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2016江西单招测试题数学知识点:集合


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集合:
1、集合的定义:一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集。集合中的 每个对象叫做 这个集合中的元素 2、集合元素的特征:①确定性 3、集合的分类:①有限集 4、集合的表示法:①列举法 ②互异性 ②无限集 ②描述法 ③无序性

③空集,记作 ? ③文氏图法

④特殊集合 ⑤区间法
?

常用数集及其记法:①自然数集(或非负整数集)记为 N 正整数集记为 N 或 N ? ②整数集记为 Z ③实数集记为 R ④有理数集记为 Q

5、元素与集合的关系:①属于关系,用“ ? ”表示;②不属于关系,用“ ? ”表示 6、集合间的关系:①包含:用“ ? ”表示 ②真包含:用“? ? ”表示 不相等 7、集合的交、并、补 交集的定义:由所有属于集合 A 且属于集合的元素组成的集合,叫做 A 与 B 的交集, 记作 A ? B , 即 A ? B ? x x ? A且x ? B ③相等 ④

?

? ?

并集的定义:由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成的集合,叫做 A 与 B 的并 集,记作 A ? B , 即 A ? B ? x x ? A或x ? B

?

8、全集与补集:对于一个集合 A ,由全集 U 中不属于 A 的所有元素组成的集合称为集合

A 相对于集合 U 的补集,记作 CU A ,即 CU A ? x x ?U , 且x ? A
9、交集、并集、补集的运算: (1)交换律: A ? B ? B ? A

?

?

A? B ? B ? A ( A ? B) ? C ? A ? ( B ? C)

(2)结合律: ( A ? B) ? C ? A ? ( B ? C) (3)分配律:.

A ? ( B ? C) ? ( A ? B) ? ( A ? C)

A ? ( B ? C) ? ( A ? B) ? ( A ? C)

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(4)0-1 律: ? ? A ? ?, ? ? A ? A,U ? A ? A,U ? A ? U (5)等幂律: A ? A ? A (6)求补律:

A? A ? A
CU U ? ? CU ? ? U CU (CU A) ? A

A ? CU A ? ?

A ? CU A ? U

(7)反演律: CU ( A ? B) ? (CU A) ? (CU B) CU ( A ? B) ? (CU A) ? (CU B) 10、文氏图的应用:交集、并集、补集的文氏图表示

U A A∩B A∪B
11、重要的等价关系: A ? B ? A ? A ? B ? B ? A ? B 12、一个由 n 个元素组成的集合有 2 个不同的子集,其中有 2 ? 1 个非空子集,也有
n

B

CUA

A

n

2 n ? 1 个真子集


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