当前位置:首页 >> 数学 >>

高三理科数学复习题--立体几何


高三数学复习题--立体几何
一、选择题 1、如图,是一个空间几何体的三视图,其主(正)视图是一个 边长为 2 的正三角形,俯视图是一个斜边为 2 的等腰直角三 角形,左(侧)视图是一个两直角边分别为 3 和 1 的直角 三角形,则此几何体的体积为( A. ) C.

3 3

B.1

3 2

D.2

2、如图,某几何体的正视图(主视图) ,侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形,等 腰三角形和菱形,则该几何体的体积为( A. 4 3 C. 2 3 B.4 D.2 ) )

3、若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的表面积为( A. 18 3 C. 24? 8 3 B. 15 3 D. 24? 16 3

4、如图,已知三棱锥的底面是直角三角形,直角边长分别为 3 和 4,过直角顶点的侧棱长 为 4,且垂直于底面,该三棱锥的正视图是( )

5、在正方体 ABCD? A1B1C1D1 中,M 为 DD 的中点,O 为底面 ABCD 的中心,P 为棱 1

A1B1 上任意一点,则直线 OP 与直线 AM 所成的角是(
A.

) D.

? 6

B.

? 4

C.

? 3

? 2

6、将正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起,使点 D 在平面 ABC 外,则 DB 与平面 ABC 所成的 角一定不等于( A.30° ) B. 45° C.60° D.90°

1

7、已知两个不重合的平面 α 和 β,下面给出四个条件: ①α 内有无穷多条直线均与平面 β 平行; ②平面 α,β 均与平面 γ 平行;

③平面 α,β 与平面 γ 都相交,且其交线平行: ④平面 α,β 与直线 l 所成的角相等. 其中能推出 α∥β 的是( A.① B.② ) C.①和③ D.③和④

8、在直三棱柱 ABC? A1 B1C1 中, ?BAC ?

?
2

, AB ? AC ? AA1 ? 1 , D 和 E 分别为棱
)

AC、AB 上的动点(不包括端点) ,若 C1E ? B1D ,则线段 DE 长度的取值范围为( A. [

2 3 , ] 2 2

B. [

3 ,1) 3

C. [

9、 已知长方体 A1B1C1D1 ? ABCD 的外接球的体积为 ( ) A.16 B.32

32? , 则该长方体的表面积的最大值为 3

2 ,1) 2

D. [

2 2 , ] 3 2

C.36

D.48

10、 如图, 四棱锥 S ? ABCD 的底面是边长为 2 的正方形, SA ? SB ? SC ? SD ? 6 , E 且 是边 BC 的中点,动点 P 在表面上运动,并且总保持 PE ? AC, 则动点 P 的轨迹所围成的图形的面积为( A. ) D. 6 )

2 2

B.1

C. 3

11、四面体的所有棱长都为 2,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为( A. 3? B. 4? C. 3? 3 D. 6?

12、设 l,m,n 表示三条直线,α,β,γ 表示三个平面,给出下列四个命题: ①若 l⊥α, m⊥α,则 l∥m ; ③若 m ? α,m∥n,则 n∥α; 其中真命题为( A.①② 二、填空题 13、如图,在长方体 A1B1C1D1 ? ABCD 中, AB ? AD ? 3cm, ) B.①②③ C.①②③④ D.③④ ②若 m ? β,n 是 l 在 β 内的射影,m⊥l,则 m⊥n ; ④若 α⊥γ,β⊥γ,则 α//β.

AA1 ? 2cm, 则四棱锥 A ? BB1D1D 的体积为________cm3.

2

14、 正三棱锥的一个侧面的面积与底面积之比为 2 : 3, 则这个三棱锥的侧面和底面所成二面 角的度数为__________. 15、一个几何体的三视图如图所示(单位:m)则这个几何体的体积____________m3. 16、已知 m, n 是两条不同直线, ? , ? , ? 是三个不同平面,下列命题中正确的有_______. ①若 m // ? , n // ? , 则 m // n ③若 m // ? , m // ? , 则 ? // ? ②若 ? ? ?,? ? ? , 则 ? // ? ④若 m ? ? , n ? ? , 则 m // n

17、母线长为 l 的圆锥体积最大时,其侧面展图的圆心角 θ = ______. 18、已知直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, AB ? 5, AC ? 4, BC ? 3, AA ? 4, 点 D 在 AB 上,当 1

BD 1 ? 时,二面角 B ? CD ? B1 的余弦值为________. AB 5
19、若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为 . 3 ,则其外接球的表面积是________. 三、解答题 20、如左图,在 Rt△ABC 中, ? C=90° ,BC=3,AC=6,D,E 分别是 AC, AB 上的点,且 DE//BC, DE=2, 将△ADE 沿 DE 折起到△A1DE 的位置,使 A1C⊥CD,如右图. (I)求证:A1C⊥平面 BCDE; (Ⅱ)若 M 是 A1D 的中点,求 CM 与平面 A1BE 所成角的大小; (Ⅲ)线段 BC 上是否存在点 P,使平面 A1DP 与平面 A1BE 垂直?说明理由.

3

21、在棱长为 a 的正方体 ABCD ? A' B' C ' D' 中,E、F 分别是 BC、A' D ' 的中点. (1)求证:四边形 B '? EDF 是菱形; (2)求直线 A' C 与 DE 所成的角余弦值; (3)求直线 AD 与平面 B '? EDF 所成的角的余弦值; (4)求面 B '? EDF 与面 ABCD 所成的角正弦值.

22、 如图, 已知三棱柱 A1B1C1 ? ABC 的底面是边长为 2 的正三角形, 侧棱 A1 A 与 AB、AC 均成 45° 角,且 A1 E ? B1 B 于 E, A1 F ? CC1 于 F. (1)求点 A 到平面 B1BCC1 的距离; (2)当 AA 多长时,点 A1 到平面 ABC 与平面 B1BCC1 的距离相等. 1

23、 如图,几何体 SABC 的底面是由以 AC 为直径的半圆 O 与△ABC 组成的平面图形, SO⊥平面 ABC,AB⊥BC,SA =SB=SC=AC=4,BC=2. (1)求直线 SB 与平面 SAC 所成角的正弦值; (2)求几何体 SABC 的正视图中△S1A1B1 的面积; (3)试探究在圆弧 AC 上是否存在一点 P,使得 AP⊥SB,若存在,说明点 P 的位置并证 明;若不存在,说明理由.

4

24、如图,已知正方形 ABCD 和矩形 ACEF 所在的平面互相垂直, AB ? 线段 EF 的中点. (1)求证 AM // 平面 BDE; (2)求二面角 A ? DF ? B 的大小; (3)试在线段 AC 上确定一点 P,使得 PF 与 BC 所成的角是 60° .

2 , AF ? 1, M 是

o 25、 如图, PDCE 为矩形, ABCD 为梯形, 平面 PDCE ? 平面 ABCD, ?BAD ? ?ADC ? 90 ,

1 AB ? AD ? CD ? a, PD ? 2a. 2 (1)若 M 为 PA 中点,求证: AC // 平面 MDE;
(2)求平面 PAD 与 PBC 所成锐二面角的大小.

5

26、如图,三棱柱 ABC? A1 B1C1 中, AA ? 面 ABC, BC ? AC, BC ? AC ? 2, AA ? 3, D 1 1 为 AC 的中点. (I)求证: AB1 // 面 BDC1 ; (II)求二面角 C1 ? BD ? C 的余弦值; (III)在侧棱 AA 上是否存在点 P,使得 CP ? 面 BDC ?并证明你的结论. 1 1

27、直三棱柱 A1B1C1 ? ABC 的三视图如图所示,D、E 分别为棱 CC1 和 B1C1 的中点. (1)求点 B 到平面 A1C1CA 的距离; (2)求二面角 B ? A1D ? A 的大小的余弦值; (3)在 AC 上是否存在一点 F,使 EF ? 平面 A1BD, 若存在确定其位置,若不存在,说 明理由.

6

参考答案
一、选择题 题号 答案 1 A 2 C 3 C 4 B 5 D 6 D 7 B 8 C 9 B 10 A 11 D 12 A

二、填空题 13.6 16.④ 14.60? 17. 15. 6 ? ? 18.

2 6? 3

3 13

19. 9?

三、解答题:

文档来自:江苏快 3 平台出租 www.jiangsuk3.com 新沂房产网 www.xinyils.com 四平买房网 http://www.0434fang.com

7

8

9

10

11

12

文档来自:武汉论坛 www.i027.com 寿光房源网 www.sgjia.cn 惠州网站建设 www.com123456.com 磁翻板液位计 www.koeyb.com 冲压件 www.npflc.cn 常州样本设计 www.q-birds.com 免费空间 www.tzcx.net 天堂 www.gobo8.net 丽江团购网 tuan.ljdiy.com 请支持我们易链,提供更多资源

13


相关文章:
2015届高三理科数学小综合专题练习——立体几何
2015届高三理科数学小综合专题练习——立体几何_数学_高中教育_教育专区。2015 届高三理科数学小综合专题练习——立体几何资料提供:东莞高级中学张志峰老师一、选择题 ...
立体几何高考经典大题理科
立体几何高考经典大题理科_高三数学_数学_高中教育_教育专区。1· 如图,四棱锥 S-ABCD 的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的 2 倍,P 为侧棱 SD 上...
2016届数学一轮复习 立体几何(理)
2016届数学一轮复习 立体几何(理)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。22016...18. (Ⅰ)详见解析(Ⅱ) 1 3 【解析】 试题分析:由已知条件可知建立空间坐标...
高三理科数学立体几何专题
茂名市第十七中学西校区 2013 届高三理科数学专题复习 立体几何部分一、选择题: 1.给定空间中的直线 l 及平面?,条件“直线 l 与平面?内无数条直线都垂直”是...
第一轮复习自己整理绝对经典2016立体几何理科--第一轮
第一轮复习自己整理绝对经典2016立体几何理科--第一轮_高三数学_数学_高中教育_教育专区。立体几何题型总结(2015 版理科)重要定理:直线与平面垂直的判定定理:如果一...
高三理科数学立体几何复习专题
例​题​几​何​中​的​各​类​常​见​题​型​及​解​题​方​法立体几何复习专题(1)熟练掌握课本中的基本概念、定理。 一...
2015届高三理科数学小综合专题练习--立体几何
2015届高三理科数学小综合专题练习--立体几何_数学_高中教育_教育专区。2015 届高三理科数学小综合专题练习——立体几何一、选择题 1.已知直线 l 、 m ,平面 ?...
2016年北京市各区高三理科数学试题分类汇编---立体几何
2016年北京市各区高三理科数学试题分类汇编---立体几何_数学_高中教育_教育专区。2016 年北京市各区高三理科数学分类汇编---立体几何 选择题部分: (2016 东城期末...
高三数学(理)立体几何专项复习-完整篇
高三数学(理)立体几何专项复习-完整篇_数学_高中教育_教育专区。资料完整,排版得当,可直接打印,含答案。立体几何专项复习 一、 【知识梳理】 1、线线平行 ①利用...
2016届高三数学小综合专题练习(理科立体几何)
2016届高三数学小综合专题练习(理科立体几何)_数学_高中教育_教育专区。2016 年高考高三理立体几何专项练习题一、选择题 1.某几何体的三视图如图所示,则该几何...
更多相关标签: