当前位置:首页 >> 数学 >>

分解质因数法解题


用分解质因数法解题
江苏省江阴市:蒋仪 有些数学习题,在进行解答时,有时会感到难以下手,如能运用分解质 因数的方法进行求解,则能化难为易,迎刃而解。 例 1、 已 知 360×A=B2, 其 中 A、 B 均 为 自 然 数 , 求 A 的 最 小 值 是 几 ? B 的值又为几? 分 析 与 解 答 : 因 为 360×A=B2, 即 为 360×A 也 是 一 个 完 全 平 方 数 。 而 3 6 0 = 5 × 3 × 3 × 2 × 2 × 2 = ( 5 × 3 × 2 ) ×( 3 × 2 × 2 ) , 因 此 可 得 要 使 360×A 是 一 个 完 全 平 方 数 , A 的 值 只 能 为 : 5×2=10。 所 以 可 得 , A 的 值 最 小 为 10。 这 时 B 的 值 为 60。 例 2、 A、 B、 C 均 为 自 然 数 , 已 知 A×B=132, B×C=156, C×A=143。 求 A×B×C 的 值 是 几 ? 分 析 与 解 答 : 因 为 1 3 2 = 11 × 1 2 , 所 以 A × B = 11 × 1 2 。 156=12×13, 所 以 B×C =12×13。 1 4 3 = 11 × 1 3 , 所 以 C × A = 11 × 1 3 。 比较以上各式可知, A = 11 ; B=12; C=13。 所 以 A × B × C = 11 × 1 2 × 1 3 = 1 7 1 6 。 例 3、 把 棱 长 1 厘 米 的 小 正 方 体 2100 个 , 堆 成 一 个 实 心 的 大 长 方 体 , 这 个 长 方 体 的 高 为 10 厘 米 , 并 且 长 、 宽 均 大 于 高 , 求 这 个 长 方 体 的 表 面 积 。 分析与解答: 根据题中的条件可知, 这 个 长 方 体 的 体 积 为 2100 立 方 厘 米 , 因 为 长 方 体 的 高 为 1 0 厘 米 ,所 以 长 方 体 的 底 面 积 为 : 2 1 0 0 ÷ 1 0 = 2 1 0( 平 方 厘 米) 。 又 因 为 长 方 体 的 长 、 宽 均 大 于 10。 而 210=2×5×3×7=( 3×5) ×( 2 ×7) =15×14。 因 此 可 得 , 这 长 方 体 的 长 为 15 厘 米 , 宽 为 14 厘 米 , 高 为 10 厘米。它的表面积为: ( 15×14+15×10+14×10) ×2=1000( 平 方 厘 米 ) 。 例 4、 把 一 个 长 16 厘 米 , 宽 为 14 厘 米 , 高 为 4 厘 米 的 长 方 体 锯 成 若 干 个小正方体,然后拼成一个大正方体,求这个大正方体的表面积。 分析与解答:因为将一个长方体锯成若干个小正方体后拼成的大正方体 的 体 积 同 原 来 的 长 方 体 的 体 积 是 相 等 的 。长 方 体 的 体 积 为 :1 6 × 8 × 4 = 5 1 2 (立 方厘米) 。 而 512=2 ×2×2×2×2×2×2×2×2=8×8×8。 所 以 可 知 , 大 正 方 体 的 棱 长 为 8 厘 米 。 大 正 方 体 的 表 面 积 为 : 8×8×6=384( 平 方 厘 米 ) 。 例 5、 两 个 自 然 数 的 乘 积 是 2835, 它 们 的 最 大 公 约 数 是 9, 求 这 两 个 数 。

分 析 与 解 答 : 因 为 两 个 数 的 最 大 公 约 数 是 9, 因 此 可 知 这 两 个 数 中 都 有 因 数 9。因 为 2835=5×7×9×9=45×63。所 以 可 知 这 两 个 自 然 数 分 别 为 45 和 63。


相关文章:
巧用分解质因数法
巧用分解质因数法山东省曲阜市实验小学 王生 分解质因数法是数学解题中的一种特殊的解题策略。 在解答一些数学题时, 运用分 解质因数法,可以使问题化难为易,化...
分解质因数方法是什么
分解质因数方法是什么 回答 试除,除以质数 分成几个质数相乘的形式 提问者评价 你的回答完美的解决了我的问题,谢谢! 今日推荐 ...
分解质因数
分解质因数_法律资料_人文社科_专业资料。分解质因数清平镇中心小学 教学目标: 1、使学生理解质因数和分解质因数的概念。 2、初步学会用短除法分解质因数。 3、...
五年级奥数用分解质因数法解决问题
——— 用分解质因数法解决问题用分解质因数的方法解决有关数学问题应用广泛,且趣味性强。在解决有 关整除问题时,一般先把数分解成质因数的连乘积,然后根据需要...
短除法分解质因数练习
短除法分解质因数练习_数学_小学教育_教育专区。短除法分解质因数姓名 36 48 51 57 87 129 132 1110 作业: 1、四个连续自然数的积是 360,求这四个自然数...
分解质因数
预设 1 主备人 课时 谢瑞 本课为第 1 课时 执教者 谢瑞 使学生认识质因数,知道合数能写成质因数相乘的形式,能把合数分解质因数;了解可以用短除法分 导学 ...
关于质因数和分解质因数的概念及方法
(2)让学生观察上面用短除法分解质因数的过程,归纳总结用短除法分解质因数的方法。 ①用短除法分解质因数,一定要用什么样的数作除数?从什么样的数开始除起? ...
深入分析C语言分解质因数的实现方法
深入分析C语言分解质因数的实现方法_计算机软件及应用_IT/计算机_专业资料。首先...[N], size; /** * 素数筛选法进行预处理 */ voidinitProcess() { inti,...
短除法分解质因数:求最大公因数,最小公倍数
短除法分解质因数:求最大公因数,最小公倍数_五年级数学_数学_小学教育_教育专区。五年级, 短除法分解质因数:求最大公因数,最小公倍数 ...
2013分解质因数
求一个数分解质因数,要从最小的质数除起,一直除到结果为质数为止。分 解质因数的算式的叫短除法, 和除法的性质差不多,还可以用来求多个个数的公 因式: 如...
更多相关标签: