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高数学必修4第一章《三角函数》测试题


高一数第一章《三角函数》测试题
一 、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1、-510°是第( A. 一 )象限角。 二 ) B.终边相同的角相等 D.不相等的角其终边必不相同 C. 三 D. 四

A.向左平移 C.向左平移

? 个单位 3

/>
2? 个单位 3

B.向右平移 D.向右平移

? 个单位 3

2? 个单位 3

9.下列函数中属于奇函数的是(
A. y=cos(x ?



?
2

)

B. y ? sin( x ?

?
2

)

C. y ? sin x ? 1

D. y ? cos x ? 1

B.

10、函数 y ? A sin(?x ? ? ) 在一个周期内的图象如下,此函数 的解析式为( )
2? ) 3
B. y ? 2 sin( 2 x ? D. y ? 2 sin( 2 x ?

2、下列命题中正确的是( A.第一象限角必是锐角 C.相等的角终边必相同 3、 sin 210 ? (
?

A. y ? 2 sin( 2 x ? C. y ? 2 sin(

?

)

x ? ? ) 2 3

?

3

) )

3

A.

1 2

B. ?

1 2

C.

3 2

D. ?

3 2
) D.

二、填空题(本大题共 5 小题,每题 4 分,共 20 分,把答案填在题中横线上)

4、已知角 ? 的终边过点 P?? 4, ,则 2 sin ? ? cos ? 的值是( 3? A.1 或-1 B.

2 2 或? 5 5
2

C.1 或 ?

2 5

2 5


16 ? 化为 ? ? 2k? (k ? Z , 0 ? ? ? 2? ) 的形式是 3 2 ? 12、若 sin(? ? ? ) ? ? , 且 ? ? ( ? ,0) , 则 tan ? 的值是____________ 2 3
11、角 π 13、函数 y=sin(x+ ),x∈[0,2π]的单调减区间是______ 3 14、已知 ? ? ? ? ? ? 15、函数 y ? tan( x ? 。 .

5、某扇形的面积为 1 cm ,它的周长为 4 cm ,那么该扇形圆心角的度数为 ( A.2° B.2 C.4° D.4 ( )

?

4 ? ? ,?? ? ? ? ? ? ? , 则2? 的取值范围是 3 3
) 的定义域为___________________。

6、已知 cos ? ? tan ? ? 0 ,那么角 ? 是 A.第一或第二象限角 C.第三或第四象限角 B.第二或第三象限角 D.第一或第四象限角 ) C.

4

三、解答题(本大题共 4 小题,共 50 分) 16.(本题共 10 分)已知 sin

???

1 ,且 ? 是第四象限角,求 cos? 、 tan ? 的值. 2

7、下列函数中, 最小正周期为 ? 的是( A.

y ?| sin x |

B.

y ?sin x

8、要得到 y ? sin(2 x ?

2? ) 的图像, 需要将函数 y ? sin 2 x 的图像( 3

x y?tan 2

D.

y ? cos 4 x
)

1

? 11 ? sin(2? ? ? ) cos(? ? ? ) cos( ? ? ) cos( ??) 2 2 16. (本题共 12 分)化简: 9? cos(? ? ? ) sin(3? ? ? ) sin(?? ? ? ) sin( ? ? ) 2

19.(14 分)已知函数 f ( x ) ? 3 sin(

(1)用五点法画出区 f (x) 间[0, 4? ]上的图象;(4 分) (2)指出 f (x) 的周期、振幅、初相、对称轴; 分) (4 (3)求此函数的最大值、最小值及相对应自变量 x 的集合; 分) (4 (4)说明此函数图象可由 y ? sin x 的图象经怎样的变换得到。 分) (4 y

x ? ? )?3 2 6

?

?
2

O

? 2

?

3? 2

2?

5? 2

3? 7?
2

4?

x

18.(本小题满分 14 分) (1)已知 2sin(3? ? ? ) ? cos(? ? ? ) ,求 2sin (2)已知 tan ? ? 3 ,计算
2

? ? 3sin ? cos ? ? cos2 ? 的值。(6 分)

4s i n ? 2c o s ? ? 的值(6 分) 5 c o s ? 3s i n ? ?

2


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