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黑龙江省大庆市喇中材料——独立重复试验与二项分布练习


独立重复试验与二项分布练习 1、某人射击一次命中目标的概率为 ,则此人射击 6 次,3 次命中且恰有 2 次连续命中的概率为( ) 2、加工某种零件需要经过三道工序,设第一、二、三道工序的合格率分别 为 ,且各道工序互不影响。 (1)求该种零件的合格率; (2)从该种零件中任取 3 件,求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合 格品的概率. 3、箱子里有 5 个黑球,4

个白球,每次随机取出一个球,若取出黑球,则 放回箱中,重新取球;若取出白球,则停止取球.那么在第 4 次取球之后停止的 概率为( ) 4、已知随机变量ξ 服从二项分布ξ ~B(n, 于 。 ),且 Eξ =7,Dξ =6 ,则 等 5、某批发市场对某种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近 50 天的 结果如下: (1)求表中 a,b 的值 (2)若以上表频率作为概率,且每天的销售量相互独立, ①求 5 天中该种商品恰有 2 天销售量为 1.5 吨的概率; ②已知每吨该商品的销售利润为 2 千元,X 表示该种商品两天销售利润的和 (单位:千元),求 X 的分布列和期望. 6、已知随机变量 X 服从二项分布 X~B(6, ),则 P(X=2)等于 ( ) A. B. C. D. 7、已知随机变量 X 服从二项分布 X~B(6, ),则 P(X=2)等于( ) 8、某次数学摸底考试共有 10 道选择题,每道题四个选项中有且只有一个选 项是正确的;张三同学每道题都随意地从中选了一个答案,记该同学至少答对 9 道题的概率为 P,则下列数据中与 P 的值最接近的是 A. B. C. D. 9、设随机变量 服从二项分布 A. C. B. D. ,且 , ,则( ) 10、设 为正六边形,一只青蛙开始在顶点 处,它每次可随意地跳 点,则停止跳动;若 5 次之内不能到 到相邻两顶点之一。若在 5 次之内跳到 达 点,则跳完 5 次也停止跳动,那么这只青蛙从开始到停止,可能出现的不 种。 同跳法共 11、甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则:每人从备选 的 10 道题中一次性抽取 3 道题独立作答,至少答对 2 道题即闯关成功.已知 10 道备选题中,甲只能答对其中的 6 道题,乙答对每道题的概率都是 . (Ⅰ)求甲闯关成功的概率; (Ⅱ)设乙答对题目的个数为 X,求 X 的分布列及数学期望. 12、现有甲、乙两个靶,某射手向甲靶射击一次,命中的概率为 ,命中得 1 分,没有命中得﹣1 分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为 ,每命中一次 得 2 分,没有命中得 0 分.该射手每次射击的结果相互独立,假设该射手完成以 上三次射击,则该射手得 3 分的概率为 _________ . 13、一个箱子中装有 6 个白球和 5 个黑球,如果不放回地依次抽取 2 个球, 则在第 1 次抽到黑球的条件下,第 2 次仍抽到黑球的概率是 _________ . 14、 设 A.18 , B. 36 , , 则 C. 的值分别为 ( ,36 ) D. 18, 15、李先生家住 有 、 小区,他工作在 科技园区,从家开车到公司上班路上 、 、 三个路口,各路口遇到红 , 两条路线(如图), 路线上有 灯的概率均为 ; 路线上有 . 、 两个路口, 各路口遇到红灯的概率依次为 (Ⅰ)若走 (Ⅱ)若走 路线,求最多遇到 1 次红灯的概率; 路线,求遇到红灯次数 的数学期望; (Ⅲ)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,

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