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咸阳学大教育指对数运算比较大小专练


指数对数运算比较大小专练
1.计算 (2a b A. ?
?3 ? 2 3

) ? (?3a b) ? (4a b ) 的结果为(
B.

?1

?4

?

5 3


7

3 2 b 2

3 2 b 2

C. ?

3 3 b 2


D.

3 3 b 2

7

2.若 100a ? 5 , 10b ? 2 ,则 2a ? b 等于( A.0 B. 1
0.3

C. 2

D. 3 )

?1? 3.已知 a ? ? ? , b ? 0.3?2 , c ? log 1 2 ,则 a, b, c 的大小关系是( ?2? 2
A. a ? b ? c B. a ? c ? b C. c ? b ? a ) D. b ? a ? c 4. a ? log0.3 4, b ? log4 3, c ? 0.3?2 ,则( A. a ? c ? b B. c ? b ? a C. a ? b ? c

D. b ? a ? c

5.设 a ? lg e, b ? (lg e)2 , c ? lg e, 则 A. a ? b ? c
6 0.7

B. a ? c ? b
7

C. c ? a ? b

D. c ? b ? a

6. 三个数 0.7 , , 的大小关系为 6 0.6 A.

0.76 ? 0.67 ? 60.7
7 0.7

B.

0.76 ? 60.7 ? 0.67
D. 0.6 ? 0.7 ? 6
7 6 0.7

C. 0.6 ? 6

? 0.76
0.3

?1? ?2 7.已知 a ? ? ? , b ? 0.3 , c ? log 1 2 ,则 a, b, c 的大小关系是( ?2? 2
A. a ? b ? c B. a ? c ? b
0.3



C. c ? b ? a )

D. b ? a ? c

?1? 8. 设 a ? log 1 3 , b ? ? ? , c ? ln ? ,则 ( ? 3? 2
A. a ? b ? c B. a ? c ? b
1 1

C. c ? a ? b

D. b ? a ? c

9.设 a ? log1 2 , b ? ( ) 2 , c ? ( ) 2 ,则 a, b, c 的大小关系是
3

1 3

2 3

A. a ? b ? c C. a ? c ? b
2

B. b ? c ? a D. c ? b ? a
3 2

5 5 5 5 5 5 10.设 a ? ( ) , b ? ( ) , c ? ( ) 3 2 2
A.

则 a, b, c 的大小关系是 (



a?b?c ?b?a

B. b D. a

?c?a ?c?b

C. c

咸阳学大教育

1

强老师

15891007162

4

11.计算 log3
2 3

log2 10 27 ? log5 [4 2 ? (3 3 ) 3 ? 7 log7 2 ] = 3

1

2



1 1 5 12.化简 (a ? b )(?3a ? b ) ? ( a 6 b 6 ) 的结果是 3
1 2 1 2

1 3

?2? 13.设 a ? ? ? , b ? 2 3 , c ? log 2 2, 则 a, b, c 由小到大的顺序是 ?3? 3
2

2



1 1 3 6 2 14.计算 (2 2) ? (6 ) ? ln e ? 3 ? 3 ? 3 =_______. 4
16 ? 1 4 0 15.计算 2 ? 3) ? 2 2) ? 4 ? ( ( ( )2 ? 2 ? 80.25 ? ? 2005)= ( 49
3 6 4 3

2 3



16. (1)计算 (2 )

7 9

0.5

? 0.1?2 ? (2

10 ? 2 37 ) 3 ? 3?? 0 ? 27 48
3 ? 3 2

(2)已知 x ? x?1 ? 3,( x ? 0) ,求 x 2 ? x 17. (本小题满分 12 分) (1)化简 a 2 a ?3 ?
3 9 3

的值.

a ?7 ? 3 a13 ;
1 1

(2)已知 x ? y ? 12, xy ? 9, 且 0 ? x ? y ,求

x2 ? y2 x ?y
1 2 1 2

的值.

18. (1)解不等式: log 3 ( x ? 1) ? log 4 ( x ? 3)
4 3
4 3

16 ? 1 4 0 ( ( ( )2 ? 2 ? 80.25 ? ? 2005) ( (2)求值: 2 ? 3) ? 2 2) ? 4 ? 49
3 6

19. (14 分)计算下列各式的值:
1

(1)设 x 2 ? x

?

1 2

? 4 ,求 x ? x ?1 的值;

1 3 3 2 ?12 6 . (2) lg 25 ? log3 8 ? lg 3 ? 3 ? 3 2

咸阳学大教育

2

强老师

15891007162

20.计算: (1)

1 3 1 ? 6 ? (? ? 1) 0 ? (3 ) 3 ? ( ) 3 4 8 64

1

2

( 2 )

lg2 5 ? lg 2 ? lg5lg 2

21. (本小题满分 12 分)

(a ? 3 a 2b) b ? 3 ab2 ) - 1 1 ? ( (1), 化简 -3 3 a -3 b b
(2)若x ? x
1 2 1 2

x2 ? x 2 -3 ? 3, 求 2 的值。 x ? x -2 - 2

3

-

3

22.(1)求

lg 8 ? lg125 ? lg 2 ? lg 5 log5 2 ?16 4 的值, +5 log54 ? log 25
3
1 ? 1 2

(2):已知 x ? 1 ,且 x ? x?1 ? 6, 求 x 2 ? x

.

2
23. (1) (2)求值

?

1 2

?

(?4) 0 2

?

1 2 ?1

? (1 ? 5 ) 0

1 1 1 1 (lg 32 ? log 4 16 ? 6 lg ) ? lg 5 2 5 5

咸阳学大教育

3

强老师

15891007162

参考答案 1.C2. B3.D4.C5.B6.D7. D8.A9.A10 . B 11 . ?
3 2 3 2

1 12. ?9a 13.c<a<b ; 4
1 2 1 2

14. 315. 10016.1) (2)x ? x ( 100;

?

x ?y ? 6 3 17. 原式=1;2) 1 ( ? 2 5 。 (1) ? ?? . 1 3 3 2 2 2 x ?y
19. (1) x ? x ?1 ? 14。 (2)-1。

18. (1) 3 ? x ? 1 ? 5 ; (2)原式=100

20.(1)

1 3 1 ? 5 3 6 ? (? ? 1)0 ? (3 ) 3 ? ( ) 3 ? ? 1 ? ? 16 ? 16 lg2+lg5(lg2+lg5)=1 4 8 64 2 2
3

1

2

21.解: (1)

1 a -b ;(2) x 2 ? x 2 ? 18所以原式 ? 3 b

3

3

3

解: (1)原式=
1 2

a -b b
1 2

(2)
3 3

x ? x ? 3平方可得x ? x -1 ? 7

再平方可得x 2 ? x-2 ? 47



x 2 ? x 2 ? 18所以原式 ?

1 3
3

3 ?1 lg 8 ? lg125 ? lg 2 ? lg 5 log5 2 ?16 4 = 22.(1) +5 +2+8=11 4 5 2 log5 ? log 2
1 ? ? ? 1 (2) ? x 2 ? x 2 ? ? x1 ? x ?1 ? 2 =4 ? ? 2

x ?1 ? x ? x

1 2

?

1 2

?0?x ?x

1 2

?

1 2

?2

23.(1) 2 ? 2 ? 2 2 .(2)

1 . 5
? 1 2 ? 1 2

【解析】根据指数和对数的运算法则进行化简. (1) 原式= 2
? 1 2

?

1 2

?

1 2

?

1 2 ?1

? 1=2

?2

? 2 ?1 ?1

? 2 = 2 ? 2 ? 2 2. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ? ] ? )] = (2 ? lg ) = (2)原式= [lg 32? 2? lg( )6 lg = [2 ? lg(32 ? [2+ 5 2 5 5 64 5 5 10 5 1 (-1)]= . 5
= 2?2

答案第 1 页,总 1 页


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