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黑龙江省哈尔滨第六中学2015届高三上学期期末考试数学(理)试卷


3. 已知 1 ? ai 为纯虚数( i 是虚数单位)则实数 a ? ( 1? i ) A. 1 B. 2 C. ?1 D. ?2 ) ? x ? 1, ? 4.已知 a ? 0 , x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 3, 若 z ? 2 x ? y 的最小值为 1 ,则 a ? ( ? y ? a ( x ? 3) ? A. 1 4 B. 1 2

C. 1 D. 2 5.执行如图所示的程序框图,若输入 n 的值为 8, 则输出 S 的值为( ) A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 6.在 ?ABC 中,已知 AB ? 4 3 , AC ? 4, ?B ? 30 ? , 则 ?ABC 的面积是( ) A. 4 3 B. 8 3 C. 4 3 或 8 3 D. 3 7 . 已 知 等 差 数 列 {an } 的 前 n 项 和 为 S n , 若 a4 ? 18 ? a5 ,则 S8 =( ) A. 18 B. 36 C. 54 D. 72 ) 8.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为( A. 2? 3 B. 4? 3 C. 3? 4 D. 3? 2 9.将函数 f ( x) ? 3sin ? 4 x ? ? ? ?? ? 图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍,再向右平移 个 6 6? ? 单位长度,得到函数 y ? g ( x ) 的图像,则 y ? g ( x ) 图像的一条对称轴是( ) A. x ? ? 12 2 B. x ? ? 6 C. x ? ? 3 D. x ? 2? 3 10. 过抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 的焦点 F 且倾斜角为 60 ? 的直线 l 与抛物线在第一、四象限分 别交于 A, B 两点,则 AF BF 的值等于( ) B. 4 C. 3 D. 2 2x 2 11.函数 g ( x) ? log 2 ( x ? 0) ,关于方程 g ( x) ? m g ( x) ? 2m ? 3 ? 0 有三个不同实数 x ?1 解,则实数 m 的取值范围为( ) A. ??, 4 ? 2 7 ? 3 2? C. ? ? , ? ? ? 4 3? 12.已知椭圆 C1 : A. 5 ? ? ?4 ? 2 7, ?? ? B. 4 ? 2 7, 4 ? 2 7 ? 3 4? D. ? ? , ? ? ? 2 3? ? ? x2 y 2 ? ? 1 的左右焦点为 F1 , F2 ,直线 l 1 过点 F1 且垂直于椭圆的长轴,动 3 2 直线 l 2 垂直于直线 l 1 于点 P ,线段 PF2 的垂直平分线与 l 2 的交点的轨迹为曲线 C 2 ,若 A ?1, 2 ? , B ( x1 , y1 ), C ( x2 , y2 ) 是 C 2 上不同的点,且 AB ? BC ,则 y2 的取值范围是( ) A. ? ??, ?6 ? C. ?10, ?? ? B. ? ??, ?6? ?10, ?? ? ?10, ?? ? ? ??, ?6 ? ?10, ?? ? D. (??, ?6] 二、填空题(每题 5 分共 20 分) 13.若等比数列 ?an ? 的首项 a1 ? 81 ,且 a4 ? 14.已知命题 p : ? 2 1 (2 x)dx ,则数列 ?an ? 的公比是_______. 2? x ? 1 ,命题 q

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