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(新课标人教A版)必修四《第一章 三角函数》单元测试


第一章三角函数单元测试
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一、选择题:共 12 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (48 分) 1.已知 A={第一象限角},B={锐角},C={小于 90°的角},那么 A、B、C 关系是( ) A.B=A∩C B.B∪C=C C.A C D.A=B=C 2、将分针拨慢 5 分钟,则分钟转过的弧度数是 ( )

A.

? 3

B.-

? 3

C.

? 6

D.-

? 6
( )

3、已知

sin ? ? 2 cos ? 3sin ? ? 5 cos ?
B.2

? ?5, 那么tan? 的值为
23 16
D.-

A.-2

C.

23 16
( )

4、已知角 ? 的余弦线是单位长度的有向线段;那么角 ? 的终边 A.在 x 轴上 B.在直线 y ? x 上 C.在 y 轴上 D.在直线 y ? x 或 y ? ? x 上 5、若 f (cos x ) ? cos 2 x ,则 f (sin15?) 等于 (

)

A. ?

3 2

B.

3 2

C.

1 2

D. ?

1 2

6、要得到 y ? 3 sin( 2 x ? A.向左平移 单位

?
4

) 的图象只需将 y=3sin2x 的图象





? ? ? ? 个单位 B.向右平移 个单位 C.向左平移 个单位 D.向右平移 个 4 4 8 8

7、如图,曲线对应的函数是 A.y=|sinx| B.y=sin|x| C.y=-sin|x| D.y=-|sinx|





8、化简 1 ? sin2160? 的结果是 A. cos160?

(

) C. ? cos160? D. ? cos160?

B. ? cos160?

9、 A 为三角形 ABC 的一个内角,若 sin A ? cos A ? 12 ,则这个三角形的形状为 ( ) 25 A. 锐角三角形 C. 等腰直角三角形 10、函数 y ? 2 sin( 2 x ? B. 钝角三角形 D. 等腰三角形

?
3

) 的图象





? ,0)对称 6 ? C.关于 y 轴对称 D.关于直线 x= 对称 6 ? 11、函数 y ? sin( x ? ), x ? R 是 ( ) 2 ? ? A. [ ? , ] 上是增函数 B. [0, ? ] 上是减函数
A.关于原点对称 B.关于点(-

2 2

C. [ ?? ,0] 上是减函数 12、函数 y ? A. 2 k? ?

D. [?? , ? ] 上是减函数 )

2cos x ? 1 的定义域是(
?
3 , 2 k? ?

? ? ?

?? (k ? Z ) 3? ? ?? (k ? Z ) 6? ?
2? ? (k ? Z ) 3 ? ? 2? ? (k ? Z ) 3 ? ?

B. 2 k? ?

? ? ?

?
6

, 2 k? ?

C. 2k? ?

? ? ?

?
3

, 2 k? ?

D. 2k? ?

? ? ?

2? 3

, 2k? ?

二、填空题:共 4 小题,把答案填在题中横线上. (20 分) 4 ? 13、已知 ? ? ? ? ? ? ? ,?? ? ? ? ? ? ? , 则2? 的取值范围是 3 3 14、 f ( x) 为奇函数,当 x>0 时, f ( x) ? sin 2 x ? cos x, 则x ? 0时, f ( x) ? 15、函数 y ? cos( x ?

.

. .

?

? 2 )( x ? [ , ? ]) 的最小值是 8 6 3
1 ? ? , 且 ? ? ? , 则 cos ? ? sin ? ? 8 4 2
.

16、已知 sin ? ? cos ? ?

三、解答题:共 6 小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17、 (8 分)求值

sin 2 120? ? cos180? ? tan 45? ? cos2 (?330?) ? sin(?210?)

18、 (8 分)已知 tan ? ?

3 3, ? ? ? ? ? ,求 sin ? ? cos ? 的值. 2

19、 (8 分)绳子绕在半径为 50cm 的轮圈上,绳子的下端 B 处悬挂着物体 W,如果轮子按 逆时针方向每分钟匀速旋转 4 圈, 那么需要多少秒钟才能把物体 W 的位置向上提升 100cm?

20、 (10 分)已知α 是第三角限的角,化简

1 ? sin ? 1 ? sin ? ? 1 ? sin ? 1 ? sin ?

21、 (10分)求函数 f1 (t ) ? tan x ? 2a tan x ? 5 在 x ? [
2

? ?

, ] 时的值域(其中 a 为常数) 4 2

22、 (8 分)给出下列 6 种图像变换方法: ①图像上所有点的纵坐标不变,横坐标缩短到原来的

1 ; 2

②图像上所有点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的 2 倍;

? 个单位; 3 ? ④图像向左平移 个单位; 3 2?
③图像向右平移 ⑤图像向右平移

3 2? ⑥图像向左平移 个单位。 3
请用上述变换将函数 y = sinx 的图像变换到函数 y = sin (

个单位;

x ? + )的图像. 2 3


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