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浙江省诸暨市草塔中学2014-2015学年高一12月月考数学试题


一、选择题( 3? ? 12 ? 36? ) 1 ( . 已 知

1 ? {a, a ? 1, a 2 }
B 1 函 数









a







/>值



) A 0 2 . ) A









C 与

?1 y?x





D 0 或 1 或-1 同 一 函 数







y ? ( x)

2

B

y? x

2

C

x2 y? x

D

y ? 3 x3
( 角 4 ( ) A . 3 ) A 第一象限角 . B 第二象限角 角

733?
C 第三象限角

是 D 第四象限

tan

5? 6



? 3

B

3 3

C

3

D

?

3 3
5 . ) A 函 数

f ( x) ? x ? ln x ? 2



















(0,1)

B

(1,2)

C

(2,3)

D

(3,4)
6 . 已 知 函 数 g ( x) 是 奇 函 数 , 函 数 f ( x) ? g ( x) ? 1 , 若 f (1) ? 2 , 则 f (?1) ? ( A 7 ( A )

?2
. ) 下 列

B ?1 函 数

C 中
x

0
域 为 R





D 1 的 是

f ( x) ? ?

1 x

B f ( x) ? 2

C

f ( x) ? ln( x 2 ? 1)

D

f ( x) ? lg( x ? 1)
-1-

8 ( ) A







f ( x) ? 2| x|?1







[?1,2]









[1,4]

B

?1 ? ,2 ? ?2 ? ?

C

[1,2]

D

?1 ? ,1 ? ?2 ? ?
9 ( ) A sin ? B ? sin ? C cos ? D ? cos ? 10 . 下 列 各 式 ( 等 式 或 不 等 式 ) 中 , 不 成 立 的 是 ) A .

sin(? ?

?
2

)?



?4? ? ? ?9?

?

1 2

?

3 2

B

log 6 7 ? log 7 6

C

lg 15 ? 1 ? lg 3 ? lg 2

D

log 4 9 ? 2 log 2 3
( 11 . ) A 设

?















-3



4

) ,



sin ? ?

4

B - 3

C

4 5

D

-

3 5

12. 设函数 f ( x) 是偶函数, 且当 x ? 0 时,f ( x) ? ( ) A 单调递增,最大值

2 , 则在区间 [?4,?2] 内, 函数 f ( x) x ?1

2 5 2 C 单调递增,最小值 3 二、填空题: ( 4? ? 5 ? 20? )

2 3 2 D 单调递增,最大值 3
B 单调递减,最大值 。 。

13.函数 f ( x) ? sin(?x ? ? )(? ? 0) 的最小正周期为 ? ,则 ? ? 14.不等式 x 2 ? ax ? b ? 0 的解集为 (?2,1) ,则 a ? b ?

15 . y ? a x(a ? 0, a ? 1) 是 减 函 数 , 则 函 数 f ( x) ? log a ( x 2 ? 2 x ? 3) 的 增 区 间 是 。 16.已知集合 A ? (1,3) ,集合 B ? (0, a ) ,若 A ? B ? (1,2) ,则 a ? 。

-2-

17.已知 f ( x) 始终满足 f ( x ? 2) ? ? f ( x) ,则 f ( x) 的周期为 三、解答题: (5 小题共 44 分) 18 .( 8? ) 已 知 函 数 f (x ) ?



3? x ?

x ?1 的定义域为 A,函数

g ( x) ? 1 ? log 6 x 的定义域为 B, 不等式 x( x ? a ) ? 0(a ? 0) 的解集为 C。 ⑴求 A、 B、 CR A
⑵ 若 A ? C ? A , 求 实 数 a 的 取 值 范 围 。 19 . ( 8? ) 计 算 : ⑴

tan ? ? 2 , 求

sin(? ? 8? ) ? sin(

3? ??) 2 的值; 2 sin(? ? ? ) ? cos(?? )
⑵ 求值: (? ? 1) ? 8
0 ? 2 3 log 2 1 ? lg 25 ? 2 lg ? 2 4 。 2 3

a ? 2x ? 2 20. ( 8? )已知定义域为 R 的函数 f ( x) ? 满足 f (0) ? 0 。⑴ 求 a , f (?2) 的值, 2(2 x ? 1)
判断函数 f ( x) 的奇偶性并说明理由;⑵ 判断该函数在 R 上的单调性(不要求证明) ,解不等 式 f ( x 2 ? x) ?

3 。 5

21. ( 10? ) 已知函数 f ( x) ? sin( 2 x ? 内的值域;

?

? ?? 求函数 f ( x) 的对称轴, 并求函数 f ( x) 在区间 ?0, ? )。 3 ? 2?

22. ( 10? )已知函数 f ( x) ? x ? 2ax(a ? 0) 求函数 f ( x) 在 [0,2] 上的最大值 g ( a ) ;
2

-3-


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