当前位置:首页 >> 数学 >>

济南第一中学2015届高三上学期期中考试试题(数学文)


1 ? ? 1. 设集合 M ? ? y | y ? ( ) x ? , N ? ? y | y ? 1? ,则集合M,N的关系为 2 ? ? A. M ? N B. M ? N C. M ? N D. M ? N
? ?

2.下列各式中错误的是 A. 0.83 ? 0.73 B. log0..5 0.4 ? log0..5 0.6 C. 0.75?0.1 ? 0.750.1 D. lg1.6 ? lg1.4

3.已知向量 a = (1, ?2) , b = ( x, 2) ,若 a ⊥ b ,则 | b |? A. 5
1 2

B. 2 5

C. 5
a ? 的值为 6

D. 20

4.若点 ( 4, a ) 在 y ? x 的图像上,则 tan A. 0 5. "? ? B.
3 3

C. 1

D.

3

?

1 " 是 " cos 2? ? " 的 6 2
B. 必要不充分条件
[来源:Z.xx.k.Com]

A. 充分不必要条件 C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

6.函数 f ?x ? ? A. ?0,???

2x ? 1 定义域为 log2 x

B. ?1,???

C. ?0,1?

D . ?0,1? ? ?1,???

7. 在△ABC 中,a、b、c 分别是三内角 A、B、C 的对边, A ? 75?, C ? 45? , b = 2 ,则此 三角形的最小边长为( A.
6 4

) C.
2 6 3

B.

2 2 3

D.

2 4

8. 命题“ ?x ? R, x 3 ? 2 x ? 1 ? 0 ”的 否定是 A. ?x ? R, x 3 ? 2 x ? 1 ? 0 C. ?x ? R, x 3 ? 2 x ? 1 ? 0 9.要得到函数 B. 不存在 x ?R, x 3 ? 2 x ? 1 ? 0 D. ?x ? R, x 3 ? 2 x ? 1 ? 0 的图像,只需将函数 的图像

第 1 页 共 1 页

A .向左平移

个单位 个单位

B .向右平 移

个单位 个单 位

C .向左平移

D . 向右平移

10. 函数 A. (0,1) B. (1,2)

的一个零点落在下列哪个区;间 C. (2,3) D. (3 ,4)

11. 等差数列 ?an ? 中,已知 a1 ? ?12 , S13 ? 0 , 使得 an ? 0 的最小正整数 n 为 A.7 B.8 C.9 D.10

1 14.在△ABC 中, 内角 A,B,C 对边的边长分别为 a, b, c, A 为锐角, lgb+lg( )=lgsinA= c

-lg 2 , 则△ABC 为 A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

15.若实数 a , b 满足 a ? b ? 2, 则 3a ? 3b 的最小值是 A. 18 B.6 C. 2 3 D. 2 4 4

1 16. 在数列 {an } 中, a1 ? 3 , an ?1 ? an ? ln(1 ? ) ,则 an ? n

A. 3 ? ln n

B. 3 ? (n ? 1) ln n
2

C. 3 ? n ln n

D. 1 ? n ? ln n

17. 在△ABC 中,若 AB ? AB ? AC ? BA ? BC ? CA ? CB, 则△ABC 是 A.等边三角形 18. 函数 y ? B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形
[来源:学科网 ZXXK]

x , x ? (?? ,0) (0, ? ) 的图象可能是下列图象中的 sin x

第 2 页 共 2 页

二、填空题 (5分 ? 4) 19. ?ABC 中,如果 (a ? b ? c)(b ? c ? a) ? 3bc ,那么 A 等于

x?0 ?sin πx 5 20. 已知 f ( x ) ? ? ,则 f ( ) 的值为 6 ? f (x-1)+1 x >0
21. 若曲线 y ? ln x 的一条切线与直线 y ? ? x 垂直,则该切线方程为 22.
1 1 ? ? 1? 4 4 ? 7 ? 1 ? (3n ? 2)(3n ? 1)

三、解答题

? ? ? 23. (12分) 已 知 向 量 m ? ? ?2sin ?? ? x ? ,cos x ? , n ? ? 3 cos x, 2sin( ? x) ? , 函 数 2 ? ?
f ( x) ? 1 ? m ? n .
(1)求函数 f ( x) 的解析式; (2)求 f ( x) 的单调递增区间.
[来源:Z*xx*k.Com]

24. (14分) 已知数列 ?an ? ,当 n ? 2 时满足 1 ? S n ? an?1 ? an , (1)求该数列的通项公式; (2)令 bn ? (n ? 1)an ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn .

25. (14分) 已知函数 f ( x) ? xlnx , (1)求 f ( x) 的最小值; (2)若对所有 x ? 1 都有 f ( x) ? ax ?1 ,求实数 a 的取值范围.

第 3 页 共 3 页

高三数学试题(文科)答案
一、选择题 DCBDA DCDDB BBCDB ADC 二、填空题 1 ? x ? y ?1 ? 0 2 3 三、解答题

n 3n ? 1

24. 解: (1) 当 n ? 2 时, 1 ? S n ? an?1 ? an ,则 1 ? Sn?1 ? an ? an?1 ,
1 an ?1 . 2 1 又 1 ? S2 ? a1 ? a2即1 ? a1 ? a2 ? a1 ? a2 ? a1 ? , 2

作差得: an?1 ? an?1 ? 2an ? an?1 ,? an ?

知 an ? 0 ,?

an 1 ? , an ?1 2

1 1 ? ?an ? 是首项为 ,公比为 的等比数列, 2 2 1 1 n ?1 1 ? an ? ( ? ) ? n. 2 2 2 n ?1 (2 )由(1)得: bn ? n , 2 2 3 4 n n ?1 ?Tn ? 1 ? 2 ? 3 ? ? n ?1 ? n , 2 2 2 2 2 1 2 3 4 n n ?1 ? Tn ? ? 2 ? 3 ? 4 ? ? n ? n ?1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 n ?1 ? Tn ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? ? n ? n ?1 , 2 2 2 2 2 2
第 4 页 共 4 页

1 1 1 ? n? n ?1 3 n ? 3 ? 1 ? 4 2 2 ? n ?1 ? ? n ?1 , 1 2 2 2 1? 2 n?3 ?Tn ? 3 ? n . 2
25.解: (1) f ( x) 的定义域为 ? 0, ??? , f ( x) 的导数 f ?( x) ? 1 ? ln x .
1 1 令 f ?( x) ? 0 ,解得 x ? ;令 f ?( x) ? 0 ,解得 0 ? x ? . e e
[来源:Zxxk.Com]

? 1? ?1 ? 从而 f ( x) 在 ? 0, ? 单调递减,在 ? , ?? ? 单调递增. ? e? ?e ?
1 1 1 所以,当 x ? 时, f ( x) 取得最小值 f ( ) ? ? . e e e

(2)依题意 ,得 f ( x) ? ax ?1 在 ?1, ?? ? 上恒成立, 即不等式 a ? ln x ? 令 g ( x) ? ln x ?
1 对于 x ??1, ??? 恒成立 . x

1 , x

则 g ?( x) ?

1 1 1? 1? ? ? ?1 ? ? . x x2 x ? x ?

1? 1? 当 x ? 1 时,因为 g ?( x) ? ?1 ? ? ? 0 , x? x?

故 g ( x) 是 ?1, ?? ? 上的增函数, 所以 a 的取值范围是 ? ??,1? .

所以 g ( x) 的最小值是 g (1) ? 1 ,

[来源:学科网]

第 5 页 共 5 页


相关文章:
济南第一中学2015届高三上学期期中考试试题(物理)
济南第一中学2015届高三上学期期中考试试题(物理)_理化生_高中教育_教育专区。1...学而思中学语文推荐书目... 学而思初中数学课程规划 2014年学而思杯英语详解 学而思...
...济南第一中学2015届高三上学期期中考试试题(历史)
济南第一中学2015届高三上学期期中考试试题(历史)_...文中作者对冷战重新定义的主要依据是 A.美国的...学而思初中数学课程规划 2014年学而思杯英语详解 学而思...
...省济南一中2015届高三上学期期中考试数学理试题
【解析】山东省济南一中2015届高三上学期期中考试数学试题_数学_高中教育_教育...(﹣)+1,再代入第 一段即可求值. ,则 的值为 -8- 解答: 解:因为 所以 ...
济南第一中学2015届高三上学期期中考试试题(政治)
济南第一中学2015届高三上学期期中考试试题(政治)_高三政史地_政史地_高中教育...学而思初中数学课程规划 2014年学而思杯英语详解 学而思初一春季语文第二... 相关...
【全国百强校】山东省济南第一中学2015届高三上学期第...
【全国百强校】山东省济南第一中学2015届高三上学期第二次阶段性测试数学(文)试题(无答案)_高中教育_教育专区。高三数学(文科)试题说明:本试卷分为第Ⅰ卷(选择...
山东省济南第一中学2015届高三上学期期中考试政治试题...
山东省济南第一中学2015届高三上学期期中考试政治试题及答案_英语_高中教育_教育...学而思初中数学课程规划 2014年学而思杯英语详解 学而思初一春季语文第二... 相关...
济南第一中学2015届高三上学期期中考试(政治)
济南第一中学2015届高三上学期期中考试(政治)_政史地_高中教育_教育专区。金星教育中学网 www.jxzx.cc 济南第一中学 2015 届高三上学期期中考试 ...
山东省济南外国语学校2015届高三上学期期中考试文数试...
山东省济南外国语学校2015届高三上学期期中考试文试题 Word版无答案_数学_高中教育_教育专区。第 I 卷(共 50 分) 一、选择题:本答题共 10 个小题,每小题...
...省济南第一中学2015届高三上学期期中考试英语试题wo...
高考精品模拟试卷_山东省济南第一中学2015届高三上学期期中考试英语试题word版含答案(精校完美版)_高考_高中教育_教育专区。济南第一中学 2015 届高三上学期期中考试...
山东省济南第一中学2015届高三6月模拟测试 数学(文)试...
山东省济南第一中学2015届高三6月模拟测试 数学(文)试题(word版)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。山东省济南第一中学2015届高三6月模拟测试 数学(文)试题(...
更多相关标签: