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高二年级第五次月考数学试题理科(A卷)答题卡


高二年级第五次月考数学试题(理科 A 卷) 答题卡
一、 填空题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

19.(12 分)某抛物线形拱桥跨度是 20 m ,拱桥高度是 4 m ,在建桥时每 4 m 需要用 一根支柱支撑,求出最长支柱的长,并画出草图。

二、 选择题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13. 14. 15. 16. 20.(12 分)如图所示,在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 为矩形, PA ? 平面 ABCD, PA=AB=2,BC=4, E 是 PD 的中点。建立适当空间坐标系。 (1)求平面 EAC 与平面 ACD 夹角的正弦值。 (2)求点 D 到直线 PB 的距离。
E A D P

三、解答题(共 6 小题,第 18-22 题每题 12 分,第 17 题 10 分,满分 70 分) 17. (10 分)求满足下列条件的椭圆的标准方程 (1) 过点 P (2 5, 2 3) ,且与椭圆 x (2)经过点 M ( 3 , ?4) 和点 N (? 4 , 3)
5 5
2

25

?

y2 ? 1 有相同的焦点。 9

B

C

18.已知命题 P:{x x2 ? 8x ? 20 ? 0} ,命题 Q:{x x2 ? 2x ?1? a2 ? 0} ( a <0),若 ? P 是 Q 的必要不充分条件,求实数 a 的取值范围。(12 分)

21.(12 分)

求过定点 P(0,1)且与抛物线 y =2x 只有一个公共点的直线方程

2

22.(12 分) 已知椭圆 x 2 ? y2
a b

2

2

? 1(a ? b ? 0) 的两个焦点分别为

F1,F2,若椭圆上存在

上点 P,使得 ?F PF
1

2

?

?
3

,求椭圆离心率的范围。


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