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机械秒表检定和校准测量结果的不确定度的评定方法


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机械秒表校准装置不确定度分析
Analysis of Uncertainty about Mechanical Stopwatch Calibration Equipment 陈一华  王丽华
( 江 西东华计量测试研究所 , 江西 南昌 330029)
摘  要 : 本文介绍了机械秒表检定和

校准测量结果的不确定度的评定方法 。 关键词 : 机械秒表 ; 测量结果的不确定度 ; 评定方法

1  测量标准名称 多用时间检定仪校准装置 。 2  测量方法 按我国 国家 检定 规 程 JJG237 -2010 《秒 表检 定 规 程》 , 检定机械秒表采用比较法 , 即用时间检定仪的输出 时段( 时间间隔) 与被检仪器所计的时间间隔进行比较 , 从而读出被检仪器的计时误差 。 3  数学模型 国家检定规程 JJG237 -2010《秒表检定规程》 给出机 械秒表的计算公式 : Δ Ti =Ti -T 0 检定结果 ; T0 —检定仪给出的标准值次 。 4  不确定度分量分析估算 4. 1  晶振频率源准确度为 5 ×10 ub1 = 5 × 10
-6 -6

4 5 6 X

60000406 60000205 60000541 60000406
n i =1

0 201 135

0 40401 18225

  ua 1 =

= 119 ( μ s) = 0. 119 ( ms) n1 ub 1 、ub 2 、ub3 、u a1 彼此独立 , 不相关 。 uc = u b1 +u b2 +u b3 +u a 1 = 1. 17 ( ms)
2 2 2 2

∑ Vi

2

5  合成不确定度估算 6  扩展不确定度估算 U =ku c =2 × 1. 17 = 2. 3( ms) 。 备注 : 机 械秒 表 的示 值 分辨 力 0. 01s 、0. 02s 、0. 1s 、 0. 2s 共四种 按均匀 分布 , 覆盖因 子 K = 3 ( 按半 宽计 算) , 故本装置的分辨力引起的标准不确定度分量各为 :

( 1)

式中 : Ti —每次的测得值 , 取其中误差最 大的作为

, 输出时间为 60s 时

u 41 = 0. 01s/ 2 3 = 2. 89 ms u 42 = 0. 02s/ 2 3 = 4. 48 ms u 43 = 0. 1s/ 2 3 = 22. 4 ms u 44 = 0. 2s/ 2 3 = 44. 8 ms 6. 1  合成不确定度估算 u 1 = ub1 2 +ub 22 +ub3 2 +ua 1 2 +u 412 = 3. 1( ms) u 2 = ub1 2 +ub 22 +ub3 2 +ua 1 2 +u 422 = 4. 6( ms) u 3 = ub1 2 +ub 22 +ub3 2 +ua 1 2 +u 432 = 22. 4( ms) u 4 = ub1 2 +ub 22 +ub3 2 +ua 1 2 +u 442 = 44. 8( ms) 6. 2  扩展不确定度估算 U 1 =ku 1 = 2 × 3. 1 = 6. 2( ms) 。 U 1 =ku 2 = 2 × 4. 6 = 9. 2( ms) 。 U 1 =ku 3 = 2 × 22. 4 = 44. 8( ms) 。 U 1 =ku 4 = 2 × 44. 8 = 89. 6( ms) 。 7  标准不确定度一览表( 见表 1)

按均匀分布 。 则由时基引起的标准不确定分量为 : 17 ( ms) × 60/ 3 = 0. 4. 2  标准装置延迟误差为 1μ s , 按均匀分布 , 则由标准装 置延迟误差引起的标准不确定度分量为 : ub2 = 1/ 3 = 0. 58 ( μ s) 4. 3  打表机构触发转换误差为 2ms 按均匀分布 , 则由打 表机构触发转换误差引起的标准不确定度分量为 : ub3 = 2/ 3 = 1. 15 ( ms) 4. 4  标准器重复性的不确定度分量为 对检定 机 械秒 表系 统用 稳定 度 比 SC -2 更 高 的 E337 上的时间间隔测定器进行测量 , 取输出时段 60s 测 得如下组数据 : i 1 2 3 xi( μ s) 60000403 60000371 60000510 Vi =xi -x ( μ s) 3 35 104 Vi2( μ s 2) 9 1225 10816

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4. 2  各不确定度分量汇总及计算表 , 见表 1 。 4. 3  合成标准不确定度的计算 Δ Δ ·u ( ρ ·u( ρ 标) + 检) ρ 标 ρ 检 式中 : u( Δ ) —被检酒精计修正值合成标准不确定度 ; u
2 2 2

表 2  修正值的扩展不确定度  单位( % ) 被测标 准点 q: 30 q: 50 q: 70 u ρ 标 0. 04 0. 04 0. 04 u ρ 1 0. 11 0. 11 0. 11 不确定度分量 u ρ 检 u ρ 2 0. 06 0. 06 0. 06 u ρ 3 0. 06 0. 06 0. 06 u ρ 4 0 . 06 0 . 06 0 . 06 0 . 16 0 . 16 0 . 16 uc U ( k =2 ) 0 . 3 0 . 3 0 . 3

Δ =

u( ρ —二等标准酒精计修正后示值的不确定度 ; 标) u( ρ 检) —被检酒精计示值的不确定度 。 故: u Δ = u 2( ρ +u 2 ρ 检 标) u c =u Δ = u ( ρ 标) +u = 0. 04
2 2 2

   因u ρ 标 , u ρ 1 ,u ρ 2 , u ρ 3 均为固定值 , 所以 得出 q : ( 30 ~ 70) % 的酒精计的不确定度为同一值 , 其修 正值的扩展不确定度如表 3 :
表3 酒精计 力学 JJG42 -2011 工作玻璃浮计 q: ( 30 ~ 70) % U =q : 0. 4 %, k =2

ρ 检

+ 0. 15

2

=0. 16 %

同理 , 对酒精计在测试点 q : 50 %和 q : 70 % 的不确定 评定可以参考以上评定 。 5  测量不确定度的报告 测量结果的扩展不确定度 : q: ( 30 ~ 70) %的酒精计 , 取测量点 分别为 q : 30 %、 q: 50 %、q : 70 % 修正值的扩展不确定度如表 2 : ( 上接第 76 页)
表 3 各检定点标准不确定度分量 、合成标准 不确定度及扩展不确定度
检定点 r/ min 20 50 100 200 500 1000 2000 5000 8000 10000 20000 30000 40000 平均值 r/ min 20. 00000 50. 00017 100 . 00032 199 . 9999 499 . 9994 999 . 9983 1999 . 999 5000 . 008 7999 . 988 9999 . 996 19999 . 92 29999 . 89 39999 . 86 实验标准 差 r/ min 3. 5E -04 3. 7E -04 6. 2E -04 9. 3E -04 7. 0E -04 1. 4E -03 3. 3E -03 7. 7E -02 1. 1E -01 1. 4E -01 9. 4E -02 1. 1E -01 1. 8E -01 标准不确定度分量 σ a 5. 5E -06 2. 3E -06 1. 9E -06 1. 5E -06 4. 4E -07 4. 5E -07 5. 3E -07 4. 9E -06 4. 4E -06 4. 5E -06 1. 5E -06 1. 2E -06 1. 4E -06 σ b 1. 2E 07 1. 9E 06 1. 8E 06 -4 . 3E -07 -6 . 6E -07 -9 . 8E -07 -1 . 7E -07 9. 0E 07 -9 . 0E -07 -2 . 4E -07 -2 . 2E -06 -2 . 2E -06 -2 . 0E -06 Uc 5. 5E 06 3. 0E 06 2. 7E 06 1. 5E 06 7. 9E 07 1. 1E 06 5. 6E 07 5. 0E 06 4. 5E 06 4. 5E 06 2. 7E 06 2. 5E 06 2. 4E 06 相对扩展不 确定度( k =3) 1. 7E 05 9. 1E 06 8. 0E 06 4. 6E 06 2. 4E 06 3. 2E 06 1. 7E 06 1. 5E 05 1. 3E 05 1. 4E 05 8. 0E 06 7. 4E 06 7. 3E 06

作者简 介 : 李 俊 , 女 , 工 程 师 。 工 作 单位 : 沈 阳 计量 测 试 院 。 通 讯 地 址 : 110179 辽宁省沈阳市浑南新区世纪路 43 号 。 邢诚 , 沈阳计量测试院( 沈阳 110179) 。 收稿日期 : 2013 -04-26

  各检定点的标准不确定度分量 、合成标准不确定度 及扩展不确定度的计算结 果列于表 3 中 , 在 转速范围 : ( 20 ~ 40000) r/min , 转速扩展不确定度 U rel 优于 5 × 10 ( k= 3) 。
-5

经过上述的分析和计算验证 , 该转速标准装置在转 速范围( 20 ~ 40000) r/ min , 转速相对扩展不确定度 U rel 优 于 5× 10 ( k =3) , 高精度转速标准装置的准确度等级 符合 0. 01 级的要求 。
作者简介 : 郑永杰 , 男 , 工程师 。 工作单 位 : 福建 省泉州市 计量所 。 通讯 地 址: 362000 福建省泉州市刺桐路 288 号 。 收稿日期 : 2013 -01-06
-5

( 上接第 77 页)
表1 标准不确定度分量 ub1 ub2 ub3 ua 1 u1 u2 u3 u4 不确定度来源 时基引起 标准器延迟误差 打表机构转换误差 标准器重复性 分辨力 标准不确定度值 0. 17 ms 0 . 58 μ s 1. 15 ms 0. 119 ms 3. 13 ms 4. 65 ms 22. 43 ms 44. 82 ms

时间间隔最大允许误差误差指标均满足 : U 1 =6. 2 ms ; ( 规程时间间隔最大允许误差 ± 0. 1s ~ ± 0. 24 s) U2 = 9. 2 ms ; ( 规程时间间隔最大允许误差 ±0. 1s ~ ± 0. 3s) U 3 =44. 8 ms ; ( 规程时间间隔最大允许误差 ±0. 3s ~ ± 1. 6s) U 4 =89. 6 ms ; ( 规程时间间隔最大允许误差 ±0. 4s ~ ± 2. 4 s)
作者简介 : 陈一华 , 女 , 工程师 。 工作单 位 : 江西 东华计量 测试研究 所 。 通 讯地址 : 330029 江西省南昌市南池路 229 号 。 王丽华 , 江西东华计量测试研究所( 南昌 330029 ) 。 收稿日期 : 2012 -12-15

  上述分析是在( 60s) 处进行分析打表机构转换误差 、 分辨力引起误差是主要来源 , 根据规程 , 在 3s ~ 1800s 内

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