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《库存控制:模型、技术与仿真》第4章 库存管理中的需求预测


内容提要
?绪论 ?库存系统建模及方法 ?库存管理方法与决策 ?库存管理中的需求预 测 ?独立需求控制系统模 型 ?非独立需求库存控制 系统模型

?供应链管理下的库 存控制模型 ?供应链中的循环库 存管理模式 ?仓库选址与布局 ?仓库配送线路规划 ?仓库运输路径规划 与车辆调度 ?RaLC仿真软件在物 流中心规划中的应用
2

4.0 预测

4.0 预测
预测就是人们对某一不确定的或未知事件的表述。 从本质上看,预测是以变化为前提的。如果没有 变化,预测也就不存在了,可以说预测就是掌握变化 的规律。 做预测有几点要求:第一要正确地掌握变化的原 因;第二要了解变化的状态;第三要从量的变化中找 出因果关系;第四从以上的变化中找出规律性的东西 对未来进行判断。

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内容概要

库存管理中的需求预测

4.1 库存管理中预测的特征和作用
4.2 定性预测技术 4.3 时间序列预测技术 4.4 回归分析预测技术
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4.1 库存管理中预测的特征和作用

4.1.1 预测在库存管理中的特征
1. 预测经常会出错 2. 短期预测比长期预测更精确 3. 综合预测通常要比独立预测准确的多

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4.1 库存管理中预测的特征和作用

4.1.2 预测在库存管理中的作用
1. 预测是编制计划的基础 物流系统的存储、运输等各项业务活动的计划都是以 预测资料为基础制定的,因而预测资料的准确与否,直 接影响到计划的可行性,进而决定企业经营的成败。 2. 预测是决策的依据 “管理就是决策”,而决策的前提是预测。正确的 决策取决于可靠的预测。

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4.1 库存管理中预测的特征和作用

4.1.3 影响物流系统预测的因素
四项关键因素
(1)为使预测更为准确企业需要更多的考虑各种变数,从而使供应链中的各 个环节能够协同运作。 (2)将预测建立在更详尽的数据基础之上。 (3)在全球化的经营中,季节的变化和区域的差异亦非常重要。 (4)此外,灵活地选择和使用各种工具,将达到事半功倍的效果。

还需了解的影响因素
①过去的需求。 ②计划的广告或营销策略。 ③在产品目录中的排列位置。 ④经济状况。 ⑤计划的价格折扣。 ⑥竞争对手已采取的行动。

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内容概要

库存管理中的需求预测

4.1 库存管理中预测的特征和作用
4.2 定性预测技术 4.3 时间序列预测技术 4.4 回归分析预测技术
8

4.2 定性预测技术

4.2 定性预测技术
定性预测技术是以预测者的经验为基础,判断发展 趋势、探讨发展变化规律的方法。它适用于缺乏数据资 料的情况下对事物的预测。定性预测的优点是方法简便、 灵活。实践中,有时即使有充足的数量资料,也采用定 性预测技术,其原因是把定性预测的结论与定量预测的 结果相比较可以提高预测的准确性,同时在定性预测的 指导下进行定量预测尚可起到定量预测起不到的作用。 常用的定性预测技术有德尔菲法、主观概率法、交叉概率法等。

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4.2 定性预测技术

4.2.1 德尔菲法
德尔菲法(Delphi)是美国兰德公司研究人员赫尔马 (O.Helmet)和达尔奇(N.Dalkey)于上个世纪四十年代 开发的一种预测方法。 该方法的具体步骤为: (1)选择专家。 (2)编制并邮寄“专家应答表”。 (3)分析整理“专家应答表” (4)与专家反复交换意见。 (5)将最终预测结论函告各专家并致谢。

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4.2 定性预测技术

4.2.1 德尔菲法
采用德尔菲法的好处是: ①可以消除召开专家讨论会所出现的随声附和、崇 拜专家、固持已见和有顾虑等弊病; ②可使意见迅速集中。 这种方法是在假设预测项目的各因素之间无交互作用 的前提下进行的,因此有一定的局限性,在使用该方法时, 必须注意该点。

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4.2 定性预测技术

4.2.2 主观概率法
主观概率即是某人对某事件发生可能性的主观估计 值。主观概率法就是在调查专家主观概率的基础上,寻 求最佳主观估计的科学方法。 如果要预测某一事件发生的可能性,先调查一组专家 的主观概率,然后加权平均即得某事件发生的概率,即:

?P B P? ?B
j j j j

j

式中: P ——事件发生概率的预测值; Pj ——第j种概率分级; Bj——选第j种概率分级为主观概率的专家数。
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4.2 定性预测技术

4.2.3 交叉概率法
交叉概率法是对在交互影响因素作用下的事物进行 预测的一种定性预测技术。 该方法的步骤为: (1)确定各事物之间的影响关系; (2)确定各事物之间的影响程度; (3)计算某事物发生时对其他事物发生概率的影响; (4)分析其他事件对该事件的影响; (5)确定修正后的主观概率。

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4.2 定性预测技术

4.2.3 交叉概率法
现以美国能源政策评价预测分析来说明交叉概率法的使用。经 简化,影响美国能源政策的因素有: E1——用煤炭代替石油,其概率P1=0.3; E2——降低国内石油价格,其概率P2=0.4; E3——控制空气、水源的质量标准,其概率P3=0.3。 这些因素之间的关系见下表:
事件 E1 E2 E3 事件发 生概率 0.3 0.4 0.3 对其他诸事件的影响 E1 E2 E3 — ↓ ↓ ↑ — ↓ ↑ — —

“↑”表示正方向的交叉 影响,它表明该事件的发生 将促进另一事件发生之概率。 “↓”则表明负的影响。说 明该事件发生将抑制或消除 另一事件发生的概率。“—” 号表示两事件无明显关系或 相互间没有影响。

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4.2 定性预测技术

4.2.3 交叉概率法
(调整后概率) 1.0 0.8 0.6 0.4

Pj? ? Pj ? KS (1 ? Pj )
发生概率的调整

0.2
0

(调整前概率) 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

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内容概要

库存管理中的需求预测

4.1 库存管理中预测的特征和作用
4.2 定性预测技术 4.3 时间序列预测技术 4.4 回归分析预测技术
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4.3 时间序列预测技术

4.3.1 时间序列预测技术的内容
1.时间序列的形成
时间序列是由以下四种情况合成的结果: (1)长期趋势的变化Xt,序列随时间呈现的倾向性变化; (2)季节性周期变化St,序列在一年中随季节呈现有规律 性的周期性变化; (3)循环变化Ct,序列以不固定的周期呈现出的波动性变 化; (4)随机变化εt,各种不确定因素作用下的无规则变化。

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4.3 时间序列预测技术

4.3.1 时间序列预测技术的内容
2.时间序列模型 (1)加法模型 加法模型理论认为时间序列是长期趋势Xt、季节性变 化St、循环变化Ct以及随机变化εt四种变化的叠加,故模 型形式为: yt=Xt+St+Ct+εt (2)比例模型 比例模型理论认为,时间序列的形成是以趋势变化Xt 为主干,其他变化均是对趋势变化的修正,故模型形式为: yt=Xt·St·Ct·εt
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4.3 时间序列预测技术

4.3.1 时间序列预测技术的内容
3.时间序列分析的内容
内容 方法类别 方法 简易移动平均法 加权平均法 趋势修正移动性系数法 二次移动平均数法 指数平滑法 二次指数平滑法 三次指数平滑法 简易季节性分析法 周期图分析法 自回归分析(AR) 移动平均分析(MA) 自回归移动平均分析(ARMA) 移动平均法 趋势分析 指数平滑法

季节性变化分析 随机变化分析 (周期分析、随机分析)

季节性分析法

平衡随机序列分析法

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4.3 时间序列预测技术

4.3.2 简单移动平均数法
移动平均预测法其中的“平均”是取预测对象的时 间序列中最近一组实际值在(或历史数据)的算术平均值, 其中的“移动”是指参与平均的实际值随预测期的推进 而不断更新,并且每一个新的实际值参与到“平均”值 时,都要剔除掉已参与“平均”值中的最陈旧的一个实 际值,以保证每次参与“平均”的实际值都有相同的个 数。

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4.3 时间序列预测技术

4.3.2 简单移动平均数法
时间序列x1,x2,??,xt,??,有:

xt 为时间序列的移动平均数序列,记为{ x ,t≥N }。 N 为移动平均的期数。
移动平均数序列与原时间序列相比,前者比后者平 滑,它是滤除了原序列的某些干扰后的结果,因此更能 体现出原序列的趋势变化。
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x t ? x t ?1 ? ? ? ? ? x t ? N ? 1 xt ? N

t≥N ,

4.3 时间序列预测技术

4.3.2 简单移动平均数法
按趋势递推原理,以 xt 作为t+1期的预测值即:yt ?1

? xt

x t ? x t ?1 ? ? ? ? ? x t ? N ?1 可得预测模型: yt ?1 ? xt ? N

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4.3 时间序列预测技术

4.3.2 简单移动平均数法
例 某物资企业统计了某年度1月至11月的钢材实际销售 量,统计结果见下表,请用移动平均预测法预测其12月 的钢材销售量。
月份 1 2 3 4 5 6 实际销售量 (吨 ) 22400 21900 22600 21400 23100 23100 月份 7 8 9 10 11 12 实际销售量 (吨 ) 25700 23400 23800 25200 25400

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4.3 时间序列预测技术

4.3.2 简单移动平均数法
月份 1 2 3 实际销售量 (吨) 22,400 21,900 22,600 21,400 23,100 23,100 25,700 23,400 23,800 25,200 25,400 22,300 21,967 22,367 22,533 23,967 24,067 24,300 24,133 24,800 22,417 22,967 23,216 23,416 24,049 24,433 移动平均数 Mt n=3( t) n=6( t)
( 1)

一次移动平均

4 5 6 7 8 9 10 11 12

24

4.3 时间序列预测技术

4.3.2 简单移动平均数法
一次移动平 二次移动平 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 实际销售额 ( 1) ( 2) 均值 Mt 均值 Mt (万元) n=3 n=3 22,400 21,900 22,600 21,400 23,100 23,100 25,700 23,400 23,800 25,200 25,400 22,300 21,967 22,367 22,533 23,967 24,067 24,300 24,133 24,800 22,211 22,289 22,956 23,522 24,111 24,167

二次移动平均

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4.3 时间序列预测技术

4.3.2 简单移动平均数法
通过计算可知,当N=3时,用移动平均法预测的12 月钢材销售量为24800吨,当N=6时用移动平均法预测 的12月销售量为24433万元。 由表中所列的结果看来,由移动平均计算后所得到 的新数列,其数据起伏波动的范围变小了,异常大和异常 小的数据值被修匀了,从而异常数据对移动平均值的影响 不大。因此移动平均预测有较好的抗干扰能力,可以在一 定程度上描述时间序列变化的趋势。

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4.3 时间序列预测技术

4.3.2 简单移动平均数法
移动平均预测法对时间序列中数据变化的反映速度 及对干扰的修匀能力,取决于N的值。随着N的减小,移 动平均对时间序列数据变化的反映敏感性增加,但修匀能 力下降;而N增大,移动平均对时间序列数据变化的反映 敏感性减小,但对时间序列的修匀能力却上升。

27

4.3 时间序列预测技术

4.3.2 简单移动平均数法
在确定N的时候,一定要根据时间序列的特点来确

定。
一般的选择原则是: ①要由所需处理的时间序列的数据点的多少而定, 数据点多,N可以取得大一些; ②要由已有的时间序列的趋势而定,趋势平稳并 基本保持水平状态的,N可以取得大一些;趋势平稳并 保持阶梯性或周期性增长的,N应该取得小一些,趋势 不稳并有脉冲式增减的,N应取得大一些。

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4.3 时间序列预测技术

4.3.2 简单移动平均数法
一次移动平均预测法,使用起来比较简单,但是由 于受加入平均值之中的前面月份销售量的影响,预测结果 会出现滞后偏差,这时如果近期内情况变化发展较快,利 用一次移动平均预测就不太适宜。这是由于一次移动平均 对分段内部的各数据同等对待,而没有特别强调近期数据 对预测值的影响。 为了解决一次移动平均预测法的滞后偏差问题,可 以采取二次移动平均方法。

29

4.3 时间序列预测技术

4.3.2 简单移动平均数法
二次移动平均预测法是在求得一次移动平均数的基础 上,对有线性趋势的时间序列所作的预测。在以一次移动 平均数组成的序列为一个新的时间序列的基础上,再一次 进行移动平均,其预测公式为:

M

( 2) t

? [M

(1) t ?1

?M

(1) t ?2

? ??? ? M

(1) t?N

]/ N

在此基础上,对有线形趋势的时间序列做出预测,其 预测公式为:yt ?T ? at ? bt ? T

a ? 2 M t 式中:

bt ? 2( M

(1) t ( 1) t

?M

? M ) /( N ? 1)
30

( 2) t ( 2) t

4.3 时间序列预测技术

4.3.2 简单移动平均数法
例 某物资企业统计了某年度1月至11月的钢材实际销售 量,统计结果见下表,请用二次移动平均预测法预测其 12月的钢材销售量。
月份 1 2 3 4 5 6 实际销售量 (吨 ) 22400 21900 22600 21400 23100 23100 月份 7 8 9 10 11 12 实际销售量 (吨 ) 25700 23400 23800 25200 25400

31

4.3 时间序列预测技术

4.3.2 简单移动平均数法
月份 1 2 实际销售额(万元) 22400 21900

解: 先计算上表所给时间序列的一次移动平均值及二次 移动平均值,其中N=3。
一次移动平均值Mt(1) N=3 二次移动平均值Mt(2) N=3

3
4 5 6 7

22600
21400 23100 23100 25700 22300 21967 22367 22533 22211

8
9 10 11 12

23400
23800 25200 25400

23967
24067 24300 24133 24800

22289
22956 23522 24111 24167

32

4.3 时间序列预测技术

4.3.2 简单移动平均数法
再计算二次平均预测法中参数的取值,有:
at ? 2Mt(1) ? Mt( 2) ? 2 ? 24800? 24167? 25433 bt ? 2( M
(1) t

? M ) /( N ? 1) ? 2 ? (24800? 24167 ) /(3 ? 1) ? 633
( 2) t

由此得到预测模型:

y11?T ? 25433? 633? T
则12月的销售量预测值为:

y11?1 ? 25433? 633 ? 26066 吨

33

4.3 时间序列预测技术

4.3.3 加权移动平均数法
用移动平均数进行预测是将各期数据的重要性等同 对待,如果考虑各期数据的重要性,对每个序列值乘以 加权因子,则时间序列的加权平均值序列为:

? i 为加权因子,应满足: ? ?i ? 1 式中:

a0 xt ? a1 xt ?1 ? ? ? ? ? a N ?1 xt ? N ?1 xt ? ? ω0 xt ? ω1 xt ?1 ? ? ? ? ? ωt ? n xt ? n?1 N N ?1
i ?1

?t 以 x t 作为下一期预测值,即 yt ?1 ? x

则预测模型为:yt ?1 ? ω0 xt ? ω1 xt ?1 ? ? ? ? ? ωN ?1 xt ? N ?1

34

4.3 时间序列预测技术

4.3.3 加权移动平均数法
该模型既可体现对原始数据的平滑,又考虑了原序列 各期值的重要性程度,预测结果一般比只考虑趋势的移动 平均数法更接近实际。 由上述模型可见,预测值 yt ?1是由N期数据按一定比 例组成的,一般情况下,近期数据对预测值的影响大, 应选较大的值,历史上远期数据对预测值的影响小, 应选较小的值。

? ?

35

4.3 时间序列预测技术

4.3.4 修正移动平均数法
当时间序列呈现增长或减少趋势时,采用移动平均 数法将产生滞后现象。 假设时间序列呈线性增长趋势,则方程为:

yt ? N ? a ? b ? t ? Nb 当 t增加至 t ? N 时,序列值为:
但采用移动平均数法预测时,预测值为:
yt ? N
N ?1 N ?1 二者之差为: Nb ? b? b 2 2

yt ? a ? b ? t

1 ? N

?y
i ?1

N

t ?i

(1 ? 2 ? ? ? ? ? N ) N ?1 ? a ? bt ? b ? a ? bt ? b N 2

故在 t ? N

N ?1 期,移动平均数法的预测值滞后了 2 b


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4.3 时间序列预测技术

4.3.5 指数平滑法
基本思路:实际上也是一种加权平均法。 把下一期的预测值yt+1看作等于上一期实际值Xt的α 倍加 上上一期预测值yt的(1-α )倍之和。 公式:

yt ? 1 ? αxt ? (1 - α ) yt

其中: α 为指数平滑指数,0≤ α ≤ 1

37

4.3 时间序列预测技术

4.3.5 指数平滑法
公式:
实际值Xt

yt ? 1 ? αxt ? (1 - α ) yt
y1 = X 1 = 10
y 2 = 10* 0.3 + (1 0.3) *10 = 10

预测值Yt +1 指数平滑 销售量 指数平滑预 预测(α 时间t XT (α=1) 测(α =0.3) =0.7) 1月 10 10.00 10.00 2月 12 10.00 10.00 3月 11 10.60 11.40 4月 10 10.72 11.12 5月 8 10.50 10.34 6月 9 9.75 8.70 7月 10 9.53 8.91 8月 12 9.67 9.67 9月 10.37 11.30

y 3 = 12* 0.3 + (1 0.3) *10 = 10.6

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4.3 时间序列预测技术

4.3.5 指数平滑法
公式:
实际值Xt

yt ? 1 ? αxt ? (1 - α ) yt
α=1 α=0.7 α=0.3

预测值Yt +1 指数平滑 14 销售量 指数平滑预 预测(α 时间t 12 XT (α=1) 测(α =0.3) =0.7) 10 1月 10 10.00 10.00 8 2月 12 10.00 10.00 3月 11 10.60 11.40 6 4月 10 10.72 11.12 4 5月 8 10.50 10.34 6月 9 9.75 8.70 2 7月 10 9.53 8.91 0 8月 12 9.67 9.67 9月 10.37 11.30

aA

1

2

3

4

5

6

7

8

39

内容概要

库存管理中的需求预测

4.1 库存管理中预测的特征和作用
4.2 定性预测技术 4.3 时间序列预测技术 4.4 回归分析预测技术
40

4.4 回归分析预测技术

4.4.1 一元线性回归模型

Y ? f (X ) 回归预测模型的一般形式是: 如果 f ( X )为一元线性函数形式时,模型变为: Y

? a ? bX

如果当参数a、b已知时,给定X的值即可确定Y的值。 在直角坐标系中,该式可用一条斜率为b、截距为a的直线表 示,因此这种形式的回归分析又称一元线性回归。

41

4.4 回归分析预测技术

4.4.1 一元线性回归模型
例 某物流企业1992~2005年14年间货物运输周转量如 下表,建立一元线性预测模型,预测2010年的运输周转 量。
年 x 周转量(y) 年 x 周转量(y) 份 份 92 0 10.59 99 7 19.21 93 1 14.67 2000 8 18.44 94 2 17.07 2001 9 20.85 95 3 17.21 2002 10 25.22 96 4 18.24 2003 11 29.24 97 5 18.84 2004 12 32.99 98 6 17.62 2005 13 35.11

42

4.4 回归分析预测技术

4.4.1 一元线性回归模型
1. 一元线性回归模型的近似求法 预测方程为:

? ? ? Y ? a ? bX

求该方程参数的简易方法是: ①将n组数据(xi,yi)平均地分为两组(分组数决定于需确定 的参数个数),并分别代入方程; ②把各组方程相加,得到二个以、为变量的线性方程; ③解此线性方程组可求出、的值,代入方程,即是所求预 测方程。

43

4.4 回归分析预测技术

4.4.1 一元线性回归模型
1992 年x = 0 1993年x ? 1 1994年x ? 2 1995年x ? 3 1996年x ? 4 1997年x ? 5 1998年x ? 6 合计 ? 10.59= a ? ??b 14.67 ? a ? ? ? 2b 17.07 ? a ? ? ? 3b 18.21 ? a ? ? ? 4b 18.24 ? a ? ? ? 5b 18.84 ? a ? ? ? 6b 17.62 ? a ? ? ? 21b 114.24 ? 7a

1999 年X = 7 2000年X ? 8 2001 年X ? 9 2002年X ? 10 2003年X ? 11 2004年X ? 12 2005年X ? 13 合计

? ? ? 7b 19.21= a ? ? ? 8b 18.44 ? a ? ? ? 9b 20.85 ? a ? ? ? 10b 25.22 ? a ? ? ? 11b 29.24 ? a ? ? ? 12b 32.99 ? a ? ? ? 13b 35.11 ? a ? ? ? 70b 181.06 ? 7a

? 以a

? ? 181.06 ? 7a ? ? 70 b ? 为变量的方程组为: ? 、b ? ? 114.24 ? ? 21b ? 7a

44

4.4 回归分析预测技术

4.4.1 一元线性回归模型
? ? 181.06 ? 7a ? ? 70b ? ? ? 114.24 ? ? 21b ? 7a

? ? 1.3637 解该方程组得: ? ? 12.23 b a ? ? 12.23 ? 1.3637X 故预测方程为: Y

如果现要预测2010年该物流企业的货物运输周转量, 则将X=18带入上式得2010年的货物运输周转量:


? ? 12.23 ? 1.3637? 18 ? 36.78( Y 万吨/公里)

45

4.4 回归分析预测技术

4.4.1 一元线性回归模型
2. 最小二乘法 ? ? ? Y ? a ? b X ,将所占有的数据Xj(j=1, 对于回归方程 ?X ? ?a ? Y ? b 2??,n)代入后得: i i ? ? e , e 为所占有数据 Yi 与预测值Y ? 的误差。 令: Yi ? Y i i i i 为了防止误差正、负低效,采用误差平方和最小作为确定 ? 的准则,这种确定 a ? 的方法叫最小二乘法。 ?、 ?、 参数 a b b

?X ? ?Y ?b a
?? b

?X Y
i ?1 n i i ?1

n

i

? X ? Yi
i ?1 n

n

2 X ? i ? X? Xi i ?1

46

4.4 回归分析预测技术

4.4.1 一元线性回归模型
3. 线性回归预测模型检验过程及预测精度 由上述的讨论可知,一元线性回归方程在某种程度上 揭示了两个变量间的线性相关关系。但在应用线性回归的 计算公式时会发现,并不需要预先假设两个变量之间一定 具有线性相关关系,也就是说,对任意给定的N组数据都 可根据公式确定一条直线而得出预测方程。这样一来,需 解决这条直线能否反映出所研究系统的变化规律问题,精 确地说,需研究这条直线是否有实际使用价值。

47

4.4 回归分析预测技术

4.4.2 一元非线性回归模型
1. 化一元非线性函数为线性函数 确定曲线类型的方法一般为: ①根据理论分析以及过去所积累的经验,确定X、Y 之间的函数类型; ②在数据量不大的情况下,做出散点图,观察散点 的分布,确定函数类型; ③采用多种曲线模型进行回归分析后,进行相对比 较分析,从中选择一个较好形式的模型作为预测模型。

48

4.4 回归分析预测技术

4.4.2 一元非线性回归模型
1. 化一元非线性函数为线性函数 特殊的曲线方程化成直线方程: (1)双曲线函数 1 b ?a? Y X (2)指数函数一

* * ? ? ? ? bX Y ?a
* ?X ? ??b Y ?a

Y ? Ae
(3)指数函数二

bx

y ? Ae

b ? x

Y ? a ? bX
*

*

49

4.4 回归分析预测技术

4.4.2 一元非线性回归模型
1. 化一元非线性函数为线性函数 特殊的曲线方程化成直线方程: (4)对数函数

Y ? a ? b ln X
(5)幂函数

Y ? a ? bX
*

*

Y ? AX
(6)S曲线

b

Y ? a ? bX
* *

*

1 Y? a ? be? x

Y ? a ? bX

*

50

4.4 回归分析预测技术

4.4.2 一元非线性回归模型
2. 化一般一元非线性函数为线性函数 任何一元非线性函数都可通过数学分析(泰劳级数展 开,取近似值)的方法化成以下形式。

Y ? a ? b1 X ? b2 X ? ? ? ? ? bn X
2

n

通过变量代换的方法,可将上式化成一个多元线性模型。

Y ? a ? b1 X1 ? b2 X 2 ? ? ? ? ? bn X n

51

4 库存管理中的需求预测

复习、巩固、练习
自学:多元线性回归模型

52


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