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湖南省师大附中2015届高三月考(五)数学(理)试题


湖南师大附中 2015 届高三月考(五) 数学(理)试题 (考试范围:高中理科数学全部内容) 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量 120 分钟。满分 150 分。 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1.设全集 U={x|x≥3,x∈ N},集合 A={x|x2 ≥10,x∈N}.则 ? UA= A. ? B.{3} C.{10} D.{3,4,5,6,7,8,9} 2.下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是 A.f(x)= ? x C.f(x)=-tan x B.f(x)=-x3 D.f(x)= 1 x 3. 已知数列{an}满足 an+1 = 3an (n∈ N*) , 且 a2 +a4 +a6 =9. 则 log (a5 +a7 +a9 ) 的值是 A.-5 C.5 B.- D. 1 5 1 5 4.某程序的框图如图所示,输入 N=5,则输出的数等于 5 4 6 C. 5 A. 4 5 5 D. 6 B. 5.某几何体的三视图如图所示,其正视图、侧视图、俯视图均为全等的正方形,则该几何体的体积 为 A. 4 3 B. 8 3 C. 6 D .2 6 6.三个班级分别有 1 名、2 名、3 名学生获奖,这 6 名学生要排成 一排合影,则同班学生排在一起的概率是 1 30 1 C. 10 A. 1 15 1 D. 5 B. ·1· 7.将函数 y=sin ? x 的图象向右平移 2 个单位后,得到函数 f(x)的图象,则函数 f(x )的单调递减 2 B.[1+4k,3+4k], k∈ Z D.[-l+4k+ 区间是 A.[-1+2k,1+2k],k∈ Z C.[-1+4k,1+4k], k∈ Z 4 ? ,l+4k+ 4 ? ],k∈ Z ?3x ? y ? 6 ? 0 ?x ? y ? 2 ? 0 2 3 ? 8. 设 x, y 满足约束条件 ? , 若目标函数 z=ax+by (a>0, b>0) ) 的最大值为 12, 则 ? a b ?x ? 0 ? ?y ? 0 的最小值为 A. 25 6 B. 8 3 C. 11 3 D .4 9.在△ ABC 中,点 D 在线段 BC 的延长线上,且 BC ? CD ,点 O 在线段 CD 上(点 O 与点 C,D 不 重合) ,若 AO ? x AB ? y AC ,则 x 的取值范围是 A. (0,1) C. (-1,0) 1 ) 3 1 D. (- ,0) 3 B. (0, 10.已知斜率为 2 的直线 l 与双曲线 C: AB 的中点,则 C 的离心率等于 A.2 2 B .2 x2 y2 ? =l(a>0,b>0)交于 A,B 两点,若点 P(2,1)是 a2 b2 C. 3 D. 2 二、填空题:本大题共 6 小题,考生作答 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分。把答案填在答题卡中对 应题号后的横线上. (一)选做题(请考生在第 11,12,13 三题中任选两题作答,如果全做,则按前两题计分) 11. (坐标系与参数方程)若直线 ? sin (? ? ? 4 )? 2 与直线 3x+ky=1 垂直,则常数 k= 2 . . 12. (几何证明选讲)如图,△ ABC 内接于圆 O,AB=AC,直线 MN 切圆 O 于点 C,BE∥ MN 交 AC 于点 E.若 AB=6,BC=4.则

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