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齿轮渐开线性质课件


3-3 渐开线齿廓
考纲要求:理解渐开线齿廓的形成和渐 开线的性质。

复习提问:
齿轮传动按轮齿齿廓曲线分有哪几种?
摆线齿轮传动

渐开线齿轮传动
圆弧齿轮传动

应用最广

问题 渐开线到底是什么样的呢?又是怎样形成的呢?

概念注意: 1、纯滚动;

2、动直线上一点的轨迹;
3、圆的渐开线。 怎样由渐开线得到渐开线齿轮齿廓呢? 渐开线齿轮 轮齿齿廓: 由同一基圆的 两条相反(对 称)的渐开线 组成

思考 渐开线有哪些性质特征呢? 1、 与 什么关系?

2、发生线与基圆作纯滚动时具有怎样的位置关系? 3、渐开线上各点的曲率半径有无变化?怎样变化? 4、基圆大小对渐开线形状有无影响? 5、发生线上的一点能进入基圆内吗?

6、为什么采用基圆附近的一段渐开线作为齿轮的 齿廓线?

问题一: 1、



什么关系?

发生线在基圆上滚过的线段长度BK ,等于基圆 上被滚过的一段弧长 AB,即 = 。

问题二:发生线与基圆作纯滚动时具有怎样的位置关系?

法线与发生线重合

渐开线上任意一点的 法线必定与基圆相切。 注: 渐开线上任意一点K的法 线与基圆相切于点B,切 点B是渐开线上K点的曲 率中心,线段BK为K点 的曲率半径。

问题三:渐开线上各点的曲率半径有无变化?怎样变化?

渐开线上各点的曲 率半径不相等。 1、K点离基圆越远,其曲 率半径 BK越 大 ,渐开线 越 趋于平直 ; 2、K点离基圆越近,曲率 半径越 小 ,渐开线 越弯曲; 3、当K点与基圆上的点A 重合时,曲率半径等 于 零 。

问题四:基圆大小对渐开线形状有无影响? 基圆越小,渐开线越 弯曲 ; 基圆越大,渐开线越 趋 平直 。当基圆半径趋于 无穷大时,渐开线成直线 , 这种直线型的渐开线就是 齿条的齿廓曲线。 渐开线的形状取决于 基圆的大小。 基圆相同,渐开线形状相同。

问题五:发生线上的一点能进入基圆内吗?

基圆内无渐开线

问题六:为什么采用基圆附近的一段渐开线作为齿轮 的齿廓线? 齿形角:渐 开线上一点 所受作用力 的方向和回 转的速度方 向所夹锐角。

对于同一条渐开线:rk ↓ → αk↓ 渐开线上各点处的齿形角不相等。

离基圆越近,rk越 小,齿形角越 小,传动 越 省力 ; 离基圆越 远 ,rk越 大 ,齿形角越 大 , 传动越 费力;

通常采用基圆附近的一段渐开线作为齿 轮的齿廓曲线

课堂探析
问题1 完成图。并进行计算 (1)作出K点的压力角,基圆半径,回 转半径,曲率半径。 (2)如果基圆半径为30mm,在半径为 50mm处齿廓的曲率半径是多少?压力角 是多少?


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