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上海高考数学易错题讲义1


第一部分
1. 在集合运算中一定要分清代表元的含义. 例 1、已知集,求.

集合

. 例 2、设集合,,则___________. . 2、对于空集的讨论不要遗漏. 例 1、已知集合,,,则 m 的取值范围是_________. 例 2、 【2003 年秋季理科】a1、b1、c1、a2、b2、c2 均为非零实数,不等式 a1x2+b1x+c1>0 和 a2x2+b2x+c2>0 的解集分别为集合 M 和 N,那么“”是“M=N”的 ( ) A.充分非必要条件. C.充要条件
2

B.必要非充分条件. D.既非充分又非必要条件. 【答案:D】

例 3、设不等式 x -2ax+a+2≤0 的解集为 M,如果 M[1,4] ,求实数 a 的取值范围. (-1,). 例 4、已知集合、集合,其中。若,求实数的取值范围。 。

3.区间端点的取舍讨论. 例 1、设关于 x 的不等式 取值范围。

ax ? 4 ? 0 的解集为 M ,若 2 ? M 且 4 ? M ,求实数 a 的 x2 ? a
提示:

[1, 2)? (4,16] 。
例 2、若集合,,且,则实数 k 的取值范围是_______. 4、充分必要条件的判断 例 1、 【2010 年春季高考】若均为单位向量,则是的 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 ( ) 【答案: 】

B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 ) 【答案:B】

例 2、 【10 年一模宝山区 15】以下四个命题中的假命题是??(

(A) “直线 a、b 是异面直线”的必要不充分条件是“直线 a、b 不相交” ; (B)直线“”的充分不必要条件是“a 垂直于 b 所在的平面” ; (C)两直线“a//b”的充要条件是“直线 a、b 与同一平面所成角相等” ; (D) “直线 a//平面”的必要不充分条件是“直线 a 平行于平面内的一条直线” . 【答案:C】

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例 3、 (1)在中, “”是“”的 _____ 条件 (2)在中, “”是“”的 _____ 条件 提示: (1)充要 (2)充要

例 4、已知,给出以下两个命题:命题①:函数在上递减;命题②:关于的不等式的解集为; 若命题①与②有且仅有一个正确,求的取值范围。 。

2


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