可能少吗? 对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予 肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。 按照三角形“边、角” 元素进行分类,师生共同归纳得出: 1 一个条件:一角,一边 2 两个条件:两角; 两边;一角一边 3 三个条件:三角; 三边;两角一边;两边一角 按以上分类顺序动脑、动手操作,验证。 教师收集学生的作品,加以比较,得出结论: 只给出一个或两个条件时,都不能保证所画出的三角形.一定全等。 下面将研究三个条件下三角形 全等的判定。 (1)已知三角形的三个角分别为 40° 、60° 、80° ,画出这个三角形,并与同伴 比较是否 全等。学生得出结论后,再举例体会一下。举例说明:如老师上课用的三角尺与 同学用的三角板三个角分别对应 相等,但一个大一个小,很显然不全等;再如 同是等边三角形,边长不等,两个三角形也不全等。等等。 (2)已知三角形三条边分别是 4cm,5cm,7cm,画出这个三角形,并与同伴比 较是否全等。 板演:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。 由上面的结论可知, 只要三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就 确定了。 实物演示: 由三根木条钉成的一个三角形框架,它的大小和形状是固定不变的,三角形的这 个性质叫三角形的稳定性。 举例说明该性质在生活中的应用 类比着三角形,让学生动手操作,研究四边形、五边性有无稳定性 图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用,让学生举例说明。

题组练习: P140 2 ( 学生举反例说明) 3 ( 对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题,根据自己的理解写出推 理过程。对一般学生要求口头表达理由,并能说明每一步的根据。) 教师带领,回顾反思本节课对知识的研究探索过程,小结方法及结论,提炼数学 思想,掌握数学规律。 在教师引导下回忆前面知识,为探究新知识作好准备。 议一议: 学生分小组进行讨论交流。 受教师启发,从最少条件开始考虑,一个条件;两个条件; 三个条件…经过学生逐步分析,各种情况渐渐明朗,进行交流予以汇总,归纳。 想一想: 对只给一个条件画三角形,画出的三角形一定全等吗? 画一画: 按照下面给出的两个条件做出三角形: (1) 三角形的两个角分别是:30° ,50° (2) 三角形的两条边分别是:4cm,6cm (3) 三角形的一个角为 剪一剪: 把所画的三角形分别剪下来。 比一比: 同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比,是否全等。 学生重复上面的操作过程,画一画,剪一剪,比一比。 学生总结出:三个内角对应相等的两个三角形不一定全等 学生举例说明 学生模仿上面的研究方法,独立完成操作过程,通过交流,归纳得出结论。 鼓励学生自己举出实例,体验数学在生活中的应用. 学生那出准备好的硬纸条,进行实验,得出结论: 四边形、五边形不具稳定性。 学生练习 30,一条边为 3cm

学生在教师引导下回顾反思,归纳整理。 z+z 平台演示 z+z 平台演示,教师加以分析。 学生分组讨论,师生互动合作。 经过对各种情况得分析,归纳,总结,对学生渗透分类讨论的数学思想。 结论很显然只需学生想像即可,z+z 平台辅助直观演示。 学生动手操作,通过实践、自主探索、交流,获得新知。 举例时,电脑辅助演示让学生感受反例的作用。 z+z 平台播放三角形稳定性及四边形不稳定性在生活中的应用. z+z 平台显示题组练习 检测学生对知识的掌握情况及应用能力。 再次渗透分类的数学思想,体会分析问题的方法,积累数学活动的经验。 7 教学反思 (1) 本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体,以知识为载体、以培养 学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式, 提供了学生自主合作探究的舞台,营造了思维驰骋的空间,在经历知识的发现过 程中,培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。 (2) 在课堂教学设计中,尽量为学生提供“做中学”的时空,不放过任何一个发 展学生智力的契机,让学生在“做”的过程中,借助已有的知识和方法主动探索新 知识,扩大认知结构,发展能力,完善人格,从而使课堂教学真正落实到学生的 发展上。 (3) “乐思方有思泉涌”,在课堂教学中,时时注意营造积极的思维状态,关注 学生的思维发展过程,创设民主、宽松、和谐的课堂气氛,让学生畅所欲言,这 样学生的创造火花才会不断闪现,个性才的以发展。


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