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高二数学第一次月考试题


高二数学第一次月考试题
一、选择题: 1. 高二年级有 14 个班,每个班的同学从 1 到 50 排学号,为了交流学习经验,要求每班学号为 14 的同学留下来 进行交流,这里运用的是( ) A.分层抽样 B.抽签抽样 C.随机抽样 D.系统抽样 开始 2. 五进制数 444(5) 转化为八进制数是( A. 194(8) 3. B. 233(8) ) C. 471(8)

) a D. 174(8) i=1 ① s=0 ② s=s+i i=i+1 是 C、4,12 D、4,8 ) i≤5? 否 输出 s 结束

计算机执行下面的程序,输出的结果是( a=1 b=3 a=a+b b=b ? a PRINT a,b END A、1,3 B、4,9

4.

甲,乙两人随意入住两间空房,则甲乙两人各住一间房的概率是 ( A.

1 3

B.

1 4

C.

1 2
(

D.无法确定 )

5.

如下四个游戏盘,现在投镖,投中阴影部分概率最大的是

6. 下图是 2008 年我校举办“激扬青春,勇担责任”演讲比赛大赛上, 七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一 个最低分后,所剩数据的中位数和平均数分别为 ( ) A.85;87 B.84; 86 C.84;85 D.85;86 7 9 8 4 4 4 6 7 9 3 7. 如左图的程序框图(未完成).设当箭头 a 指向①时,输出的结果 s=m,当箭头 a 指向②时,输出的结果 s=n,则 m+n= ( ) A.30 B.20 C.15 D.5 8. 10 个正数的平方和是 370,方差是 33,那么平均数为( )

A.1 B.2 C.3 D.4 9. 读程序 甲:INPUT i=1 乙:INPUT i=1000 S=0 S=0 WHILE i<=1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l i=i 一 1 WEND LOOP UNTIL i<1 PRINT S PRINT S END END 对甲乙两程序和输出结果判断正确的是( )

A.程序不同,结果不同 B.程序不同,结果相同 C.程序相同,结果不同 D.程序相同,结果相同 10. 已知点 P 是边长为 4 的正方形内任一点,则 P 到四个顶点的距离均大于 2 的概率是( A.



4?π 4

B.

1 4

C.

3? π 4

D.

1 8
)

11.甲、乙两人玩猜数字游戏 ,先由甲心中想一个数字,记为 a ,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为 b ,其中

a, b ??1, 2,3, 4,5, 6 ? ,若 a ? b ? 1,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 (
A.

1 9

B.

2 7 C. 9 18

D.

4 9
( C.-3<x< )

12.2x2-5x-3<0 的一个必要不充分条件是 A.-

1 <x<3 2

B.-

1 <x<0 2

1 2

D.-1<x<6

二、填空题: 13.语句“PRINT 37 MOD 5 ”运行的结果是____. 14.280 和 2155 的最大公约数是____. 15. 甲乙两艘轮船都要停靠同一个泊位,它们可以在一昼夜(零点至24点)的任意时刻到达,设甲、乙两艘轮船停 靠泊位的时间分别是3小时和5小时,则有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间的概率为____(用分数表示)

16. 、设甲是乙的充分不必要条件,乙是丙的充要条件,丁是丙的必要非充分条件,则甲是丁的 -----------------.
2 3 4 5 6 17.用秦九韶算法计算多 f ( x) ? 12 ? 35x ? 8x ? 79x ? 6x ? 5x ? 3x 在 x ? ?4 时的值时, V3 的值为 ----------.

18. 某单位有老年人 28 人,中年人 54 人,青年人 81 人,为调查身体健康状况,需要从中抽取一个容量为 36 的样
本,用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取 19.某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表 广告费用 x (万 元) 4 2 26 3 39 5 54 _________人、 人、 人.

销售额 y(万元) 49

? ? bx ? a ? 中的为 9.4,据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为 -------------. 根据上表可得回归方程 y 三.解答题: 20. (12 分)分别写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断其真假. (1)矩形的对角线相等且互相平分; (2)正偶数不是质数.

?

21.(本题满分 12 分)设数列 ?an ? 满足a1 ? 1, an?1 ? an ? n,右图是求数列?an ?

前30项和的算法流程图.
(I) 把算法流程图补充完整: ①处的语句应为 ②处的语句应为 (Ⅱ) 虚框内的逻辑结构为 (Ⅲ) 根据流程图写出程序: ; ; ; p=1 S=0 否 ① 是 i=1 开始

22(本题满分 12 分)某校从参加高一年级期末考试的学生中 抽出 60 名学生, 将其物理成绩 (均为整数) 分成六段 ?40,50? ,

频率 组距

?50,60? … ?90,100? 后画出如下频率分布直方图 .观察图形的
信息,回答下列问题: (Ⅰ) 估计这次考试的众数 m 与中位数 n (结果保留一位小数) ; (Ⅱ) 估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格)和平均分.
0.03 0.025 0.015 0.01 0.005 40 50 60 70 80 90 100 分数

23.(本题满分 13 分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为 1、2、3、4 的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出 1 个球,每个球被取出的可能性相等. (Ⅰ)求取出的两个球上标号为相同数字的概率; (Ⅱ)求取出的两个球上标号之积能被 3 整除的概率.

高二数学第一次月考 答案
一.选择题(60 分)
题 号 答 案 1 D 2 D 3 C 4 C 5 A 6 C 7 B 8 B 9 B 10 A 11 D 12 D

二.填空题(16 分) 13、2 15、 14、5 16、充分不必要条件 19、65.5 p=p+i 开始 i=1 p=1 S=0 否 ① 是 S=S+p

175 576

17、-57 18、6,12,8 21.解 (Ⅰ)① i≤30 ② (Ⅱ)当型循环结构 (Ⅲ)

i ?1 p ?1 s?0 WHILE

i<=30 s =s+p p=p+i i=i+1 S

WEND PRINT END



i=i+1

输出 S

结束

23.解:设从甲、乙两个盒子中各取 1 个球,其数字分别为 x、 y ,

用 ( x, y ) 表示抽取结果,则所有可能的结果有 16 种,即

?1,1? , ?1, 2? , ?1,3? , ?1, 4? , ? 2,1? , ? 2, 2 ? , ? 2,3? , ? 2, 4 ? ,
?3,1? , ? 3, 2? , ? 3,3? , ? 3, 4? , ? 4,1? , ? 4, 2 ? , ? 4,3? , ? 4, 4 ? .
(Ⅰ)设“取出的两个球上的标号相同”为事件 A, 则 A ? ?1,1? , ? 2, 2? , ?3,3? , ? 4, 4? . 事件 A 由 4 个基本事件组成,故所求概率 P ? A ? ? 答:取出的两个球上的标号为相同数字的概率为

?

?

4 1 ? . 16 4

1 . 4

(Ⅱ)设“取出的两个球上标号的数字之积能被 3 整除”为事件 B, 则 B ? ?1,3? , ?3,1? , ? 2,3? , ?3,2? , ?3,3? , ?3,4? , ? 4,3? . 事件 B 由 7 个基本事件组成,故所求概率 P ? B ? ? 答:取出的两个球上标号之积能被 3 整除的概率为

?

?

7 . 16

7 . 16


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