2014—2015 学年第二学期高一数学期末试题 B 班级 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1、若三点 P（1，1） ，A（2，-4） ，B（x,-9）共线，则（ A.x=-1 2、已知 x ? ( ? A．
7 24
姓名
成绩
） D.x=51
B.x=3
C.x=
?
2
9 2
）
, 0) ， cos x ?
B． ?
7 24
4 ，则 tan 2 x ? （ 5
C．
24 7
D． ? ）
24 7
3、函数 y ? 3sin x ? 4cos x ? 5 的最小正周期是（ A.
? 5
B.
? 2
C. ?
D. 2? ）
4、已知向量 a, b, a ? b ? ?40, a ? 10, b ? 8 则向量 a 与 b 的夹角为（ A.60° B.-60° C.120°
5、已知向量 a ＝(1,2)， b ＝(2，－3)．若向量 c 满足 c ? a // b, c ? (a ? b) 则 c ＝(
? ?
D.-120° )
?7 7? ? A.? ?9，3?
7? ? 7 ? － ，－ B.? 9? ? 3
?7 7? ? C.? ?3，9?
7? ? 7 ? － ，－ D.? 3? ? 9 ）
6、 已知平行四边形的 3 个顶点为 A(a,b),B(-b,a),C(0,0)， 则它的第 4 个顶点 D 的坐标是 （ A.(2a,b) B.(a-b,a+b) C.(a+b,b-a) D.(a-b,b-a) ） D. ? 11 ）
7、设 a ? (1,?2) , b ? (?3,4) , c ? (3,2) 则 (a ? 2b) ? c ? （ A. (?15,12) B. 0 C. ?3
8、 sin 27? cos 63? ? cos 27? sin 63? ? （ A． 1 B． ?1 C．
2 2
D． ?
2 2
9、若 ? ? (0, ? ) ，且 cos ? ? sin ? ? ?
17 9
1 ，则 cos 2? ? ( 3
C． ?
)
17 3
A．
B． ?
17 9
17 9
）
D．
1 tan A ? , tan B ? ?2, 则角C为 （ 10、 在?ABC中， 3 ? ? ? A.B. C.4 4 2
D.
? 2
二、填空题（每空 2 分，共 20 分） 1、 BC ? AB ? DC ? ； AB ? CB ? DC ? DA ?
2、已知 a ? 3, b ? 5, 如果 a / / b ，则 a / / b =
?
?
?
?
?
?
。
3、已知函数 y ? sin x ? 3cos x ，则函数的值域是_________。 4、已知向量 m, n 满足 | m |?| n |? 1 ，且 m, n 的夹角为 60? ， 则 (m ? 2n) ? m ? 5、已知 cos? ? ?
sin 2? ?
12 ，且 ? 在第三象限，则 sin ? ? 13
． ， 。
， tan? ?
， cos 2? ?
， tan 2? ?
2014—2015 学年第二学期高一数学答题卡B 班级 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 姓名 成绩
1 二、 填 （每 分，共 20 分）
2
3
4
5
6
7
8
9
10 空题 空２
1、
；
。
2、
。
3、
。
4、
。
5、
；
；
；
；
。
三、解答题（共 50 分） 1（8 分）已知 tan ? ? ?2 ， 求：(1)
sin ? ? cos ? 1 ;(2） 的值。 2 2 sin ? ? cos ? 2 sin ? ? cos 2 ?
2（9 分）如图，ABCD 是一个梯形，AB∥CD，且 AB=2CD，M、N 分别是 DC、AB 的中点，已知
AB =a, AD =b,试用 a、b 分别表示 DC 、 BC 、 MN 。
3 （10 分） 已知 | a |? 2 | b |? 3 , a与b 的夹角为 60o, c ? 5a ? 3b , d ? 3a ? kb ,当当实数 k 为 何值时，⑴ c ∥ d
?
?
? ?
?
?
?
? ?
?
?
?
? ?
⑵c ? d
?
? ?
4（12 分）已知 | a |? 4 ， | b |? 2 ，且 a 与 b 夹角为 120°求： ⑴ (a ? 2b) ? (a ? b) ； ⑵ | 2a ? b | ； ⑶ a 与 a ? b 的夹角。
5（11 分）已知函数 f(x)＝2sinx(sinx＋cosx). (1) 求函数 f(x)的最小正周期和最大值；
（2）求函数单调增区间； (3) 在给出的直角坐标系中，画出函数 y＝f(x)在区间 ? ?
? ? ?? , 上的图象. ? 2 2? ?
2014—2015 学年第二学期高一数学参考答案 B 一、选择题 （每题 3 分，共 30 分） 1 B 2 D 3 D 4 C 5 D 6 C 7 C 8 A 9 B 10 B
二、填空题（共 20 分） 1. AD ; 0 4.0
?
2. ?15 5. ?
3.
5 5 120 119 120 ; ; ; ; 13 12 169 169 119
三、解答题（每题 10 分，共 50 分) 1.(1)原式=
1 5 ； （2）原式= 5 7
2、 连结 AC
DC =
1 1 = a, AB 2 2
1 AC = AD + DC = b+ a, 2 1 1 BC = AC - AB = b+ a-a= b- a, 2 2 1 NM = ND + DM = NA + AD + DM = b- a, 4 1 MN =- NM = a-b。 4
3、⑴若 c ∥ d 得 k ?
9 5
⑵若 c ? d 得 k ? ?
29 14
4. ⑴ (a ? 2b) ? (a ? b) =24； ⑶ a 与 a ? b 的夹角为 30 度。
⑵ | 2a ? b | = 2 13 ；
5、 （1） f （x） ＝2sin2x＋2sinxcosx＝1－cos2x＋sin2x＝1＋ 2 (sin2xcos ＝1＋ 2 sin(2x－
? ). 4
? ? －cos2xsin ) 4 4
所以函数 f（x）的最小正周期为π ，最大值为 1＋ 2 . （2） 列表.
x
?
2x ?
y
?
4
3? 8
? ?
? ?
8 2
? 8
0 1
3? 8
??
1
? 2
5? 8
?
1
1? 2
1? 2
故函数 y＝f（x）在区间 ? ?
? ? ?? , 上的图象是 ? 2 2? ?